氣體的等容變化和等壓變化課件

1 查理定律和蓋 呂薩克定律的比較 2 兩個(gè)重要的推論 1 查理定律的分比形式即一定質(zhì)量的氣體在體積不變的條件下 壓強(qiáng)的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比 2 蓋 呂薩克定律的分比形式即一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不變的條件下 體積的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比 3 外推法 與熱力學(xué)溫標(biāo)通過(guò)對(duì)一定質(zhì)量氣體等容變化的p t線(xiàn) 外推 得到的氣體壓強(qiáng)為零時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度 273 15 稱(chēng)為熱力學(xué)溫標(biāo)的零度 0K 4 由溫度變化引起的水銀柱移動(dòng)定性判斷 1 假設(shè)法 基本方法 如圖所示 水銀柱原來(lái)處于平衡狀態(tài) 所受合外力為零 即此時(shí)兩部分氣體的壓強(qiáng)差 p p1 p2 溫度升高后 兩部分氣體的壓強(qiáng)都增大 假設(shè)水銀柱不動(dòng) 兩部分氣體都為等容變化 分別可推得若 p1 p2 水銀柱所受合外力方向向上 應(yīng)向上移動(dòng) 若 p1 p2 水銀柱向下移動(dòng) 若 p1 p2 水銀柱不動(dòng) 2 圖象法 在同一p T坐標(biāo)系中畫(huà)出兩段氣體的等容線(xiàn) 如圖所示 在溫度相同時(shí) p1 p2 得出氣柱l1等容線(xiàn)的斜率較大 當(dāng)兩氣體升高相同的溫度 T時(shí) 兩邊氣體其壓強(qiáng)的增加量 p1 p2 水銀柱上移 3 極限法 對(duì)上部的氣體壓強(qiáng)進(jìn)行極限推理 認(rèn)為p2 0上部為真空 升溫時(shí) p1增大 水銀柱上移 5 應(yīng)用步驟 1 確定研究對(duì)象 即被封閉的氣體 2 分析被研究氣體在狀態(tài)變化時(shí)是否符合定律條件 是否是質(zhì)量和體積保持不變或是質(zhì)量和壓強(qiáng)保持不變 3 確定初 末兩個(gè)狀態(tài)的溫度 壓強(qiáng)或溫度 體積 4 按查理或蓋 呂薩克定律公式列式求解 5 求解結(jié)果并分析 檢驗(yàn) 1 外推法 是科學(xué)研究的一種方法 外推 并不表示定律適用范圍的擴(kuò)展 2 熱力學(xué)溫標(biāo)是一種理論溫標(biāo) 與測(cè)溫物質(zhì)無(wú)關(guān) 典例1 如圖所示 兩端封閉粗細(xì)均勻 豎直放置的玻璃管內(nèi)有一段長(zhǎng)為h的水銀柱 將管內(nèi)氣體分為兩部分 已知l2 2l1 若使兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度 管內(nèi)水銀柱將如何運(yùn)動(dòng) 設(shè)原來(lái)溫度相同 解題指導(dǎo) 本題可按以下思路進(jìn)行求解 標(biāo)準(zhǔn)解答 此類(lèi)問(wèn)題的解答方法一般有 假設(shè)法 圖象法 和 極限法 三種 假設(shè)法 先假設(shè)管內(nèi)水銀柱相對(duì)玻璃管不動(dòng) 即兩段空氣柱體積不變 用查理定律求得兩氣柱壓強(qiáng)增量 p1和 p2 進(jìn)而比較壓強(qiáng)增量的大小 若 p1 p2 水銀柱不會(huì)移動(dòng) 若 p1 p2 水銀柱向上移動(dòng) 若 p1 p2 即p1比p2減小得快時(shí) 水銀柱向下移動(dòng) 當(dāng) p1 p2 即p2比p1減小得快時(shí) 水銀柱向上移動(dòng) 1 利用公式 由查理定律 