高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題一 集合與常用邏輯用語、不等式 第1講 集合與常用邏輯用語課件 理.ppt

第1講集合與常用邏輯用語,專題一集合與常用邏輯用語、不等式,欄目索引,1.(2016課標(biāo)全國乙)設(shè)集合Ax|x24x30，則AB等于(),解析由Ax|x24x30x|1x3，,解析,高考真題體驗(yàn),1,2,3,2.(2016北京)設(shè)a，b是向量，則“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件,解析若|a|b|成立，則以a，b為鄰邊構(gòu)成的四邊形為菱形，ab，ab表示該菱形的對角線，而菱形的對角線不一定相等，所以|ab|ab|不一定成立；反之，若|ab|ab|成立，則以a，b為鄰邊構(gòu)成的四邊形為矩形，而矩形的鄰邊不一定相等，所以|a|b|不一定成立，所以“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要條件.,解析,1,2,3,3.(2016浙江)命題“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()A.xR，nN*，使得nx2B.xR，nN*，使得nx2C.xR，nN*，使得nx2D.xR，nN*，使得nx2,解析原命題是全稱命題，條件為xR，結(jié)論為nN*，使得nx2，其否定形式為特稱命題，條件中改量詞，并否定結(jié)論，只有D選項(xiàng)符合.,解析,1,2,3,1.集合是高考必考知識點(diǎn)，經(jīng)常以不等式解集、函數(shù)的定義域、值域?yàn)楸尘翱疾榧系倪\(yùn)算，近幾年有時(shí)也會出現(xiàn)一些集合的新定義問題.2.高考中考查命題的真假判斷或命題的否定，考查充要條件的判斷.,考情考向分析,返回,熱點(diǎn)一集合的關(guān)系及運(yùn)算,1.集合的運(yùn)算性質(zhì)及重要結(jié)論(1)AAA，AA，ABBA.(2)AAA，A，ABBA.(3)A(UA)，A(UA)U.(4)ABAAB，ABABA.2.集合運(yùn)算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；(2)若已知的集合是點(diǎn)集，用數(shù)形結(jié)合法求解；(3)若已知的集合是抽象集合，用Venn圖求解.,熱點(diǎn)分類突破,A.x|1x1B.1,0,1C.1,0D.0,1,所以AB1,0.,解析,(2)若X是一個(gè)集合，是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合，且滿足：X屬于，空集屬于；中任意多個(gè)元素的并集屬于；中任意多個(gè)元素的交集屬于.則稱是集合X上的一個(gè)拓?fù)?已知集合Xa，b，c，對于下面給出的四個(gè)集合：，a，c，a，b，c；，b，c，b，c，a，b，c；，a，a，b，a，c；，a，c，b，c，c，a，b，c.其中是集合X上的一個(gè)拓?fù)涞募系乃行蛱柺莀.,解析,思維升華,解析，a，c，a，b，c，但是aca，c，所以錯；都滿足集合X上的一個(gè)拓?fù)涞募系娜齻€(gè)條件.所以正確；a，ba，ca，b，c，故錯.所以答案為.,思維升華,(1)關(guān)于集合的關(guān)系及運(yùn)算問題，要先對集合進(jìn)行化簡，然后再借助Venn圖或數(shù)軸求解.(2)對集合的新定義問題，要緊扣新定義集合的性質(zhì)探究集合中元素的特征，將問題轉(zhuǎn)化為熟悉的知識進(jìn)行求解，也可利用特殊值法進(jìn)行驗(yàn)證.,思維升華,跟蹤演練1(1)已知集合Ay|ysinx，xR，集合Bx|ylgx，則(RA)B為()A.(，1)(1，)B.1,1C.(1，)D.1，),解析因?yàn)锳y|ysinx，xR1,1，Bx|ylgx(0，).所以(RA)B(1，).故答案為C.,解析,解析,取m的最小值0，n的最大值1，,故選C.,熱點(diǎn)二四種命題與充要條件1.四種命題中原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假.2.