2018屆高考數(shù)學(xué)滾動(dòng)檢測(cè)06第一章到第八章綜合同步單元雙基雙測(cè)A卷文.docx

滾動(dòng)檢測(cè)06 第一章到第八章綜合（測(cè)試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）1. 已知命題:“方程有實(shí)根”，且為真命題的充分不必要條件為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D【答案】B【解析】考點(diǎn)：簡(jiǎn)易邏輯2. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則值為 （ ）A.3 B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以，故應(yīng)選.考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的求值；3. 【2018遼寧沈陽(yáng)四校聯(lián)考】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)， 于點(diǎn)，若四邊形的面積為，則準(zhǔn)線的方程為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】設(shè)|BF|=m，|AF|=3m，則|AB|=4m，p=m，BAA1=60，四邊形AA1CF的面積為，=，m=，=，準(zhǔn)線l的方程為x=，故選A4. 若向量，則與的夾角等于（ ）A B C D【答案】C【解析】考點(diǎn)：平面向量的夾角5. 【2018河南名校聯(lián)考】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 【答案】A6. 已知實(shí)數(shù)、滿足，則的最大值為A B C D【答案】B【解析】試題分析：不等式組所表示的平面區(qū)域如下圖中的陰影部分所示：由 得： ，當(dāng)變化時(shí)，它表示一組經(jīng)過(guò)該區(qū)域且斜率為，在軸上的截距為互相平行的直線，直線在軸上的截距越小越大，由圖可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線在在軸上的截距最小，所以 故選B考點(diǎn)：線性規(guī)劃7. 【2018廣東五校聯(lián)考】將曲線： 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線： ，則在上的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 【答案】B8. 【2018黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)聯(lián)考】已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上， 平面，且，則球的表面積為 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題意可知CA,CB,CD兩兩垂直，所以補(bǔ)形為長(zhǎng)方形，三棱錐與長(zhǎng)方體共球， ，求的外接球的表面積，選C?！军c(diǎn)睛】求共點(diǎn)三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐外接球相關(guān)問(wèn)題，我們常用的方法為補(bǔ)形成長(zhǎng)方體，轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方體的外接球問(wèn)題。充分體現(xiàn)補(bǔ)形轉(zhuǎn)化思想。9. 如圖，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)，若，且，則此拋物線的方程為（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】考點(diǎn)：拋物線的定義，方程.【思路點(diǎn)晴】根據(jù)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn),作垂直準(zhǔn)線于點(diǎn),根據(jù),且,和拋物線的定義,由拋物線定義知 ，故，所以，即，解得，所以，代入即得答案，即求得拋物線的方程.10. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其主（正）視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為A BC D【答案】D【解析】試題分析：該幾何體是半個(gè)圓錐和一個(gè)三棱錐拼成的，體積為，選D考點(diǎn)：三視圖，幾何體的體積11. 已知實(shí)數(shù)滿足，實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（ ）A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義【思路點(diǎn)睛】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題，主要是利用導(dǎo)數(shù)、切點(diǎn)坐標(biāo)、切線斜率之間的關(guān)系來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.以平行、垂直直線斜率間的關(guān)系為載體求參數(shù)的值，則要求掌握平行、垂直與斜率之間的關(guān)系，進(jìn)而和導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來(lái)求解.12. 設(shè)橢圓的離心率為e，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax2bxc0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P（x1，x2）A必在圓x2y22內(nèi) B必在圓x2y22上C必在圓x2y22外 C以上三種情形都有可能【答案】A【解析】考點(diǎn)：1、橢圓的性質(zhì)；2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系二填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13. 設(shè)數(shù)列滿足，點(diǎn)對(duì)任意的，都有向量，則數(shù)列的前n項(xiàng)和_.【答案】【解析】試題分析：由點(diǎn)對(duì)任意的，都有向量，可得，數(shù)列是等差數(shù)列，公差為.由，則，可得，那么.故本題答案應(yīng)填.考點(diǎn)：1.向量的坐標(biāo)；2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；3.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式.14. 如圖，在凸四邊形中，當(dāng)變化時(shí)，對(duì)角線的最大值為_(kāi)【答案】【解析】考點(diǎn)：解三角形.【思路點(diǎn)晴】本題考查余弦定理、正弦定理的運(yùn)用，考查輔助角公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的解題能力. 已知兩角一邊可求第三角，解這樣的三角形只需直接用正弦定理代入求解即可已知兩邊和一邊對(duì)角，解三角形時(shí)，利用正弦定理求另一邊的對(duì)角時(shí)要注意討論該角，這是解題的難點(diǎn)，應(yīng)引起注意利用正、余弦定理進(jìn)行邊角的統(tǒng)一即將條件化為只含角的三角函數(shù)關(guān)系式，然后利用三角恒等變換得出內(nèi)角之間的關(guān)系式.15. 