對(duì)于上段氣柱有 p2 T2 p2 T2 得p2 p2T2 T2 p2 p2 p2 p2T2 T2 p2 即 p2 T2p2 T2 同理對(duì)于下段氣柱可得 p1 T1p1 T1 因?yàn)閜1 p2 ph p2 T1 T2 T1 T2 所以 p1 p2 即水銀柱向上移動(dòng) 2 利用圖象 首先在同一p T圖線(xiàn)上畫(huà)出兩段氣柱的等容圖線(xiàn) 如圖所示 由于兩氣柱在相同溫度T1下壓強(qiáng)不同 所以它們等容線(xiàn)的斜率也不同 氣柱l1的壓強(qiáng)較大 等容線(xiàn)的斜率也較大 從圖中可以看出 當(dāng)兩氣柱升高相同溫度 T時(shí) 其壓強(qiáng)的增量 p1 p2 所以水銀柱向上移動(dòng) 極限法 1 由于管上段氣柱壓強(qiáng)p2較下段氣柱壓強(qiáng)p1小 設(shè)想p2 0 即管上部認(rèn)為近似為真空 于是立即得到 溫度T升高 水銀柱向上移動(dòng) 2 假設(shè)兩部分氣體溫度降低到0K 則上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為零 故降低相同溫度時(shí)水銀柱下降 那么升高相同溫度水銀柱會(huì)上升 規(guī)律方法 液柱移動(dòng)方向的判斷此類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)是 氣體的狀態(tài)參量p V T都發(fā)生了變化 直接判斷液柱或活塞的移動(dòng)方向比較困難 通常先進(jìn)行氣體狀態(tài)的假設(shè) 然后應(yīng)用查理定律可以很容易地求解 兩部分氣體壓強(qiáng)的變化 p 并把壓強(qiáng)轉(zhuǎn)化為壓力S p來(lái)比較 若 p均大于零 則液柱向S p較小的一方移動(dòng) 若 p均小于零 則液柱向 S p 值較大的一方移動(dòng) 若S p相等 則液柱不移動(dòng) 變式訓(xùn)練 如圖所示 A B兩容器容積相等 用粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管連接 兩容器內(nèi)裝有不同氣體 細(xì)管中央有一段水銀柱 在兩邊氣體作用下保持平衡時(shí) A中氣體的溫度為0 B中氣體溫度為20 如果將它們的溫度都降低10 則水銀柱將 A 向A移動(dòng)B 向B移動(dòng)C 不動(dòng)D 不能確定 解析 選A 由可知 p 所以A部分氣體壓強(qiáng)減小得多 水銀柱將向左移 變式備選 2011 合肥高二檢測(cè) 用易拉罐盛裝碳酸飲料非常衛(wèi)生和方便 但如果劇烈碰撞或嚴(yán)重受熱會(huì)導(dǎo)致爆炸 我們通常用的可樂(lè)易拉罐容積V 355mL 假設(shè)在室溫 17 下罐內(nèi)裝有0 9V的飲料 剩余空間充滿(mǎn)CO2氣體 氣體壓強(qiáng)為1atm 若易拉罐能承受的最大壓強(qiáng)為1 2atm 則保存溫度不能超過(guò)多少 解析 取CO2氣體為研究對(duì)象 則 初態(tài) p1 1atm T1 273 17 K 290K 末態(tài) p2 1 2atm T2未知 氣體發(fā)生等容變化 由查理定律得 答案 75 1 p T圖象與V T圖象的比較 2 對(duì)于p T圖象與V T圖象的注意事項(xiàng) 1 首先要明確是p T圖象還是V T圖象 2 不是熱力學(xué)溫標(biāo)的先轉(zhuǎn)換為熱力學(xué)溫標(biāo) 3 解決問(wèn)題時(shí)要將圖象與實(shí)際情況相結(jié)合 1 在圖象的原點(diǎn)附近要用虛線(xiàn)表示 因?yàn)榇颂帉?shí)際不存在 但還要表示出圖線(xiàn)過(guò)原點(diǎn) 2 如果坐標(biāo)上有數(shù)字則坐標(biāo)軸上一定要標(biāo)上單位 沒(méi)有數(shù)字的坐標(biāo)軸可以不標(biāo)單位 