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文檔簡介

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識點(diǎn)系列專題訓(xùn)練 分清“量”和“率”1、把6千克白糖平均分成5份,每份是這些白糖的( ),每份的質(zhì)量是( )。練習(xí):(1)把千克白糖平均分成5份,每份是這些白糖的( ),每份的質(zhì)量是( )。 (2)把一根3米長的木料鋸成相同的小段,共鋸5次,每段占全長的( ),每段長( )米。2、(1)一袋白糖千克,第一次吃了,第二次吃了,還剩下幾分之幾沒吃?(2)一袋白糖千克,第一次吃了千克,第二次吃了千克,還剩下多少千克沒吃?(3)一袋白糖千克,第一次吃了,第二次吃了千克,還剩下多少千克沒吃?分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題解題技巧與方法指導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘除法基本應(yīng)用題解題方法指導(dǎo)一、解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基本步驟是:1、找準(zhǔn)單位“1”-并在題目的文字下面標(biāo)注。2、確定乘或除 -(1)已知單位“1”,用乘法; (2)未知單位“1”,用除法或方程法。3、對應(yīng)量和率- (1)單位“1” 對應(yīng)的率對應(yīng)的量(2)對應(yīng)的量 對應(yīng)的率 單位“1”的量若用方程法,一般設(shè)單位“1”的量為未知數(shù)二、解題方法舉例例1、樂購商場三月份的營業(yè)額是720萬元,比四月份增加了,四月份的營業(yè)額是多少萬元?錯解:720(1)錯解分析:該生錯誤的認(rèn)為:“三月份營業(yè)額比四月份多”就是:“四月份營業(yè)額比三月份少”,把三月份變成了單位“1”,于是已知單位“1”就用了乘法。其實(shí),“四月份營業(yè)額比三月份少”。這樣變化解題比較復(fù)雜。因此,解題時一般不要改變單位“1”,應(yīng)該嚴(yán)格按解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟解答,第一步,必須找準(zhǔn)單位“1”,并且“標(biāo)出”相關(guān)的“量”和“率”正確解答:(1)720(1)(2)不理解此方法的同學(xué),應(yīng)該選擇方程法來解答?;A(chǔ)練習(xí):1、“八折”的含義是:( )是( )的。單位“1”是( )。2、“一袋大米吃了” ( )( )( )(1)( )3、“小明的郵票比小東多”,小明的郵票張數(shù)=小東的郵票張數(shù)( )( )=小東的郵票張數(shù)( )(1+)( )4、“現(xiàn)價比原價降價了”, ( )( )( )(1)( )( )(1)( )一、復(fù)習(xí)、1、解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟怎樣?2、填空:(1)火車的速度比汽車快,則火車的速度是汽車的( );(2)本月用電比上月節(jié)約,本月用電是上月的( );(3)圓珠筆比鋼筆便宜,圓珠筆的價錢是鋼筆的( )。3、只列式,不計算(1)校園里有柳樹60棵,柳樹比楊樹少,楊樹有多少棵?(2)校園里有柳樹60棵,柳樹比楊樹多,楊樹有多少棵?(3)校園里有楊樹60棵,柳樹比楊樹少,柳樹有多少棵? 上面三題有什么共同點(diǎn)?二、學(xué)習(xí)新課例題1、(1)校園里有柳樹60棵,柳樹比楊樹少,楊樹有多少棵?(2)校園里有柳樹60棵,柳樹比楊樹多,楊樹有多少棵?例題2、(先列式解答下題,再把它變成除法應(yīng)用題,然后畫圖解答)小剛家三月份用水20噸,三月份比二月份節(jié)約了,二月份用水多少噸?