4.3 ZJM 探究外力做功與動能的變化

探究外力做功與物體動能變化的關(guān)系,第四章機械能和能源,第三節(jié),【溫故而知新】1、如何計算功？2、什么是動能？如何計算動能？3、功與能有什么樣的關(guān)系？,W=FSCOS,做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程做了多少功，就有多少能量轉(zhuǎn)化功是能量轉(zhuǎn)化的量度,1、汽車在牽引力的作用下加速前進，速度如何變化？動能如何變化？,2、在地面上滾動的足球最終會停下來，速度如何變化？動能如何變化？,思考：,速度越來越大，動能也越來越大,速度越來越小，動能也越來越小,那么外力做功與動能的變化有什么定量關(guān)系呢？如何設(shè)計實驗方案來探究它們之間的定量關(guān)系？這就是今天我們所要探討的內(nèi)容。,一.理論分析與論證,情景:如圖所示，質(zhì)量為m的物體，在一恒定拉力F的作用下，以速度由v1開始沿水平面運動，經(jīng)過位移S后速度增加到v2,已知物體與水平面間的摩擦力恒為f。,1.問題：根據(jù)情景，利用牛頓第二定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)出合外力所做的功和物體動能變化的關(guān)系。,分析：,2.推導(dǎo),3.結(jié)論,合外力對物體所做的功等于物體動能的變化。,Ff=ma,二.動能定理,1.內(nèi)容:合外力對物體所做的功等于物體動能的變化。,2.表達式:W=Ek2Ek1,Ek2表示末動能,Ek1表示初動能,w:合外力所做的總功,動能定理,W總EEE,合外力所做的功等于物體動能的變化。,當合外力對物體做正功時，末動能大于初動能，動能增加；,E1：初動能,E：末動能,思考：,討論：,當合外力做功為0，物體動能不變，速度可不可能變化？,當合外力對物體做負功時，末動能小于初動能，動能減少；,當合外力對物體不做功，物體的動能不變。,AC,【例】如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下，由靜止開始前進s1后撤去力F，物體與水平面間的摩擦力恒為f，求物體從開始運動到最終停止運動的位移是多少？,質(zhì)量為m的物體，在一水平恒力F的作用下，由靜止開始前進S1后撤去力F，物體與水平面間的摩擦力恒為f，物體從開始到最終停下來的位移是多少？,分析與求解：,以物體為研究對象，,從狀態(tài)1到狀態(tài)2的過程，根據(jù)動能定理：有,解法一：分段應(yīng)用動能定理,從狀態(tài)2到狀態(tài)3的過程，有,聯(lián)立兩式解得：,分析與求解：,以物體為研究對象，,全過程分析，從狀態(tài)1到狀態(tài)3的過程根據(jù)動能定理：有,解法二：整體應(yīng)用動能定理,解得：,【解法三】牛頓第二定律+運動學(xué)公式,【說明】,動能定理適合于物體的直線運動，也適用于物體的曲線運動；適用于恒力做功，也適合于變力做功，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以分段作用。只要求出在作用過程中各力做功的多少和正負即可。這些正是動能定理解題的優(yōu)越性所在。一般比用牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解簡便。動能定理是與過程對應(yīng)的，它是過程式。若物體運動過程中包含幾個不同過程，應(yīng)用動能定理時，可以分段考慮，也可以把全過程作為一個整體來處理。,解題步驟：,1.確定研究對象，明確運動過程.,2.分析受力情況和運動狀態(tài).,3.由動能定理列方程，,4.統(tǒng)一單位求解，討論解的合理性.,受哪些力？哪些力做了功？是正功還是負功？求各力的功,明確初、末狀態(tài)，并寫出Ek1和Ek2的表達式,習題1:一架噴氣式飛機，質(zhì)量m為5000Kg，起飛過程中從靜止開始滑跑，當位移達到s為500m時，速度達到起飛速度v=60m/s。在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重力的0.02倍。求飛機受到的牽引力?,解答:（利用動能定理求解),思考:有沒有其他的方法解答此例題?,解法二:(利用牛二定律和運動學(xué)公式求解),例題:一架噴氣式飛機，質(zhì)量m為5000Kg，起飛過程中從靜止開始滑跑，當位移達到s為530m時，速度達到起飛速度v=60m/s。在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍。求飛機受到的牽引力?,【習題2】質(zhì)量為m=5kg的小球，從高H=5m的位置自靜止自由落體落下，掉入沙中并陷入h=0.25m，求小球在沙中所受到沙子的平均阻力？（g=10m/s2),【方法一】分過程進行【方法二】設(shè)球在沙中受到的阻力為f，對整個過程應(yīng)用動能定理有：,動能定理既適合于恒力做功，也適合于變力做功，既適用于直線運動，也適用于曲線運動。,習題3：,如圖所示，質(zhì)量為m的物體A，從弧形面的底端以初速度v。往上滑行，達到某一高度后，又循原路返回，且繼續(xù)沿水平面滑行至P點而停止，則整個過程摩擦力對物體做的功為多少？,v。,P,A,A,狀態(tài)1,狀態(tài)2,全過程分析，從狀態(tài)1到狀態(tài)2的過程根據(jù)動能定理：有,思考：,該題可以用動力學(xué)的方法來求解嗎？,課堂小結(jié)：,從功和能的轉(zhuǎn)化關(guān)系推導(dǎo)出動能定理。,W總EEE,合外力所做的功等于物體動能的變化。,運用動能定理的解題思路，把握運動的初末狀態(tài),實驗方案,1.實驗?zāi)康?,探究外力做功與物體動能變化的關(guān)系,2.實驗方法:,測定做自由落體運動的物體在下落h時的速度v，通過比較重力做功WG和此時的動能EK,得出外力做功與物體動能變化的關(guān)系。,三、實驗探究：,實驗:利用打點計時器探究外力做功與動能變化的關(guān)系,220V交流電源,鐵架臺,紙帶,夾子,重錘,大夾子,電火花打點計時器,3.實驗器材:,鐵架臺（帶鐵夾）、重錘、電火花打點計時器、紙帶、刻度尺、電源,實驗:利用打點計時器探究外力做功與動能變化的關(guān)系,4.實驗步驟：,(1):把打點計時器豎直安裝在鐵架臺上。(2):把紙帶的一端在重錘上用固定好,另一端穿過打點計時器的限位孔,用手豎直提起紙帶使重錘?？吭谟嫊r器附近，用夾子夾好紙帶豎直掛在鐵架臺上。(3):接通電源,松開紙帶,讓重錘自由下落。,220V交流電源,鐵架臺,紙帶,夾子,重錘,大夾子,電火花打點計時器,(4):挑選與處理紙帶,實驗數(shù)據(jù)記錄與處理,5、設(shè)計表格,6.實驗結(jié)論(猜想):,（1）：mgh=Ek（2）：mghEk（3）：mghEk,物體下落過程中,重力做的功,等于(略大于)(略小于)物體動能的增加?,7.實驗誤差分析,造成本實驗誤差的主