典例2 一定質(zhì)量的氣體 在狀態(tài)變化過(guò)程中的p T圖象如圖所示 在A狀態(tài)時(shí)的體積為V0 試畫(huà)出對(duì)應(yīng)的V T圖象 解題指導(dǎo) 解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn) 標(biāo)準(zhǔn)解答 對(duì)氣體由A B 根據(jù)玻意耳定律有p0V0 3p0VB 則對(duì)氣體由B C 根據(jù)蓋 呂薩克定律 由此可知A B C三點(diǎn)的狀態(tài)量分別為A p0 T0 V0 B 3p0 T0 C 3p0 3T0 V0 V T圖象如圖所示 答案 見(jiàn)標(biāo)準(zhǔn)解答 變式訓(xùn)練 如圖所示甲 乙為一定質(zhì)量的某種氣體的等容或等壓變化圖象 關(guān)于這兩個(gè)圖象的正確說(shuō)法是 A 甲是等壓線(xiàn) 乙是等容線(xiàn)B 乙圖中p t線(xiàn)與t軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度是 273 15 而甲圖中V t線(xiàn)與t軸的交點(diǎn)不一定是 273 15 C 由乙圖可知 一定質(zhì)量的氣體 在任何情況下都是p與t成直線(xiàn)關(guān)系D 乙圖表明隨溫度每升高1 壓強(qiáng)增加相同 但甲圖隨溫度的升高壓強(qiáng)不變 解析 選A D 由查理定律p CT C t 273 15 及蓋 呂薩克定律V CT C t 273 15 可知 甲圖是等壓線(xiàn) 乙圖是等容線(xiàn) 故A正確 由 外推法 可知兩種圖線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與t軸的交點(diǎn)溫度為 273 15 即熱力學(xué)溫度的0K 故B錯(cuò) 查理定律及蓋 呂薩克定律是氣體的實(shí)驗(yàn)定律 都是在溫度不太低 壓強(qiáng)不太大的條件下得出的 當(dāng)壓強(qiáng)很大 溫度很低時(shí) 這些定律就不成立了 故C錯(cuò) 由于圖線(xiàn)是直線(xiàn) 故D正確 典例 2011 深圳高二檢測(cè) 有一個(gè)敞口的玻璃瓶 當(dāng)瓶?jī)?nèi)空氣溫度由27 升高到127 時(shí) 瓶?jī)?nèi)剩余的空氣是原來(lái)的幾分之幾 解題指導(dǎo) 1 變化前后瓶?jī)?nèi)氣體的質(zhì)量發(fā)生了變化 不能應(yīng)用蓋 呂薩克定律求解 2 選擇瓶?jī)?nèi)初狀態(tài)氣體為研究對(duì)象 假設(shè)氣體未逸出而只是體積增大 氣體的質(zhì)量無(wú)變化 標(biāo)準(zhǔn)解答 以27 時(shí)瓶?jī)?nèi)的空氣為研究對(duì)象 因?yàn)槠靠诔ㄩ_(kāi) 故瓶?jī)?nèi)空氣壓強(qiáng)恒等于外界大氣壓 假設(shè)溫度升高時(shí) 瓶?jī)?nèi)逸出的空氣進(jìn)入另一個(gè)與瓶子相通的真空容器內(nèi) 氣體狀態(tài)變化如圖所示 根據(jù)蓋 呂薩克定律有 答案 一 選擇題1 一定質(zhì)量的氣體 體積保持不變 下列過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)的是 A 溫度升高 壓強(qiáng)增大B 溫度升高 壓強(qiáng)減小C 溫度不變 壓強(qiáng)增大D 溫度不變 壓強(qiáng)減小 解析 選A 由查理定律p CT得溫度和壓強(qiáng)只能同時(shí)升高或同時(shí)降低 故A項(xiàng)正確 2 一定質(zhì)量的理想氣體在等壓變化中體積增大了1 2 若氣體原來(lái)溫度為27 則溫度的變化是 A 升高450KB 升高了150 C 升高了40 5 D 升高了450 