練習(xí)題:1、某工廠十月份用水480噸,比原計劃節(jié)約了。十月份原計劃用水多少噸?2、(1)小紅家買來一袋大米,重40千克,吃了,還剩下多少千克?(2)小紅家買來一袋大米,吃了,還剩下15千克,買來的大米多少千克?練習(xí)題:一個飼養(yǎng)場養(yǎng)雞1200只,養(yǎng)的雞比鴨多,養(yǎng)的鴨多少只?3、(1)一個飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨1200只,養(yǎng)的雞比鴨多,養(yǎng)的雞比鴨多多少只?(2)一個飼養(yǎng)場養(yǎng)雞1200只,養(yǎng)的雞比鴨多,養(yǎng)的雞比鴨多多少只?分?jǐn)?shù)乘除法對比練習(xí)“一步分?jǐn)?shù)乘除法”和”兩步及以上分?jǐn)?shù)乘除法”應(yīng)用題對比一、復(fù)習(xí)練習(xí)1、學(xué)校有20個足球,籃球比足球多,籃球有多少個?2、學(xué)校有20個足球,足球比籃球多,籃球有多少個?3、學(xué)校有20個足球,籃球比足球少,籃球有多少個?4、學(xué)校有20個足球,足球比籃球少,籃球有多少個?二、新課學(xué)習(xí):例題1、(1)小麗比小蘭多12張彩色畫片,這個書目正好相當(dāng)于小蘭畫片張數(shù)的,小蘭有多少張彩色畫片?(2)、小麗比小蘭多12張彩色畫片,小麗比小蘭正好多 ,小蘭有多少張彩色畫片?(3)、小麗比小蘭多12張彩色畫片,小蘭比小麗正好少 ,小蘭有多少張彩色畫片?例題2、(1)學(xué)校修建運(yùn)動場,原計劃要用60萬元,實(shí)際節(jié)約了,節(jié)約了多少萬元?(2)學(xué)校修建運(yùn)動場,實(shí)際用了60萬元,比原計劃節(jié)約了,節(jié)約了多少萬元?(3)學(xué)校修建運(yùn)動場,實(shí)際節(jié)約了10萬元,比原計劃節(jié)約了,原計劃要用多少萬元?練習(xí)題:1、(1)一種MP4原價1200元,現(xiàn)在降價,降價了多少元?(2)一種MP4現(xiàn)價1200元,比原價降價了,降價了多少元?(3)一種MP4降價了300元,比原價降價了,原價多少元?2、(1)養(yǎng)雞場養(yǎng)公雞420只,比母雞少,母雞養(yǎng)了多少只?(2)養(yǎng)雞場養(yǎng)公雞420只,母雞比公雞多,母雞養(yǎng)了多少只?(3)養(yǎng)雞場養(yǎng)公雞比母雞少420只,母雞比公雞多,母雞養(yǎng)了多少只?(4)養(yǎng)雞場養(yǎng)雞420只,公雞是母雞的,母雞養(yǎng)了多少只?(5)養(yǎng)雞場養(yǎng)雞420只,公雞比母雞少,母雞養(yǎng)了多少只?3、(1)一個飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨1200只,養(yǎng)的雞比鴨多,養(yǎng)的雞比鴨多多少只?(2)一個飼養(yǎng)場養(yǎng)雞1200只,養(yǎng)的雞比鴨多,養(yǎng)的雞比鴨多多少只? 冰溶化成水后,體積減少,(1)現(xiàn)在有2升水,它是由多少立方分米的冰溶化得到的?(2)現(xiàn)在有2立方分米的冰,可溶化成多少升的水?稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題(3)乘除法對比一、看圖列式解答 “1”“1” ?米 40米 100米 ?米 “1” “1”原計劃:原計劃:?噸 80噸 實(shí)際: 實(shí)際:50噸?噸你能根據(jù)上面的圖形編寫出應(yīng)用題嗎?二、例題1、(1)一條路120千米,已經(jīng)修好了,還剩下多少千米沒修?(2)一條路,已經(jīng)修好了,還剩下120千米沒修,這條路一共有多少千米?2、(1)學(xué)校合唱隊有240人,舞蹈隊人數(shù)比合唱隊多,舞蹈隊有多少人?