均數(shù)差異顯著性檢驗EXCEL-PPT

第四章均數(shù)差異顯著性檢驗t檢驗,河南農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院孫攀峰,1,目的要求,顯著性檢驗的目的、方法以及步驟Excel進(jìn)行t檢驗的步驟、方法,2,第一節(jié)概率及分布概述,3,一、事件,定義：在一定條件下，某種事物出現(xiàn)與否就稱為是事件。自然界和社會生活上發(fā)生的現(xiàn)象是各種各樣的，常見的有兩類。,4,在一定條件下必然出現(xiàn)某種結(jié)果或必然不出現(xiàn)某種結(jié)果。,確定性事件,必然事件（U)(certainevent),不可能事件（V)(impossibleevent),一、概率基本概念,5,在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生。,隨機(jī)事件(randomevent)不確定事件(indefiniteevent),為了研究隨機(jī)現(xiàn)象，需要進(jìn)行大量重復(fù)的調(diào)查、實驗、測試等，這些統(tǒng)稱為試驗。,6,二、頻率（frequency）,若在相同的條件下，進(jìn)行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A出現(xiàn)的次數(shù)m稱為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，比值m/n稱為事件A出現(xiàn)的頻率(frequency)，記為W(A)=m/n。,0W(A)1,7,拋擲一枚硬幣發(fā)生正面朝上的試驗記錄,從表中可以看出，試驗隨著n值的不同，正面朝上出現(xiàn)的頻率也不相同，當(dāng)n越大時，頻率越接近0.50。,8,一、概率基本概念,頻率表明了事件頻繁出現(xiàn)的程度，因而其穩(wěn)定性說明了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，是其本身固有的客觀屬性，提示了隱藏在隨機(jī)現(xiàn)象中的規(guī)律性。,概率,9,定義：設(shè)在相同的條件下，進(jìn)行大量重復(fù)試驗，若事件A的頻率穩(wěn)定地在某一確定值p的附近擺動，則稱p為事件A出現(xiàn)的概率。,P(A)=p,10,統(tǒng)計概率,拋擲一枚硬幣發(fā)生正面朝上的試驗記錄實驗者投擲次數(shù)發(fā)生正面朝上的次數(shù)頻率(m/n)蒲豐404020480.5069K皮爾遜1200060190.5016K皮爾遜24000120120.5005,隨著實驗次數(shù)的增多，正面朝上這個事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定接近0.5，我們稱0.5作為這個事件的概率。,11,三、概率（probability,P),P(A)=p=lim,在一般情況下，隨機(jī)事件的概率P是不可能準(zhǔn)確得到的。通常以試驗次數(shù)n充分大，隨機(jī)事件A的頻率作為該隨機(jī)事件概率的近似值。,mn,mn,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,隨機(jī)抽取一個球，求下列事件的概率;（1)事件A抽得一個編號4（2)事件B=抽得一個編號是2的倍數(shù),該試驗樣本空間由10個等可能的基本事件構(gòu)成，即n=10，而事件A所包含的基本事件有3個，即抽得編號為1、2、3中的任何一個，事件A便發(fā)生。,P(A)=3/10=0.3,P(B)=5/10=0.5,13,一、概率基本概念,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,A“一次取一個球，取得紅球的概率”,10個球中取一個球，其可能結(jié)果有10個基本事件（即每個球被取到的可能性是相等的），即n=10,事件A：取得紅球，則A事件包含3個基本事件，即m=3,P(A)=3/10=0.3,14,四、小概率事件原理,概念：如果某事件發(fā)生的概率很小，在大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率也很小，在1次試驗中該事件被看做是不會發(fā)生的。應(yīng)用：是假設(shè)檢驗時進(jìn)行統(tǒng)計推斷的理論依據(jù)。通常將5%，1%認(rèn)為是小概率的標(biāo)準(zhǔn)，又稱顯著水平。