函數(shù)的表示方法及圖像畫法ppt課件

.,函數(shù)的表示方法及圖像畫法,.,1.點(diǎn)(x，y)在映射f下的像是(2xy，2xy)，(1)求點(diǎn)（，）在映射f下的像；（）求點(diǎn)(4，6)在映射f下的原像.,知識(shí)應(yīng)用,2.設(shè)集合A1,2,3,k,B4,7,a4,a23a,其中a,kN,映射f:AB，使B中元素y3x1與A中元素x對(duì)應(yīng)，求a及k的值.,a2,k5,(1)點(diǎn)(2,3)在映射f下的像是(1,7);(2)點(diǎn)（4，6）在映射f下的原像是（5/2，1）,.,2表示函數(shù)的方法有解析法、列表法和圖象法三種.,1.函數(shù)的概念,一、復(fù)習(xí)：,設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）記作：y=f(x)，xA,.,函數(shù)的表示方法,.,例1某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；,（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象,二例題講解：,.,解析法：就是把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式表示，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式.,優(yōu)點(diǎn)：一是簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.中學(xué)階段研究的函數(shù)主要是用解析法表示的函數(shù).,函數(shù)的表示方法：,.,例2、畫出函數(shù)y=|x|的圖象.,.,（2）圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.,優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示出自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì)，這樣使得我們可以通過圖象來研究函數(shù)的某些性質(zhì).,.,例2下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績及班級(jí)平均分表。,請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析。,.,（3）列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系,優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.,.,某種筆記本的單價(jià)是5元，買x,()個(gè)筆記本需要y元,試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù):,三、練習(xí)題：,.,函數(shù)的圖像畫法,.,填空：(1)點(diǎn)P(4,a)在過點(diǎn)(0,2)且平行于x軸的直線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是；(2)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是；(3)點(diǎn)P(2-a,3a+6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是；(4)點(diǎn)A（a+2，-1），B（-3,b）關(guān)于y軸對(duì)稱,則a=_,b=_。,(a,b),(3,3)或(6,-6),1,-1,(4,2),考考你:,.,函數(shù)的圖象,x,把一個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)的一個(gè)自變量的值，和它對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，就能在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的一個(gè)點(diǎn)，由所有這樣的點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象,y,(x,y),.,列表、描點(diǎn)、連線,畫函數(shù)的圖象的步驟,根據(jù)已描出的點(diǎn)判斷圖像是直線還是曲線。,在連接各點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意什么？,.,-1,畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象,解:列表:,描點(diǎn),并畫圖,x,2,3,1,-1,-3,-2,1,2,3,-2,-3,o,y,y=x+0.5,練一練,.,想一想：,畫函數(shù)圖像時(shí)是否可以把每一個(gè)點(diǎn)都畫在坐標(biāo)紙上？2.如果不能，是否能選擇一些合適的點(diǎn)，使我們通過一定數(shù)量的點(diǎn)的位置，估計(jì)出這個(gè)圖像的形狀和變化趨勢(shì)？你怎樣選取這些合適的點(diǎn)？,.,嘗試畫圖：,在直角坐標(biāo)系中，畫出下面函數(shù)的圖像：,.,根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容，回答下列問題：,1.畫函數(shù)的圖像的步驟是什么？,2.在連接各點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意什么？,列表、描點(diǎn)、連線,根據(jù)已描出的點(diǎn)判斷圖像是直線還是曲線。,.,豐收?qǐng)@,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,.,復(fù)習(xí)提問：,2.已知點(diǎn)的坐標(biāo)如何在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找出與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)?,1.與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)?,3.對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是什么?,.,平行于x軸的直線上的所有點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)橫坐標(biāo)相同.,結(jié)論：,平行于坐標(biāo)軸直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：,.,.,對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：,（a，b）,（a，b）,（a，b）,（a，b）,(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)其橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)其橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)其橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).（全反）,.,一次函數(shù),正比例函數(shù),解析式,圖象,性質(zhì),應(yīng)用,y=kx(k0)=kx+b（k,b為常數(shù)，且k0）,k0k0k0,b0,k0,b0,k0,k0時(shí)在,象限;k0,b0時(shí),在,象限.k0)個(gè)單位長度得到函數(shù)y=f(x)k.,.,(2)對(duì)稱變換:y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于對(duì)稱：y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱；y=f(x)與y=-f(-x)的圖象關(guān)于對(duì)稱：y=|f(x)|的圖象可將函數(shù)y=f(x)的圖象在.,其余部分不變；y=f(|x|)的圖象可將函數(shù)y=f(x)的圖象在x0的部分作出,再用.,作出x0)的圖象可將函數(shù)y=f(x)的圖象上所有點(diǎn).的而得到.y=f(x)(0)的圖象可將函數(shù)y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的.得到.(4)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(a-x)的圖象關(guān)于.對(duì)稱,y=f(a+x)與y=(b-x)的圖象關(guān)于.對(duì)稱.,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?k倍，橫坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?縱坐標(biāo)不變,x=0,.,三、練習(xí)題：,1、畫出一次函數(shù)g