(2)學(xué)校合唱隊有240人,比舞蹈隊人數(shù)多,舞蹈隊有多少人?3、(1)一種彩電,原價4200元,現(xiàn)在降價,現(xiàn)價多少元?(2)一種彩電降價后,售價4200元,原價多少元?4、(1)火車每小時行80千米,是汽車速度的,汽車每小時行駛多少千米?(2)火車每小時行80千米,比汽車速度快,汽車每小時行駛多少千米?(3)火車每小時行80千米,汽車速度比火車快,汽車每小時行駛多少千米?練習(xí)題:蘋果有300千克, ,梨有多少千克?蘋果是梨的 300梨是蘋果的 300蘋果比梨多 300(1)蘋果比梨少 300(1)梨比蘋果多 300(1)蘋果比梨少 300(1)分?jǐn)?shù)乘除法和整數(shù)乘除法對比練習(xí)1、一個果園里有梨樹、蘋果樹共180棵,蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的。這個果園里的梨樹、蘋果樹各有多少棵?方法一:(分?jǐn)?shù)法)180(1) 方法二:(方程法)設(shè)梨樹有X棵,則 XX=180方法三:(整數(shù)法) 方法四:(按比例分配法)先求每份量:180(5+4)=20(棵) 蘋果樹的棵數(shù):梨樹=4:5蘋果樹:180 梨 樹: 180三種基本題型基本練習(xí)一、填空題8米是12米的(), 8米比12米少()。 是 的(), 比 多()45的是( ), 18噸是(81噸 )的, ( )是54的, ( )的是36。比30千克少是( ),比( )少是30千克,( )比30千克少, 30千克比( )少。( )比42千克多,比( )多是42千克。比12噸少噸是( ),比12噸少是( )。二、例題1、牧場有山羊150只,綿羊200只。(1)山羊比綿羊少幾分之幾?(2)綿羊比山羊多幾分之幾?2、(1)一件商品原價600元,現(xiàn)價500元,降價了幾分之幾?(2)一件商品現(xiàn)價600元,比原價降低了200元,降價了幾分之幾?練習(xí):1、今年幸福村荔枝產(chǎn)量7000噸,比去年增產(chǎn)了2000噸,幸福村今年荔枝增產(chǎn)了幾分之幾?2、填空(1)30千米比35千米短(), 35千米比30千米長()。(2)紅花比黃花多,黃花就比紅花少()。(3)文藝書的是科技書,文藝書是科技書的(),文藝書比科技書多(),科技書比文藝書少()。(4)鋼筆5元一支,圓珠筆3元一支,鋼筆比圓珠筆貴(),圓珠筆比鋼筆便宜()。對應(yīng)“量”和“率”專題練習(xí)例題4、(1)一桶油重10千克,用去,還剩下多少千克?(2)一桶油重10千克,用去,還剩下幾分之幾?(3)一桶油重10千克,用去千克,還剩下多少千克?(4)一桶油重10千克,用去一部分后,還剩下總量的,還剩下多少千克?(5)一桶油重10千克,第一次用去,第二次用去,還剩下多少千克?練習(xí)題:農(nóng)場養(yǎng)的家禽有4200只,其中雞占,鴨占,其余是鵝。雞有多少只? A 4200(1)鴨有多少只? B 4200鵝有多少只? C 4200()雞比鴨少多少只? D 4200()雞與鴨共多少只? E 4200(1)雞與鵝共多少只? F 42001、一本書,小強(qiáng)上午看了全書的,下午看了全書的。(1)如果全書是200頁,上、下午各看了多少頁?(2)如果全書是200頁,還剩下多少頁沒有看?(3)如果上午看了40頁,全書共有多少頁? (4)如果下午看了50頁,全書共有多少頁?(5)如果還剩下110頁,全書共有多少頁? (6)如果上午比下午多看10頁,全書共有多少頁?(7)如果上午和下午共看180頁,全書共有多少頁?2、紅星紡織廠第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的,如果從第二車間調(diào)10人到第一車間,這時第一車間的人數(shù)與第二車間的人數(shù)相等。原來兩個車間各有多少人?3、為了加固河堤,需要向河中打入木樁,一根防洪木樁長7米,插入河中,露出水面,其余的在河底的泥土中。