己知函數(shù)則函數(shù)y=f（x）-k無(wú)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 【答案】【解析】試題分析：函數(shù)y=f（x）-k無(wú)零點(diǎn)等價(jià)于f（x）-k=0無(wú)解，也即函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=k的圖像無(wú)交點(diǎn)作出兩函數(shù)圖像如下圖：顯然知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，由圖像已知，要使函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=k的圖像無(wú)交點(diǎn)，需有考點(diǎn)：方程的解（或函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題）16. 【2018安徽蒙城五校聯(lián)考】已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答案】【解析】 由題意，可得， 若在遞增，則在恒成立， 則在恒成立， 令， ，則， 令，解得，令，解得， 所以在遞增，在遞增，故， 故，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. 點(diǎn)睛：本題主要考查了恒成立的求解問(wèn)題，其中解答中涉及到利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值的綜合應(yīng)用，同時(shí)考查了利用分離參數(shù)求解恒成立問(wèn)題的方法， 著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想，以及學(xué)生的推理與運(yùn)算能力.三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17. 在中，三個(gè)內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，（1）求的值；（2）設(shè)，求的面積【答案】（1）；（2）.【解析】試題解析：（1）由已知可得，（2），考點(diǎn)：1、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；2、三角恒等變換；3、正、余弦定理；4、三角形面積公式.18. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且向量a（n，Sn），b（4，n3）共線（1）求證：數(shù)列an是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】試題分析：（）利用向量a（n，Sn），b（4，n3）共線，可知，從而可求得，當(dāng)n2時(shí)，檢驗(yàn)知，利用等差數(shù)列的定義即可證明數(shù)列an是等差數(shù)列；（）由，易求，從而可求得Tn試題解析：（1）證明 a（n，Sn），b（4，n3）共線，n（n3）4Sn0，Sna1S11，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1，又a11滿足此式，anan1an為常數(shù)，數(shù)列an為首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列。（2）解 2Tn222考點(diǎn)：1數(shù)列的求和；2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；3平行向量與共線向量19. 如圖，在多面體中，是等邊三角形，是等腰直角三角形，平面平面，平面，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接（1）求證：平面；（2）若，求三棱錐的體積【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】試題分析：（1）因?yàn)闉榈妊苯侨切危覟橹悬c(diǎn)，所以，又因?yàn)槠矫嫫矫?，且交線為，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可得平面，又因?yàn)槠矫?，根?jù)垂直于同一平面的兩條直線平行得，于是根據(jù)線面平行判定定理可證平面；（2）連接，由（1）知平面，點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離，因此，由于地面是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，所以其面積為，則，根據(jù)已知平面，所以三棱錐，所以.試題解析：（1）證明：是等腰直角三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，平面平面，平面平面，平面，平面，平面，平面，平面，平面（2）由（1）知平面，點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離，是等邊三角形，連接，則，三棱錐的體積為考點(diǎn)：1、空間中的平行、垂直；2、三棱錐的體積.20. 已知函數(shù)。 （）求函數(shù)的圖像在處的切線方程； （）求的最大值；【答案】（）；（）【解析】試題解析：解（1）定義域?yàn)橛趾瘮?shù)的在處的切線方程為：，即（2）令得當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)考點(diǎn)：1導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值21. 己知函數(shù)f（x）=+blnx+c（a0）的圖像在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程為x-y-2=0 （1）用a表示b，c；（2）若函數(shù)g（x）=x-f（x）在x（0，1上的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】（1），；（2）【解析】試題解析：（1）易得（）由題意，得，又切點(diǎn)在直線上，得，解得，（2）由（1）得令得或i）當(dāng)時(shí)，由知，在上單調(diào)遞增于是符合條件ii）當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，；時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減與題意矛盾不符合題意綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)法求切線方程問(wèn)題；由含參數(shù)的最值問(wèn)題求參數(shù)范圍22. 已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）是否存在斜率為2的直線，使得當(dāng)直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)、時(shí)，能在直線上找到一點(diǎn)，在橢圓上找到一點(diǎn)，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由【答案】（1）；（2）不存在這樣的點(diǎn)，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）借助題設(shè)條件運(yùn)用橢圓定義建立方程求解；（2）借助題設(shè)運(yùn)用直線與橢圓的位置關(guān)系探求.（2）橢圓上不存在這樣的點(diǎn)證明如下：設(shè)直線的方程為，設(shè)，的中點(diǎn)為，由得，所以，且，故，且，由知四邊形為平行四邊形，而為線