必修四第一章題型總結

必修四第一章題型總結必修四第一章題型總結必修四第一章題型總結 本文簡介：一角的概念辨析例1、下列命題中正確的是()A.第一象限角一定不是負角B.小于90的角一定是銳角C.鈍角一定是第二象限角D.終邊相同的角一定相等二根據角的終邊關系求角例2、分別寫出與下列角終邊相同角的集合，把集合中滿足不等式的元素寫出來：（1）（2）三確定角的集合例3、集合集合,求AB練習1、以原。必修四第一章題型總結一角的概念辨析例1、下列命題中正確的是()A.第一象限角一定不是負角B.小于90的角一定是銳角C.鈍角一定是第二象限角D.終邊相同的角一定相等二根據角的終邊關系求角例2、分別寫出與下列角終邊相同角的集合，把集合中滿足不等式的元素寫出來：（1）（2）三確定角的集合例3、集合集合,求AB練習1、以原點為角的頂點，x軸正方向為角的始邊，終邊在坐標軸上的角等于（）、90或270360（k?Z）180（k?Z）90（k?Z）2、設a是第一象限角，則是（）A.第一象限角B.第一或第三象限角C.第二象限角D.第一或第二象限角3、時鐘走過2小時15分鐘，則分針所轉過的角度為；時針所轉過的角度為.4、寫出圖陰影區(qū)域所表示的角的集合（包括邊界）5、已求，6、集合，集合，則與的關系如何？7、若是第二象限的角，試分別確定、2的終邊所在的位置.四弧度制的概念辨析例1、下列各語句中錯誤的是（）A“度”與“弧度”是度量的兩種不同的度量單位B1度的角是周角的，1弧度的角是周角的C根據弧度的定義，180一定等于弧度D不論是用角度制還是弧度制度量角，它們均與圓的半徑長短有關三弧長與扇形面積公式的應用例2、(1)一個扇形的面積為1cm2，它的周長為4cm，求圓心角.(2)若已知扇形的周長為20cm，求該扇形面積的最大值.(3)已知扇形的面積為.求該扇形周長的最小值.練習1、已知集合，則（）ABCD2、將下列角度化成弧度(1)10(2)30(3)75(4)3003、將下列弧度化成角度(1)(2)(3)(4)(5)4、集合，集合，則AB=_特殊角的三角函數值角度0o15o30o45o60o75o90o180o270o360o弧度sinxcosxtanx四根據定義求三角函數值例1、(1)已知角終邊經過點，求六個三角函數的值.(2)已知角終邊經過點且，求的值.五確定三角函數值的符號例2（1）設為第二象限角，若，則是第_象限角.（2）若，則，則在第（）象限一二三四（3）若則點在第（）象限一二三四（4）函數的值域是（）（5）若,試判斷、的符號.練習1設是第三、四象限角，則的取值范圍是()A、（1,1）B、（1，C、（1，D、2已知sintan0，則的取值集合為六解三角不等式例1、利用三角函數線，寫出滿足下列條件的角x的集合(1)sinx；(2)cosx(3)且;(4)tanx1.七比較三角函數值大小例2、比較下列各組值的大小八證明下列三角恒等式和不等式已知，求證：.（提示：用三角函數線證明）練習、解不等式（1）（2）（3）2、求下列函數的定義域九知一求其它例1（1）已知sin，且在第三象限，求cos和tan.（2）已知角的終邊上一點（），且，求，的值十弦和差積的變換例2已知，且（1）求、的值；（2）求的值（3）求sin3cos3的十一齊次弦化切例3.已知，求值：（1）；（2）；（3）十二化簡或證明例4化簡：（1）；（2）化簡:(1)3）例5求證：練習1已知，則的值是（）ABC2D22已知，求和的值.十三誘導公式化簡例1已知是第三象限角，且。（1）化簡；（2）若，求的值；（3）若，求的值.十四誘導公式求值例2（1）已知，且，求的值（2）已知，求的值十五誘導公式證明例3、已知，求證：.例4、在銳角中，求證：練習1.tan600的值是（）ABCD2.的值等于（）A、B、C、D、3已知,求的值4.已知和是方程的兩實根，求：（1）的值；（2）當時，求的值；（3）的值。十六正弦函數的性質應用例、求下列函數的定義域：(1)y=(2)y(3)例、求下列函數的值域：（1）；（2）；例3、求函數ylg|sinx|的最小正周期，并判斷其奇偶性.十七數形結合例、試判斷方程sinxx2有正實數解的個數.練習1函數ysin2xsinx1的值域為()ABCD2函數的值域是_3已知的最大值為3，最小值為，求的值.4求函數ycos2xasinxa(0x)的最大值.十八圖象變換1、將函數yf(x)的圖象沿x軸向右平移，再保持圖象上的縱坐標不變，而橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的曲線與ysinx的圖象相同，則yf(x)是()Aysin(2x)Bysin(2x)Cysin(2x)Dysin(2x)2、把函數的圖象向右平移后，再把各點橫坐標伸長到原來的2倍，所得到的函數的解析式為（）.A.B.C.D.3、已知函數,將f(x)圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把所得的圖形沿著x軸向左平移個單位，這樣得到的曲線與的圖象相同，那么已知函數的解析式為（）.A.B.C.D.十九由已知條件或圖象求解析式1、如圖，它是函數yAsin(x)(A0，0，)的圖象，由圖中條件，寫出該函數解析式2、函數yAsin（x）（A0，0，）在同一周期內，當x時，有yax2，當x0時，有ymin2，則函數表達式是3、函數的部分圖象如圖所示，則函數表達式為()A.B.C.D.二十正弦型函數的性質應用例、設函數圖像的一條對稱軸是直線.（）求；（）求的單調增區(qū)間；（）求在區(qū)間上的最值.例、求函數在什么區(qū)間上是減函數？例、(1)若0，g(x)sin是偶函數，則的值為_(2)函數y2sin(3x)的一條對稱軸為x，則_.二十一余弦、正切函數的性質應用例1、求下列函數的定義域：（1）；（2）例2、（1）函數的最小正周期為，一條對稱軸方程是_.（2）函數是奇函數，則的值為（3）函數的單調遞增區(qū)間為例3、求函數的定義域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、單調性.二十二余弦、正切函數的圖象變換例4、要想得到的圖像，只需將的圖像向平移個單位二十三數形結合例5、對于函數，給出下列四個命題中正確的_該函數的值域為-1,1當且僅當，該函數取得最大值1該函數是以為最小正周期的周期函數當且僅當(kZ)時，f(x)0練習1函數,則f(x)的值域是()A.B.C.D.2、若函數f(x)同時具有以下兩個性質：f(x)是偶函數;對任意實數x，都有，則f(x)的解析式可以是（）A.B.C.D.3、要得到函數的圖像,只需將函數的圖像上所有點的（）A.橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),再向左平行移動個單位長度B.橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),再向右平行移動個單位長度C.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向左平行移動個單位長度D.橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向右平行移動個單位長度4、若方程在上有兩個不同的實數解，則的范圍_，此時5、若的最小值為，（1）寫出的表達式；（2）求使的的值，并對此時的求出的最大值二十四已知