問河水深多少米?畫圖對應(yīng)“量”和“率”專題練習(xí)1(1)一輛汽車從廣州開往珠海,已經(jīng)行駛了90千米,相當(dāng)于全程的,廣州到珠海有多遠(yuǎn)?(2)廣州和珠海相距離120千米,一輛汽車從廣州開往珠海,已經(jīng)行駛了全程的,此時汽車離廣州有多遠(yuǎn)?2、一桶油用去一半后,又倒進(jìn)30千克,這時桶內(nèi)的油量是原來油量的。桶內(nèi)原有油多少千克?3、一堆煤,第一次用去,第二次用去了剩下的,這時還剩5噸,這堆煤原有多少噸?4、一些稿紙,第一次用去總張數(shù)的,第二次比第一次少用10張,這時還剩50張,原來有多少張稿紙?分?jǐn)?shù)乘除法三步應(yīng)用題對比(畫線段圖)例題1、(1)一條繩子60米長,第一次用了它的,第二次又用了它的,還剩下多少米?(2)一條繩子,第一次用了它的,第二次又用了它的,還剩下26米,這條繩子原來有多少米長?練習(xí)題:1、(1)某電器廠計劃全年生產(chǎn)風(fēng)扇42000臺,實(shí)際上上半年完成了計劃的,下半年完成了計劃的,實(shí)際全年超產(chǎn)多少臺風(fēng)扇?(2)某電器廠去年計劃生產(chǎn)一批風(fēng)扇,實(shí)際上上半年完成了計劃的,下半年完成了計劃的,結(jié)果全年超產(chǎn)3000臺風(fēng)扇,原計劃生產(chǎn)多少臺風(fēng)扇?2、農(nóng)場養(yǎng)的家禽有4200只,其中雞占,鴨占,其余是鵝。雞有多少只? A 4200(1)鴨有多少只? B 4200鵝有多少只? C 4200()雞比鴨少多少只? D 4200()雞與鴨共多少只? E 4200(1)雞與鵝共多少只? F 42003、農(nóng)場養(yǎng)了一批家禽,其中雞占,鴨占,其余是鵝。 ,這批家禽共有多少只?雞有600只 A 600(1)鴨有600只 B 600鵝有600只 C 600()雞比鴨少600只 D 600()雞與鴨共600只 E 600(1)雞與鵝共600只 F 6004、請給下列應(yīng)用題補(bǔ)充一個條件,然后解答:(1)水果店運(yùn)來一批水果,其中蘋果占,梨占, ,這批水果共有多少箱?答案提示:(1)蘋果有12箱 (2)梨有16箱 (3)其它水果有20箱 (4)蘋果和梨共28箱 (5)梨比蘋果多4箱(2)學(xué)校男生人數(shù)占全校總?cè)藬?shù)的, ,全校有多少學(xué)生?(3)某廠去年實(shí)際產(chǎn)量比計劃增加, ,去年計劃產(chǎn)量多少萬噸?作業(yè):一本書,小強(qiáng)上午看了全書的,下午看了全書的。(1)如果全書是200頁,上、下午各看了多少頁?(2)如果全書是200頁,還剩下多少頁沒有看?(3)如果上午看了40頁,全書共有多少頁?(4)如果下午看了50頁,全書共有多少頁?(5)如果還剩下110頁,全書共有多少頁?(6)如果上午比下午多看10頁,全書共有多少頁?(7)如果上午和下午共看180頁,全書共有多少頁?用算術(shù)法和方程法解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(典型題)一、鋪墊練習(xí)列式或列方程計算1、(1)乙數(shù)是4,甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少,求甲數(shù)。(2)甲數(shù)是4,甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少,求乙數(shù)。2、一個數(shù)是21,比另一個數(shù)的多3,求另一個數(shù)。二、例題1、(1)學(xué)校圖書館有科技書320本,文藝書比科技書的多20本,文藝書有多少本?(2)學(xué)校圖書館有科技書320本,比文藝書的多20本,文藝書有多少本?