2012年中考應(yīng)用題專題復(fù)習教案

2012年中考復(fù)習專題（九） 應(yīng)用題保太中學 張志勝教學目標1會列一元二次方程或二元一次方程組等解決平均增長率或降低率問題和銷售利潤等問題2. 培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，提高學生的數(shù)學思維能力.教學重、難點準確迅速的找出等量關(guān)系，列出方程；會檢驗結(jié)果的合理性教學過程一、題型歸析中考應(yīng)用題考查列方程（組）解應(yīng)用題的能力，往往與二次函數(shù)的最大（或?。┲到Y(jié)合在一起.其中重點是列一元二次方程、二元一次方程組或列分式方程解應(yīng)用題.應(yīng)用題中的等量關(guān)系：(1) 行程問題：路程 = 速度 時間 相遇問題：全程 = 甲路程 + 乙路程 追及問題：全程 = 速度快者的路程 速度慢者的路程 航行問題：順流速度 = 輪船在靜水中的速度 + 水流速度 逆流速度 = 輪船在靜水中的速度 水流速度 (2) 工程問題：工作總量 = 工作效率 工作時間當工作總量沒有明確表示時，常把工作總量看作1；幾個人合作一件工程的工作量 = 各人工作量的和(3) 增長率問題：增長后的量 = 原來的量 + 增長的量 = 原來的量（增長前的量）（1 + 增長率）平均增長率問題：增長（下降）后的量 = 基礎(chǔ)數(shù)量 1 + 平均增長（降低）率 n (n是增長（降低）的次數(shù))(4) 數(shù)字問題：a、b、c分別是一個三位數(shù)的百位、十位、個位上的數(shù)字，這個三位數(shù)是100a + 10b + c(5) 商品利潤問題：總價 = 單價 數(shù)量 利潤 = 一件的利潤 數(shù)量 = （銷售價 進貨價） 銷售數(shù)量 利潤率 = 100% 等等二、例題解析例1（2011臨沂）去年秋季以來，我市某鎮(zhèn)遭受百年一遇的特大旱災(zāi)，為支援該鎮(zhèn)抗旱，上級下達專項抗旱資金80萬元用于打井，已知用這80萬元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分別需要資金4萬元和0.2萬元，求這兩種井各打多少口？考點：二元一次方程組的應(yīng)用。分析：用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系本題中2個等量關(guān)系為：打灌溉用井和生活用井共58口；用這80萬元打灌溉用井和生活用井解答：解：灌溉用井打x口，生活用井打y口，由題意得&x+y=58&4x+0.2y=80，解得&x=18&y=40答：灌溉用井打18口，生活用井打40口點評：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解例題2.（2011臨沂）有3人攜帶會議材料乘坐電梯，這3人的體重共210kg毎梱材料重20kg電梯最大負荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載 捆材枓考點：一元一次不等式的應(yīng)用。分析：可設(shè)最多還能搭載x捆材枓，根據(jù)電梯最大負荷為1050kg，列出不等式求解即可解答：解：設(shè)最多還能搭載x捆材枓，依題意得：20x+2101050，解得：x42故該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載 42捆材枓故答案為：42點評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解電梯最大負荷的含義例題3. (2010臨沂)為落實素質(zhì)教育要求，促進學生全面發(fā)展，我市某中學2009年投資11萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進行投資，2011年投資18.59萬元。 (1) 求該學校為新增電腦投資的每年平均增長率； (2) 從2009年到2011年，該中學三年為新增電腦共投資多少萬元？解答：(1) 設(shè)該學校為新增電腦投資的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得一元二次方程 11(1+x)2=18.59，解這個方程，得x1=0.3，x2= -2.3(不合題意，舍去)； 答：該學校為新增電腦投資的年平均增長率為30%。 (2) 11+11(1+0.3)+18.59=43.89(萬元)； 答：從2009年到2011年，該中學三年為新增電腦共投資43.89萬元。例題4. (2008臨沂)在某道路拓寬改造工程中，一工程隊承擔了24千米的任務(wù)。為了減少施工帶來的影響，在確保工程質(zhì)量的前提下，實際施工速度是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20天完成了任務(wù)，求原計劃平均改造道路多少千米？新課標第一網(wǎng)解答：設(shè)原計劃平均每天改造道路x千米，,根據(jù)題意， 解這個方程，得x0.2 經(jīng)檢驗， x0.2是原方程的解。答:原計劃平均每天改造道路0.2千米. 三、診斷自測1. (2009臨沂)某制藥廠兩年前生產(chǎn)1噸某種藥品的成本是100萬元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸這種藥品的成本為81萬元，則這種藥品的成本的年平均下降率為_10%2. (2008臨沂)某電動自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為_.10%3（2010眉山）某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購魚苗？（3）若要使這批魚苗的成活