解析 選B 氣體做等壓變化故符合蓋 呂薩克定律 由公式得 故 T T2 T1 150K即溫度升高了150K B正確 3 2011 東營(yíng)高二檢測(cè) 一定質(zhì)量的氣體 在體積不變時(shí) 溫度由50 加熱到100 氣體的壓強(qiáng)變化情況是 A 氣體壓強(qiáng)是原來(lái)的2倍B 氣體壓強(qiáng)比原來(lái)增加了倍C 氣體壓強(qiáng)是原來(lái)的3倍D 氣體壓強(qiáng)比原來(lái)增加了倍 解析 選D 根據(jù)查理定律得即壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍 氣體壓強(qiáng)比原來(lái)增加了倍 所以正確答案為D 4 如圖所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B到狀態(tài)C再到狀態(tài)A的p T圖象 由圖可知 A VA VBB VB VCC VB VCD VA VC 解析 選A A沿直線(xiàn)到B是等容過(guò)程 因此VA VB 故A項(xiàng)正確 連接OC可知 直線(xiàn)OC的斜率比直線(xiàn)OB的斜率小 因此VB VC VA VC 故B C D均錯(cuò)誤 5 一定質(zhì)量的理想氣體V t圖象如圖所示 在氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過(guò)程中 氣體的壓強(qiáng) A 一定不變B 一定減小C 一定增加D 不能判定怎樣變化 解析 選D 若BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于t軸上 273 15 則是等壓變化 氣體壓強(qiáng)一定不變 若與t軸交點(diǎn)位于 273 15 的右方 則氣體的壓強(qiáng)一定減小 若與t軸交點(diǎn)位于 273 15 的左方 則氣體的壓強(qiáng)一定增大 6 對(duì)于一定質(zhì)量的氣體 以下說(shuō)法正確的是 A 氣體做等容變化時(shí) 氣體的壓強(qiáng)和溫度成正比B 氣體做等容變化時(shí) 溫度升高1 增加的壓強(qiáng)是原來(lái)壓強(qiáng)的1 273C 氣體做等容變化時(shí) 氣體壓強(qiáng)的變化量與溫度的變化量成正比D 由查理定律可知 等容變化中 氣體溫度從t1升高到t2時(shí) 氣體壓強(qiáng)由p1增加到p2 且p2 p1 1 t2 t1 273 解析 選C 一定質(zhì)量的氣體做等容變化 氣體的壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比 跟攝氏溫度不成正比關(guān)系 選項(xiàng)A錯(cuò) 根據(jù)公式pt p0 1 t 273 其中p0是0 時(shí)的壓強(qiáng)B選項(xiàng)錯(cuò)誤 由公式得選項(xiàng)C正確 D項(xiàng)中得故D項(xiàng)錯(cuò)誤 7 2011 西城高二檢測(cè) 如圖所示 兩端開(kāi)口的彎管 左管插入水銀槽中 右管有一段高為h的水銀柱 中間封有一段空氣 則 A 彎管左管內(nèi)外水銀面的高度差為hB 若把彎管向上移動(dòng)少許 則管內(nèi)氣體體積增大C 若把彎管向下移動(dòng)少許 則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升D 若環(huán)境溫度升高 則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升 解析 選A D 被封閉氣體的壓強(qiáng)按右邊計(jì)算為p p0 ph 按左邊算也為p p0 ph 故左管內(nèi)外水銀面的高度差為h A項(xiàng)正確 氣體的壓強(qiáng)不變 溫度不變 故體積不變 B C均錯(cuò) 