,15,第二節(jié)均數(shù)差異顯著性檢驗,16,一、復(fù)習(xí)回顧,生物統(tǒng)計的本質(zhì)：研究如何從樣本推斷總體,樣本抽取的原則：隨機(jī)抽樣,試驗誤差的概念：由樣本推斷總體時，由各種無法控制的隨機(jī)因素引起的誤差。,17,現(xiàn)在，我們假設(shè)有這樣一個情況：從一批同質(zhì)（相同品種、相同日齡、相同飼料、相同飼養(yǎng)管理等）的20000只肉雞中隨機(jī)抽取各含100只肉雞的兩個樣本，分別稱量其42天出欄重，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：樣本1平均出欄重為：2.24kg/只樣本2平均出欄重為：2.31kg/只,？,兩樣本來自同一總體，但二者的樣本平均數(shù)卻存在一定差異,18,這種差異來源于隨機(jī)抽樣造成的隨機(jī)誤差！,19,現(xiàn)在，我們再來看另一種情況：在相同日齡、相同飼料、相同飼養(yǎng)管理等條件下，隨機(jī)從兩個品種（AA肉雞、艾維因肉雞）的各10000只肉雞中分別抽取100只肉雞做為樣本，稱量其42天出欄重，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：AA肉雞平均出欄重為：2.31kg/只艾維因肉雞平均出欄重為：2.24kg/只,？,20,在試驗進(jìn)行過程中，盡管盡量排除隨機(jī)誤差的影響，以突出試驗的處理效應(yīng)，但由于生物個體間無法避免的差異，以及諸多無法控制的隨機(jī)因素，使得試驗結(jié)果最后表現(xiàn)的觀察值除了處理效應(yīng)以外，還包括試驗誤差的效應(yīng)。,處理效應(yīng),誤差效應(yīng),表面效應(yīng),21,二、顯著性檢驗的目的,對兩個樣本進(jìn)行比較時，必須判斷樣本間差異主要是隨機(jī)誤差造成的，還是本質(zhì)不同或處理效應(yīng)引起的？,處理效應(yīng),誤差效應(yīng),表面效應(yīng),處理效應(yīng),誤差效應(yīng),顯著性檢驗,顯著性檢驗,22,分析誤差產(chǎn)生的原因,確定差異的性質(zhì),排除誤差干擾,對總體特征做出正確判斷,三、顯著性檢驗的任務(wù),23,四、顯著性檢驗的原理,小概率原理：統(tǒng)計假設(shè)：對總體的某些未知或不完全知道的性質(zhì)提出待考查的命題，通常包括無效假設(shè)和備擇假設(shè)。根據(jù)樣本資料對假設(shè)的成立與否進(jìn)行推斷就是假設(shè)檢驗，也稱顯著性檢驗。,24,五、顯著性檢驗的分類,t檢驗主要用于檢驗兩個處理平均數(shù)差異是否顯著；方差分析主要用于檢驗多個處理平均數(shù)間差異是否顯著；檢驗主要用于由質(zhì)量性狀得來的次數(shù)資料的顯著性檢驗等。,25,六、顯著性檢驗的步驟,1、提出假設(shè)2、確定顯著水平3、選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量，確定概率值作出推斷4、結(jié)論：是否接受假設(shè),26,例1：隨機(jī)抽測9頭內(nèi)江豬和9頭榮昌豬經(jīng)產(chǎn)母豬的產(chǎn)仔數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)資料：試比較內(nèi)江豬與榮昌豬兩品種經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)是否存在顯著差異。,下面以兩均數(shù)差異顯著性檢驗為例具體說明操作步驟。,27,1、提出假設(shè),對立,無效假設(shè)/零假設(shè)/檢驗假設(shè),備擇假設(shè)/對應(yīng)假設(shè),12,12,誤差效應(yīng),處理效應(yīng),H0,HA,28,提出假設(shè)：（1）無效假設(shè)H0：12即假設(shè)兩品種經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)的總體平均數(shù)相等，試驗的處理效應(yīng)（品種間差異）為0。（2）備擇假設(shè)HA：12即假設(shè)兩品種經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)的總體平均數(shù)1和2不相等，亦即存在處理效應(yīng)，其意義是指兩品種經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)存在本質(zhì)上的差異。,例：比較內(nèi)江豬與榮昌豬兩品種經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)是否存在顯著差異。