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初中數(shù)學(xué)綜合實踐課活動作者單位:高店二中作者姓名:王成俊課題:數(shù)學(xué)方案選擇在生活中的應(yīng)用教學(xué)目的 :(1)讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程,從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心;(2)創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流,獲得知識,形成技能,發(fā)展思維,學(xué)會學(xué)習;(3)促進學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習,促進學(xué)生的思維發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力。 課前準備:(1)調(diào)查自己家里一個月的上網(wǎng)時間;(2)不等式和一次函數(shù)的有關(guān)知識。教學(xué)重點: 如何建立數(shù)學(xué)模型?挖掘教材中的應(yīng)用問題的素材。教學(xué)難點: 現(xiàn)實問題到數(shù)學(xué)模型之間的信息加工、分析處理過程。教學(xué)方法: 實驗法、講授法、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)手段: 多媒體輔助教學(xué)。即用現(xiàn)代教育技術(shù)展現(xiàn)數(shù)?;ǔ橄螅┑倪^程。教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。我??萍夹〗M的學(xué)生在3名老師帶領(lǐng)下,準備到外地考察,采集標本。現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社,其定價都一樣。但表示對師生都有優(yōu)惠,甲旅行社表示帶隊老師免費,學(xué)生按8折收費;乙旅行社表示師生一律按7折收費。經(jīng)核算,甲、乙兩家旅行社的實際收費正好相同。問科技小組一共有多少人?同學(xué)們分組展開討論,很容易想到利用方程解決。請一位已完成了的同學(xué),把你的解法在黑板上展示一下。解:設(shè)科技小組共有X名同學(xué),兩家旅行社定價為“1”。根據(jù)題意列方程得:80%X=70%(X+3)。解得X=21。答:科技小組共有21名學(xué)生。師生共同評價。正確,很好!2、自主交流,學(xué)生實踐。如果上題中的科技小組增加學(xué)生人數(shù),那么選哪家旅行社較合算? 同學(xué)們七嘴八舌地說開了,討論氣氛非常熱烈。A組:我們認為乙旅行社較合算。我們試算了當增加1人時,甲旅行社:80%(21+1)=17.6。乙旅行社:70%(24+1)=17.5。17.617.5。所以選乙旅行社較合算。B組:我也選乙旅行社,我認為試增加1人不放心,我一共試了20人,得到這個結(jié)論。師:以上兩組討論得很好。 如果上題中科技小組的學(xué)生人數(shù)減少呢?情況又會怎樣?通過同學(xué)們的討論實踐得出,當學(xué)生人數(shù)減少時,選家旅行社合算。3、感悟過程,體驗樂趣。在上面的問題中,其它條件不變,選擇哪家旅行社合算?請同學(xué)們談?wù)勀銈兊囊娊狻?(同學(xué)們一起討論,氣氛頓時躍起來。)經(jīng)過討論得出結(jié)果。學(xué)生人數(shù)少于21人時,選擇甲旅行社合算;學(xué)生人數(shù)是21人時,兩家旅行社一樣;學(xué)生人數(shù)多于21人時,選擇乙旅行社合算。4、運用結(jié)果,發(fā)展創(chuàng)新。同學(xué)們還有其它解法嗎?學(xué)生A:老師我還有其它解法。解:設(shè)學(xué)生人數(shù)為X人,單價為“1”。如選甲旅行社,即80%X70%(X+3),則X70%(X+3),則X21; 學(xué)生B:解:設(shè)學(xué)生人數(shù)為X人,單價為“1”。甲旅行社收費為y1,乙旅行社收費為y2,則y1=80%X,y2=70%(X+3),在同一坐標系內(nèi)畫出這兩個函數(shù)的圖像2116.80y2=70%(X+3)y1=80%X從圖像上非常形象的可以看出:當X21時y121時y1y2。即學(xué)生人數(shù)少于21人時,選擇甲旅行社合算;學(xué)生人數(shù)是21人時,兩家旅行社一樣;學(xué)生人數(shù)多于21人時,選擇乙旅行社合算。(利用多媒體展示學(xué)生的解答過程)5,應(yīng)用知識,解決問題。(1) 一家電信公司給客戶提供上網(wǎng)費的兩種計費方式:方式一,以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式二,月基費20元,再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。你們家選擇哪種計費方式合算?(2)AB兩個商場平時以相同的價格出售相同的商品,春節(jié)期間讓利酬賓,A商場所有商品8折價格出售;B商場消費金額超過200元后,可在這家商場按7折價格購物。試問如何選擇商場來購物更經(jīng)濟?活動小結(jié) 剛才同學(xué)們是運用不等式解的,或一次函數(shù)圖像的方法解決的問題,完全是正確的。有興趣的同學(xué)可以繼續(xù)探討、實踐(給學(xué)生提供探索、交流的空間)。 活動反思 反思一:學(xué)生的參與狀態(tài)。(1)學(xué)生參與學(xué)習活動的形式多樣,如合作交流、自主探索、師生談話等。(2)學(xué)生非常投入,積極參與到教學(xué)過程之中。(3)展開度好,不同層次的學(xué)生都能積極參與;(4)學(xué)生在參與學(xué)習過程中都能進行深層次的思考和交流,即能進行實質(zhì)性參與;(5)學(xué)生能很好地將課堂知識延伸到課外。 反思二:學(xué)生的交往狀態(tài)。(1)交流充分,能構(gòu)建師生、生生之間信息交流的立體結(jié)構(gòu),信息交流充分;(2)有效合作,合作討論的內(nèi)容有思考性,有價值;(3)每個人有事可做,能學(xué)到自己必須的知識;(4)有足夠的時間和空間讓學(xué)生展開獨立討論并注重合作前的獨立思考時間。 反思四:學(xué)生的思維狀態(tài)。(1)主動積極參與思考,引發(fā)大多數(shù)學(xué)生展現(xiàn)出解決問題的強烈愿望,絕大多數(shù)學(xué)生敢于提出問題,發(fā)表見解;(2)思維得到深層發(fā)展,學(xué)生提出的問題有挑戰(zhàn)性(能及引其他學(xué)生主動參與); 反思五:生成狀態(tài)。(1)學(xué)生能各盡所能,感到踏實和滿足;(2)學(xué)生能保持一種積極進取的心態(tài),有強烈的成功欲望,對學(xué)習更有信心和興趣;(3)學(xué)生對知識的達成度高。通過學(xué)生實踐活動
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