壓強(qiáng)不變 溫度升高 體積增大 右管中水銀柱沿管壁上升 D項(xiàng)正確 8 2010 上海高考 一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示的ab bc cd da四個(gè)過(guò)程 其中bc的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn) cd垂直于ab且與水平軸平行 da與bc平行 則氣體體積在 A ab過(guò)程中不斷增加B bc過(guò)程中保持不變C cd過(guò)程中不斷增加D da過(guò)程中保持不變 解析 選A B 首先 因?yàn)閎c的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn) 所以bc是等容線(xiàn) 即氣體體積在bc過(guò)程中保持不變 B正確 ab是等溫線(xiàn) 壓強(qiáng)減小則體積增大 A正確 cd是等壓線(xiàn) 溫度降低則體積減小 C錯(cuò)誤 連接aO交cd于e 則ae是等容線(xiàn) 即Va Ve 因?yàn)閂d Ve 所以Vd Va 所以da過(guò)程中體積不是保持不變 D錯(cuò)誤 方法技巧 利用p T V T圖象解題的技巧 等容變化用p T圖象表示 等壓變化用V T圖象表示 均為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn) 等容變化用V T圖象表示 等壓變化用p T圖象表示 均為平行于T軸的直線(xiàn) p T圖象和V T圖象可以相互轉(zhuǎn)換 應(yīng)用圖象解決問(wèn)題時(shí) 要注意數(shù)學(xué)公式與圖象的數(shù)圖轉(zhuǎn)換 圖象與物理過(guò)程 物理意義之間的相互關(guān)系 對(duì)于圖線(xiàn)有關(guān)問(wèn)題的分析討論 常常需要添加輔助線(xiàn) 然后根據(jù)有關(guān)方程討論 二 非選擇題9 如圖所示是伽利略設(shè)計(jì)的一種測(cè)溫裝置 玻璃泡A內(nèi)封有一定質(zhì)量的空氣 與A相連的B管插在水銀槽中 制作時(shí) 先給球形容器微微加熱 跑出一些空氣 插入水銀槽中時(shí) 水銀能上升到管內(nèi)某一高度 設(shè)B管的體積與A泡的體積相比可略去不計(jì) 在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下對(duì)B管進(jìn)行溫度刻度 1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76cmHg的壓強(qiáng) 已知當(dāng)溫度t1 27 時(shí) 管內(nèi)水銀面高度h1 16cm 此高度即為27 的刻線(xiàn) 問(wèn)t 0 的刻線(xiàn)在何處 解析 應(yīng)選玻璃泡A內(nèi)的一定質(zhì)量的氣體為研究對(duì)象 對(duì)于B管的體積略去不計(jì) 溫度變化時(shí)A內(nèi)的氣體經(jīng)歷的是一個(gè)等容過(guò)程 玻璃泡A內(nèi)的氣體的初始狀態(tài) T1 300K p1 76 16 cmHg 60cmHg 末狀態(tài) 即t 0 的狀態(tài) T0 273K 由查理定律得所以t 0 時(shí)水銀面高度 即刻線(xiàn)的位置是x0 76 54 6 cm 21 4cm 答案 21 4cm 10 2011 成都高二檢測(cè) 體積為V 100cm3的空心球帶有一根有刻度的均勻玻璃長(zhǎng)管 管上共有N 101個(gè)刻度線(xiàn) 設(shè)長(zhǎng)管與球連接處為第一個(gè)刻度線(xiàn) 以后順次往上排列 相鄰兩刻度間管的容積為0 2cm3 水銀液滴將球內(nèi)空氣與大氣隔開(kāi) 如圖所示 當(dāng)溫度t 5 時(shí) 水銀液滴底端在刻