五年級奧數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題

梁老師奧數(shù)培年級下最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)一、知識導(dǎo)航（熟記?。?幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。2幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。3求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)可以用短除法或分解質(zhì)因數(shù)法。4兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。二、經(jīng)典例題例1甲、乙、丙三個班的同學(xué)去公園劃船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同學(xué)分別分成小組，分乘若干條小船，使每條船上人數(shù)相等，最少要多少條船？同步演練1：有三根鐵絲，長度分別是120厘米、180厘米、300厘米?，F(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最長多少厘米？一共可以截成多少段？例2兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同時在十月一日回家，下一次三人再見面是哪一天？同步演練2：三個朋友每人隔不同的天數(shù)去圖書館一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次三人是星期二在圖書館相逢的，至少要過多少天才能在圖書館重逢？重逢時是星期幾？例3兩個數(shù)的最大公約數(shù)是14，最小公倍數(shù)是84。已知其中一個數(shù)是28，則另一個數(shù)是多少？同步演練3：甲數(shù)是28，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是168，最大公約數(shù)是4，求乙數(shù)。例4三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是360，求這三個數(shù)。同步演練4：三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是1092，求這三個數(shù)。例5爺爺對小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過幾年分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎？同步演練5：大雪后的一天，亮亮和爸爸從同一點出發(fā)沿同一方向分別步測一個圓形花壇的周長。亮亮每步長54厘米，爸爸每步長72厘米，由于兩個人的腳印有重合，所以雪地上只留下60個腳印。問這個花壇的周長是多少？三、探究活動探究1現(xiàn)有四個自然數(shù)，它們的和是1111。如果要求這四個數(shù)的公約數(shù)盡可能大，那么這四個數(shù)的公約數(shù)最大可能是多少？同步演練1有三個互不相同的數(shù)，它們的和為721。它們的公約數(shù)最大可能是多少？探究2已知兩個數(shù)的最大公約數(shù)是21，最小公倍數(shù)是126，求這兩個數(shù)的和是多少。同步演練2已知兩個數(shù)的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是120，求這兩個數(shù)。五年級下最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)姓名：_ 成績：_A夯實基礎(chǔ)1用一個數(shù)去除30、45、60，都能整除，這個數(shù)最大是多少？2一筐蘋果，5個5個地數(shù)，8個8個地數(shù)，10個10個地數(shù)，都正好數(shù)完。這筐蘋果至少有多少個？3 加工一種機器的零件，要經(jīng)過三道工序。第一道工序每個工人每小時可完成3個零件，第二道工序每個工人每小時可完成10個零件，第三道工序每個工人每小時可完成5個零件。要使加工生產(chǎn)均衡，三道工序至少各應(yīng)分配多少個工人？4一盒小動物玩具，可以平均分給2、3、4、5、6個小朋友，這盒玩具至少有多少個？5三個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是273，這三個數(shù)分別是多少？6有320個蘋果，240個橙子，200個梨，用這些水果最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中蘋果、橙子和梨各有多少個？7將長是6厘米，寬是4厘米，高是8厘米的長方體積木，疊成最小的正方體，至少要積木多少塊？8有一條道路，左邊每隔5米種一棵楊樹，右邊每隔6米種一棵柳樹。兩端都種上樹，共有5處是楊樹和柳樹相對。這條道路長多少米？B拓展探究1311,395,和521除以同一個自然數(shù)所得的余數(shù)相同，滿足條件的最大自然數(shù)是多少？2兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公約數(shù)是30。已知其中一個數(shù)是90，則另一個數(shù)是多少？3把長90厘米、寬42厘米的長方形鐵片剪成邊長是整厘米數(shù)，面積相等的正方形鐵片，恰好沒有剩余，則至少可以剪成多少塊？4一個數(shù)用3除余1，用5除余3，用7除余5，此數(shù)最小是多少？5從甲地到乙地原來每隔45米要裝一根電線桿，加上兩端的兩根，一共有53根電線桿?，F(xiàn)在改成每隔60米裝一根電線桿，除兩端的兩根不需要移動外，中間還有多少根不必移動？6甲、乙、丙三人繞操場競走，他們走一圈分別需要1分，1分15秒和1分30秒。三人同時從起點出發(fā)，至少需要多長時間才能再次在起點相會？7用一個數(shù)去除3705余9，去除4759余13，去除5079少3，求這個數(shù)最大是多少？8五個連續(xù)自然數(shù)的和分別被2、3、4、5、6整除，求滿足此條件的最小的一組數(shù)。C沖刺金牌1有一列數(shù)5、10、15、5995、6000共1200個，其中12的倍數(shù)有多少個？2兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是144，求這兩個數(shù)。3有一種新型電子鐘，每到正點和半點都響一次鈴，每過9分亮一次燈。如果中午12點時，它既響了鈴，又亮了燈，那么下一次既響鈴又亮燈要到什么時候？4恰被6、7、8、9整除的五位數(shù)有多少個？5已知兩個數(shù)的積是3174，它們的最大公約數(shù)是23，那么這兩個數(shù)是多少？6四個連續(xù)奇數(shù)的最小公倍數(shù)是6