若pq，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；若pq，則p，q互為充要條件.,例2(1)下列命題：已知m，n表示兩條不同的直線，表示兩個(gè)不同的平面，并且m，n，則“”是“mn”的必要不充分條件；不存在x(0,1)，使不等式log2xlog3x成立；“若am2bm2，則ab”的逆命題為真命題.其中正確的命題序號是_.,解析,解析當(dāng)時(shí)，n可以是平面內(nèi)任意一直線，所以得不到mn，當(dāng)mn時(shí)，m，所以n，從而，故“”是“mn”的必要不充分條件.所以正確.,中原命題的逆命題為：若aa)0.5，知a1.,思維升華,充分條件與必要條件的三種判定方法(1)定義法：正、反方向推理，若pq，則p是q的充分條件(或q是p的必要條件)；若pq，且qp，則p是q的充分不必要條件(或q是p的必要不充分條件).(2)集合法：利用集合間的包含關(guān)系.例如，若AB，則A是B的充分條件(B是A的必要條件)；若AB，則A是B的充要條件.(3)等價(jià)法：將命題等價(jià)轉(zhuǎn)化為另一個(gè)便于判斷真假的命題.,思維升華,跟蹤演練2(1)下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()“x2x20”是“x1”的充分不必要條件；命題：“xR，sinx1”的否定是“x0R，sinx01”；“若x，則tanx1”的逆命題為真命題；若f(x)是R上的奇函數(shù)，則f(log32)f(log23)0.A.1B.2C.3D.4,解析,解析對于，x2x20x1或x0”是“x1”的必要不充分條件，所以錯誤；,對于，log32log23，所以錯誤.正確.故選A.,(2)已知“xk”是“B”是“sinCsinB”的充分不必要條件；命題q：“ab”是“ac2bc2”的充分不必要條件，則下列選項(xiàng)中正確的是()A.p真q假B.p假q真C.“pq”為假D.“pq”為真,解析,解析ABC中，CBcb2RsinC2RsinB(R為ABC外接圓半徑)，所以CBsinCsinB.故“CB”是“sinCsinB”的充要條件，命題p是假命題.若c0，當(dāng)ab時(shí)，則ac20bc2，故abac2bc2，若ac2bc2，則必有c0，則c20，則有ab，所以ac2bc2ab，故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分條件，故命題q也是假命題，故選C.,(2)已知命題p：“x1,2，x2a0”，命題q：“x0R，2ax02a0”.若命題“(綈p)q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a2或a1B.a2或1a2C.a1D.2a1,解析命題p為真時(shí)a1；,即方程x22ax2a0有實(shí)根，故4a24(2a)0，解得a1或a2.(綈p)q為真命題，即(綈p)真且q真，即a1.,解析,思維升華,(1)命題的否定和否命題是兩個(gè)不同的概念：命題的否定只否定命題的結(jié)論，真假與原命題相對立；(2)判斷命題的真假要先明確命題的構(gòu)成.由命題的真假求某個(gè)參數(shù)的取值范圍，還可以考慮從集合的角度來思考，將問題轉(zhuǎn)化為集合間的運(yùn)算.,思維升華,A.p為真B.綈q為假C.pq為真D.pq為假,解析,解析由于三角函數(shù)ysinx的有界性：1sinx01，所以p假；對于q，構(gòu)造函數(shù)yxsinx，求導(dǎo)得y1cosx，,判斷可知，B正確.,故實(shí)數(shù)m的最大值為0.,0,解析答案,返回,1,2,3,4,1.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镸，g(x)ln(1x)的定義域?yàn)镹，則M(RN)等于()A.x|1x1C.x|x0x|10x|x1，RNx|x1，M(RN)x|1x1x|x1x|x0，可知錯誤.同理，可證得和都是正確的.故選A.,1,2,3,4,解析,3.設(shè)R，則“0”是“f(x)cos(x)(xR)為偶函數(shù)”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件,押題依據(jù)充分、必要條件的判定一直是高考考查的重點(diǎn)，該類問題必須以其他知識為載體，綜合考查數(shù)學(xué)概念.,解析當(dāng)0時(shí)，f(x)cos(x)cosx為偶函數(shù)成立；但當(dāng)f(x)cos(x)為偶函數(shù)時(shí)，k，kZ，所以0時(shí)，必要條件不成