,29,2、確定顯著水平,0.05,顯著水平*,極顯著水平*,能否定H0的人為規(guī)定的概率標(biāo)準(zhǔn)稱為顯著水平，記作。,統(tǒng)計學(xué)中，一般認(rèn)為概率小于0.05或0.01的事件為小概率事件,所以在小概率原理基礎(chǔ)上建立的假設(shè)檢驗也常取=0.05和=0.01兩個顯著水平。,P,P0.05所以接受H0，從而得出結(jié)論：內(nèi)江豬與榮昌豬經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)未發(fā)現(xiàn)有顯著差異，其表面差異應(yīng)有大于5%的概率歸于隨機(jī)誤差所致。,39,分析題意,提出假設(shè),確定顯著水平,計算檢驗統(tǒng)計量,作出推斷,假設(shè)檢驗的步驟:,40,第一類錯誤（typeIerror），又稱棄真錯誤或錯誤;第二類錯誤（typeIIerror），又稱納偽錯誤或錯誤,七、顯著性檢驗兩種類型錯誤,41,、兩類錯誤既有聯(lián)系又有區(qū)別,錯誤只在否定H0時發(fā)生錯誤只在接受H0時發(fā)生,錯誤增加錯誤減小錯誤增加錯誤減小,42,2、還依賴于-0的距離,3、n,2可使兩類錯誤的概率都減小.,43,八、樣本均數(shù)與總體均數(shù)差異顯著性檢驗,44,無效假設(shè)為Ho：o備擇假設(shè)為HA：o計算公式如下：,根據(jù)以上公式可導(dǎo)出以下結(jié)論：,由此可知，當(dāng)總體平均數(shù)落在已知的樣本均數(shù)置信概率為（1-）的置信區(qū)間以外時，就表明在顯著水平時差異顯著。,樣本均數(shù)與總體均數(shù)差異顯著性檢驗t檢驗,45,例5.2：母豬的懷孕期為114d，現(xiàn)抽測12頭大白豬母豬的懷孕期分別為115，113，114，112，116，115，114，118，113、115、114、113，試檢驗所得樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)114d有無顯著差異？,第一步，輸入數(shù)據(jù),46,第二步，工具-數(shù)據(jù)分析-描述統(tǒng)計,47,第三步，輸入?yún)?shù),48,第四步，計算結(jié)果,95%置信區(qū)間下限：114.3333-1.025696=113.3上限：114.3333+1.025696=115.4總體平均數(shù)：114d分析：總體平均數(shù)落在樣本均數(shù)置信概率為95%的置信區(qū)間內(nèi)（113.3115.4），說明樣本均數(shù)與總體均數(shù)差異不顯著。,49,九、兩個樣本平均數(shù)的差異顯著性檢驗,成組數(shù)據(jù)平均數(shù)的比較,成對數(shù)據(jù)平均數(shù)的比較,試驗設(shè)計,非配對試驗設(shè)計,配對試驗設(shè)計,50,非配對試驗成組數(shù)據(jù)平均數(shù)的比較,試驗單位完全隨機(jī)地分兩組，各實施一試驗處理，兩個樣本之間的變量沒有任何關(guān)聯(lián)，不論兩樣本的容量是否相同，所得數(shù)據(jù)皆為成組數(shù)據(jù)。兩組數(shù)據(jù)以組平均數(shù)作為相互比較的標(biāo)準(zhǔn)，來檢驗其差異的顯著性。如：隨機(jī)抽測9頭內(nèi)江豬和9頭榮昌豬經(jīng)產(chǎn)母豬的產(chǎn)仔數(shù)：內(nèi)江豬：14，15，12，11，13，17，14，14，13榮昌豬：12，14，13，13，12，14，10，10，20分析：這里兩品種豬的產(chǎn)仔數(shù)無任何關(guān)聯(lián)，每種豬的產(chǎn)仔數(shù)分別組成一組數(shù)據(jù)，相互比較時以組平均數(shù)做為比較標(biāo)準(zhǔn)，在Excel里進(jìn)行t檢驗時應(yīng)采用“t檢驗-雙樣本等方差假設(shè)”或“t檢驗-雙樣本異方差假設(shè)”進(jìn)行分析。,51,配對試驗成對數(shù)據(jù)平均數(shù)的比較,試驗單位兩兩配對，隨機(jī)分配到兩個處理，配對的試驗單位要求存在相似性，而每個處理內(nèi)的各試驗單位不一定相似，可以變異較大，但配對內(nèi)試驗單位要求相似，因此，兩樣本容量相同，所得數(shù)據(jù)為成對數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)以相配對的試驗單位之間的差異作為相互比較的標(biāo)準(zhǔn)，來檢驗其差異的顯著性。在Excel里進(jìn)行t檢驗時應(yīng)采用“t檢驗-平均值的成對二樣本分析”模塊進(jìn)行分析。