2020版高考數(shù)學(xué)第四章三角函數(shù)、解三角形1第1講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)新題培優(yōu)練文新人教A版.docx

第1講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 基礎(chǔ)題組練1將表的分針撥快10分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的角的弧度數(shù)是()ABC D解析：選C.將表的分針撥快應(yīng)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，為負(fù)角故A、B不正確，又因?yàn)閾芸?0分鐘，故應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)的角為圓周的.即為2.2已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長(zhǎng)為()A2 B4C6 D8解析：選C.設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則由扇形面積公式可得2lrr2r24，求得r1，lr4，所以所求扇形的周長(zhǎng)為2rl6.3若角的終邊在直線(xiàn)yx上，則角的取值集合為()A|k36045，kZB|k2，kZC|k180，kZD|k，kZ解析：選D.由圖知，角的取值集合為|2n，nZ|2n，nZ|(2n1)，nZ|2n，nZ|k，kZ4已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，為第二象限角，P(，y)為其終邊上一點(diǎn)，且sin ，則y的值為()A BC D或解析：選C.由題意知|OP|，且sin ，則y0(舍去)或2，得y，又為第二象限角，所以y0，則y，故選C.5與角2 020的終邊相同，且在0360內(nèi)的角是_解析：因?yàn)? 0202205360，所以在0360內(nèi)終邊與2 020的終邊相同的角是220.答案：2206函數(shù)y的定義域?yàn)開(kāi)解析：由題意可得sin x0即sin x.作直線(xiàn)y交單位圓于A，B兩點(diǎn)，連接OA，OB，則OA與OB圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角x的終邊的范圍，故滿(mǎn)足條件的角x的集合為x|2kx2k，kZ答案：，kZ7已知一個(gè)扇形的圓心角為，面積為，則此扇形的半徑為_(kāi)解析：設(shè)此扇形的半徑為r(r0)，由r2，得r2.答案：28已知角的終邊上有一點(diǎn)P(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos 的值解：因?yàn)榻堑慕K邊過(guò)點(diǎn)(x，1)(x0)，所以tan ，又tan x，所以x21，所以x1.當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos ，此時(shí)sin cos 0；當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos ，此時(shí)sin cos .綜合題組練1已知角2k(kZ)，若角與角的終邊相同，則y的值為()A1 B1C3 D3解析：選B.由2k(kZ)及終邊相同的角的概念知，角的終邊在第四象限，又角與角的終邊相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，tan 0.所以y1111.2(2018高考北京卷)在平面直角坐標(biāo)系中，是圓x2y21上的四段弧(如圖)，點(diǎn)P在其中一段上，角以O(shè)x為始邊，OP為終邊若tan cos sin ，則P所在的圓弧是()A. B.C. D.解析：選C.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，利用三角函數(shù)的定義可得xy，所以x0，所以P所在的圓弧是，故選C.3已知xR，則使sin xcos x成立的x的取值范圍是_解析：在0，2區(qū)間內(nèi)，由三角函數(shù)線(xiàn)可知，當(dāng)x時(shí)，sin xcos x，所以在(，)上使sin xcos x成立的x的取值范圍是，kZ.答案：，kZ4(綜合型)若兩個(gè)圓心角相同的扇形的面積之比為14，則這兩個(gè)扇形的周長(zhǎng)