練習(xí):(用方程解答)1、某車間有男工15人,比女工的少3人,女工有多少人?2、一頭大象3噸,比一頭牛的體重的7倍還重噸,一頭牛有多重?3、修路隊第二天修路42米,比第一天修的多6米,第一天修多少米?4、看一本書,已經(jīng)看了40頁,比這本書的少5頁,這本書還剩下多少頁沒有看?5(1)、商店運(yùn)來蘋果4噸,比運(yùn)來橘子的2倍少噸,運(yùn)來橘子多少噸?(2)、商店運(yùn)來蘋果4噸,運(yùn)來橘子比蘋果的2倍少噸,運(yùn)來橘子多少噸?6食品廠生產(chǎn)“好味兒”餅干3.4噸,比生產(chǎn)的果汁餅干的多0.2噸,生產(chǎn)的果汁餅干多少噸?百分?jǐn)?shù)典型應(yīng)用題專題訓(xùn)練1、今年植樹節(jié)學(xué)校計劃植樹800棵,實(shí)際植了1000棵,實(shí)際完成了計劃的百分之幾?3、一項工程,計劃投資200萬元,實(shí)際投資160萬元,節(jié)約了百分之幾?5、三(2)班今天有47人到校,2人去參加了比賽,1人病假。求這個班今天的出勤率。7、花生的出油率為38%,榨190千克花生油要多少千克花生仁?9、王師傅原計劃每小時做20個零件,實(shí)際每小時做了25個零件。工作效率提高了百分之幾?思考題:1、汽車的速度比火車的速度慢40%,火車的速度比汽車快百分之幾?2、一袋大米,吃了32千克,還剩18千克,還剩這袋大米的百分之幾?4、玩具廠去年總產(chǎn)值80萬元,超過了原計劃15萬元。產(chǎn)值增加了百分之幾?6、用3噸芝麻可榨出900千克油,求芝麻的出油率。8、油菜籽的出油率是42%,500千克的油菜籽可榨多少千克的菜籽油?10、完成一批零件,王師傅原計劃用25小時,實(shí)際用了20小時。工作效率提高了百分之幾?2、把500克含鹽率為20%的鹽水稀釋成含鹽率為10%的鹽水,需要加水多少千克?百分?jǐn)?shù)典型應(yīng)用題訓(xùn)練 姓名 1一條公路長80千米,修好的有50千米,未修的占修好的百分之幾?3用500千克稻谷可碾米350千克,求稻谷的出米率。5將30克糖溶入120克水中,求糖水的含糖率。7學(xué)校建塑膠跑道,計劃投資60萬元。實(shí)際投資45萬元,實(shí)際節(jié)省了百分之幾?9工廠十月份生產(chǎn)熱水器8500臺,比九月份減產(chǎn)了1500臺,十月份減產(chǎn)了百分之幾?11李老師買了一套衣服,售價240元,比原來定價貴了20%,比原來定價貴了多少元?2李家村今年計劃造林40公頃,實(shí)際造林48公頃,實(shí)際造林比計劃多百分之幾?4張師傅昨天生產(chǎn)了300個合格零件,還有15個不合格,求零件的合格率。6公園植了200棵柳樹,有5%沒有成活,成活的柳樹有多少棵?8一套服裝現(xiàn)價為120元,比原來漲價了20元,漲價了百分之幾?10花生仁的出油率約為40%,那么(1)50千克花生仁可榨出花生油多少千克?(2)榨50千克花生油需要花生仁多少千克?12從甲地去乙地,客車要10小時,貨車要8小時,貨車比客車的速度快百分之幾?百分?jǐn)?shù)一般應(yīng)用題專題訓(xùn)練1、40是50的( )%,40米比50米少( )%,50米比40米多( )%。2、噸是噸的( )%, 噸比噸少( )%。3、比80千克多25%是( )千克, 80千克比( )多25%, 比( )少40%是6米。4、5噸增加20%是( )噸,5噸增加噸是( )噸。5、甲數(shù)是乙數(shù)的,那么,甲數(shù)比乙數(shù)少( )%,乙數(shù)比甲數(shù)多( )%6、牛的頭數(shù)比羊的只數(shù)多20%,則羊的只數(shù)比牛的頭數(shù)少( )%。7、男生人數(shù)占全班人數(shù)的60%,那么,男生人數(shù)比女生人數(shù)多全班人數(shù)的( )%,男生人數(shù)比女生人數(shù)多( )%。8、 “九月用電量比八月節(jié)約28%”,也就是:( )相當(dāng)于( )的28%。