,52,配對試驗成對數(shù)據(jù)平均數(shù)的比較,如：從8窩仔豬中每窩選出性別相同、體重相近的兩頭隨機(jī)分配到兩個飼料組中進(jìn)行對比試驗：,窩號,飼料,分析：每窩中選出的性別相同，體重相近的兩頭仔豬做為一個配對被隨機(jī)分到甲、乙兩組飼喂兩種飼料，但甲組中來自8窩的仔豬之間可以性別不同，體重不相近，因此最后的數(shù)據(jù)是原來屬于同一窩的兩仔豬的成對數(shù)據(jù)，比較的是配對仔豬之間的差異，而非兩組平均數(shù)的差異。,53,實例：某研究所對三黃肉雞進(jìn)行飼養(yǎng)對比試驗，試驗時間為60d，增重結(jié)果如下表，問甲乙兩種飼料對三黃雞的增重效果有無顯著影響？,非配對試驗成組數(shù)據(jù)平均數(shù)的比較,54,（）假設(shè),（2）水平,（3）檢驗,H0:12，即認(rèn)為兩種飼料增重效果相同。HA:12，即認(rèn)為兩種飼料增重效果不同。,選取顯著水平0.05,第一步，在Excel中輸入數(shù)據(jù),55,第二步，工具數(shù)據(jù)分析t檢驗-雙樣本等方差假設(shè),56,（4）推斷,P=0.210.05，故接受H0，否定HA；,認(rèn)為兩種飼料飼喂三黃雞的增重效果差異不顯著。,第三步，得出檢驗結(jié)果,57,配對試驗成對數(shù)據(jù)平均數(shù)的比較,實例1：現(xiàn)從8窩仔豬中每窩選出性別相同、體重接近的仔豬兩頭進(jìn)行飼料對比試驗，將每窩兩頭仔豬隨機(jī)分配到兩個飼料組中，時間為30d，結(jié)果見下表，問兩種品牌飼料飼喂仔豬增重有無顯著差異？,窩號,飼料,58,（）假設(shè),（2）水平,（3）檢驗,H0:12，即認(rèn)為兩種飼料增重效果相同。HA:12，即認(rèn)為兩種飼料增重效果不同。,選取顯著水平0.05,第一步，在Excel中輸入數(shù)據(jù),59,第二步，工具數(shù)據(jù)分析t檢驗-平均值的成對二樣本分析,60,（4）推斷,P=0.00190.05，故否定H0，接受HA；,認(rèn)為兩種飼料飼喂仔豬的增重效果差異顯著。,第三步，得出檢驗結(jié)果,61,實例2：現(xiàn)用國產(chǎn)與進(jìn)口的背膘厚測定儀，對14頭肥豬進(jìn)行了測定（單位：mm），數(shù)據(jù)如下：,試檢驗兩種儀器測定的結(jié)果有無顯著差異？分析：這里是用國產(chǎn)和進(jìn)口兩種儀器測得同一頭豬的背膘厚數(shù)據(jù)分到兩組，是同一樣本前后兩次試驗的結(jié)果，屬配對試驗設(shè)計。,62,（）假設(shè),（2）水平,（3）檢驗,H0:12，即認(rèn)為兩種儀器結(jié)果相同。HA:12，即認(rèn)為兩種儀器結(jié)果不同。,選取顯著水平0.05,第一步，在Excel中輸入數(shù)據(jù),63,第二步，工具數(shù)據(jù)分析t檢驗-平均值的成對二樣本分析,64,（4）推斷,P=0.920.05，故接受H0，否定HA；,認(rèn)為兩種儀器測定背膘厚的結(jié)果差異不顯著。,第三步，得出檢驗結(jié)果,65,十、百分?jǐn)?shù)資料的差異顯著性檢驗,樣本百分?jǐn)?shù)與總體百分?jǐn)?shù)差異顯著性檢驗,兩個樣本百分?jǐn)?shù)差異顯著性檢驗,66,基本步驟：1.提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)無效假設(shè)H0：p=p0備擇假設(shè)HA：pp02.計算t值3.將計算所得的t的絕對值與1.96，2.58比較，作出統(tǒng)計推斷若1.96，則p0.05，表明p與p0差異不顯著；若1.962.58，則0.01p0.05，表明p與p0差異顯著；若2.58，則p0.01，表明p與p0差異極顯著；,（一）樣本百分?jǐn)?shù)與總體百分?jǐn)?shù)差異顯著性檢驗,67,實例：據(jù)往年調(diào)查，某地區(qū)的雛雞白痢病的發(fā)病率一般為30%，現(xiàn)對某雞場500只雛雞進(jìn)行檢測，結(jié)果有175只凝集反應(yīng)呈陽性，問該雞場的白痢病是否比往年嚴(yán)重？,分析：此例總體百分?jǐn)?shù)p0=30%樣本百分?jǐn)?shù)p=175/500=35%,1.提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)無效假設(shè)H0：p=p0備擇假設(shè)HA：pp02.計算t值=0.0205于是=（0.35-0.30）/0.0205=2.4393.將計算所得的t的絕對值