九年級第一章第一節(jié)第一課時備課.doc

備 課姓名王中明課題證明1.1、你能它們嗎(一)課 型新授課第 1 課時總 1 課時教學(xué)目標(biāo)1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。2、經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)定理。3初步運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明。教法學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生為主體教師為主導(dǎo)，啟迪誘導(dǎo)自主探究模式。 對提出問題仔細(xì)觀察，主動思考，小組討論主動探究，自己得出結(jié)論。課前準(zhǔn)備等腰三角形紙片，三角板。教學(xué)過程學(xué)生活動改進(jìn)補(bǔ)充一復(fù)習(xí)：1、 什么是等腰三角形？2、 你會畫一個等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。3、 試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？4 回憶以前學(xué)過的一些公理？二新知探究1 同學(xué)們和我一起來回憶上學(xué)期學(xué)過的公理w 本套教材選用如下命題作為公理 :1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;3.兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （SAS）4.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （ASA）5.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （SSS）6.全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.由公理3、4、5、6容易證明下面的推論：推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（AAS）老師畫出圖形，學(xué)生到黑板上寫出已知求證。老師對出現(xiàn)的問題及時糾正，對表現(xiàn)好的學(xué)生及時表揚(yáng)。小組討論后個別學(xué)生寫出過程。證明過程：已知：A=D,B=E,BC=EF求證：ABCDEF證明：A+B+C=180，D+E+F=180（三角形內(nèi)角和等于180）C=180-(A+B)F=180-(D+E)又A=D,B=E（已知）C=F又BC=EF（已知）ABCDEF（ASA）2：等腰三角形的性質(zhì)定理（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？（教師提出問題，并利用等腰三角形紙片幫議助學(xué)生回憶。學(xué)生充分討論問題1，借助等腰三角形紙片回憶有關(guān)性質(zhì)。）（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？（等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明。）定理：等腰三角形的兩個底角相等。這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。已知：如圖，在ABC中，ABAC。求證：BC（引導(dǎo)學(xué)生證明定理“等腰三角形的兩個底角相等”，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生做輔助線，將等腰三角形分成兩個全等的三角形： 我們剛才利用折疊的方法說明了這兩個底角相等。實(shí)際上，折痕將等腰三角形分成了兩個全等三角形。能否通過作一條線段，得到兩個全等的三角形，從而證明這兩個底角相等呢？）證明：取BC的中點(diǎn)D，連接AD。ABAC，BDCD，ADAD，ABCACD (SSS)B=C (全等三角形的對應(yīng)邊角相等)（讓同學(xué)們通過探索、合作交流找出其他的證明方法。做BAC的平分線，交BC邊于D；過點(diǎn)A做ADBC。學(xué)生指出該定理的條件和結(jié)論，寫出已知、求證，畫出圖形，并選擇一種方法進(jìn)行證明。）想一想：在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？（應(yīng)讓學(xué)生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡述為“三線合一”。）推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。學(xué)生回答部分學(xué)生糾正學(xué)生口答教師補(bǔ)充糾正教師示范折疊等腰三角形引導(dǎo)學(xué)生觀察小組討論交流每個小組選派代表到黑板前寫出過程教師引導(dǎo)小組討論是否還有別的證明方法學(xué)生進(jìn)一步討論線段AD還有沒有其他性質(zhì)學(xué)生代表說明過程引導(dǎo)說出三線合一性質(zhì)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識？（學(xué)生小結(jié)：通過本課的學(xué)習(xí)我們了解了作為基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定鞏固練習(xí)隨堂練習(xí)：做教科書第4頁第1，2題。（引導(dǎo)學(xué)生分析證明方法，學(xué)生動手證明，