9、某商品連續(xù)兩次提價10%,又降價5%,現(xiàn)價是原價的百分之幾?10、某商品的利潤是20%。如果進(jìn)貨價降低20%,售出價保持不變,那么利潤率將是多少?練習(xí)題:一種新型手機(jī),甲店的進(jìn)價比乙店低10%。甲店按30%的利潤率定價,乙店按20%的利潤率定價,甲店的售價比乙店便宜60元。甲店這款手機(jī)的進(jìn)價是多少元?一、復(fù)習(xí)(一)1、求8千克是12千克的幾分之幾?2、米是米的幾分之幾?噸是噸的幾分之幾?3、商店運(yùn)來紅毛衣25件,藍(lán)毛衣15件,藍(lán)毛衣是紅毛衣的幾分之幾?4、一臺萬家樂熱水器400元,比原價降低了80元,降價了幾分之幾?(二)1、下面三個百分?jǐn)?shù)表示的意義是什么?誰是單位“1”?(1)六年級的三好學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%;(2)實(shí)際生產(chǎn)電視機(jī)臺數(shù)是原計劃的120%;(3)合格的零件數(shù)占零件總數(shù)的96%。(三)六年級有學(xué)生160人,已達(dá)到體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)的有120人,占六年級學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?二、新課學(xué)習(xí)例題1、六年級有學(xué)生160人,已達(dá)到體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)的有120人,占六年級學(xué)生人數(shù)的百分之幾?例題2、某縣種子推廣站用300粒玉米種子作發(fā)芽試驗,結(jié)果發(fā)芽的種子數(shù)有288粒。求發(fā)芽率。例題3、(1)用種子作發(fā)芽試驗,發(fā)芽的種子有100粒,未發(fā)芽的種子有10粒,求發(fā)芽率。(2)用100種子作發(fā)芽試驗,未發(fā)芽的種子有10粒,求發(fā)芽率。例題4、某校五年級三班星期二到校50人,2人因病請假。求出勤率。想一想:缺勤率是多少?判斷題:(1)學(xué)校植樹96棵,4棵未活,成活率是96%。()(2)學(xué)校植樹96棵,全部成活,成活率是96%。()(3)學(xué)校植樹100棵,4棵未活,成活率是96%。()統(tǒng)一單位“1” 轉(zhuǎn)化單位“1”(抓住不變量)不變量問題例1、有甲、乙兩根繩子,甲長23米,乙長11米,兩根繩子剪去相同的長度后,乙繩長是甲繩長的,乙繩剪去多少米?例2、甲杯的水比乙杯的水少12.4毫升,從甲和乙都倒出6毫升水后,甲杯水體積的等于乙杯水體積的,甲、乙兩杯原各有多少毫升?例3、小明和小強(qiáng)買同一種玩具車,玩具車的價格是小明所有錢的,是小強(qiáng)所有錢的,當(dāng)他們都買了玩具車之后,小明剩下的錢比小強(qiáng)剩下的錢多10元,問小明剩下的錢是多少?例4、甲、乙兩人共有人民幣若干元,其中甲占60,若乙給甲12元,則乙余下的錢占總數(shù)的25,甲、乙兩人各有人民幣多少元?例5、甲的書的本數(shù)是乙的,甲給乙6本后,甲的書的本數(shù)是乙的,甲原有書多少本?例6、六年級一班召開班會。一個男生上臺向老師報告:“臺下男生人數(shù)是女生的.”男生下臺后,一位女生上臺說:“臺下男生人數(shù)只有女生的.”六年級一班共有多少人?例7、一包糖,奶糖占總個數(shù)的,放入18個水果糖后,奶糖占總個數(shù)的,奶糖有多少個?作業(yè):1、 小明比小英多22張郵票。他們每人送4張給小華后,小英的郵票張數(shù)是小明的,兩人原來各有多少張郵票?2、 有兩條紙帶。一條長21厘米,一條長13厘米,把兩條紙帶都剪下相同

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