3.電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線 (2)

電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度 例如 接觸力 壓力 支持力 拉力和摩擦力等非接觸力 萬(wàn)有引力 重力 磁力 庫(kù)侖力等 引入 物體之間的相互作用 有的需要通過(guò)接觸擠壓 有的則不需要 引入 那么 沒(méi)有接觸的兩個(gè)電荷之間的相互作用靠什么傳遞呢 電場(chǎng) 電場(chǎng) F 1 電場(chǎng)是電荷周圍客觀存在的一種特殊物質(zhì) 2 電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用 這種力叫做電場(chǎng)力 F F 電荷A和B間是通過(guò)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)相互作用的 請(qǐng)用場(chǎng)的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)明電荷A和B間的相互作用 電場(chǎng)對(duì)電荷有力的作用 怎樣描述這種作用呢 q FA q FB 場(chǎng)源電荷 產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷 試探電荷 或稱為檢驗(yàn)電荷 Q 電場(chǎng)強(qiáng)度 a 定義 放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F跟它的電量q的比值叫該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng) 用E表示 b 表達(dá)式 c 單位 N C 定義式 適用于任意電場(chǎng) 比值法定義 Q q F E Q q F E 根據(jù)規(guī)定 負(fù)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的方向跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相反 d 場(chǎng)強(qiáng)的矢量性 Q q F E Q q E F 理解訓(xùn)練 在電場(chǎng)中某點(diǎn)放一試探電荷 其電荷量為q 試探電荷受到的電場(chǎng)力為F 則該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為E F q 那么下列說(shuō)法是否正確 A 若移去試探電荷q 該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就為零B 若在該點(diǎn)放一個(gè)電荷量為2q的試探電荷 該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)就變?yōu)镋 2C 若在該點(diǎn)放一個(gè)電荷量為 2q的試探電荷 則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E 但電場(chǎng)強(qiáng)度的方向變?yōu)樵瓉?lái)相反的方向 A B C都錯(cuò)誤 1 真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式 E kQ r2 決定式 適用于真空點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 特例 真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度 提示 利用場(chǎng)強(qiáng)的定義式和庫(kù)侖定律推導(dǎo) 正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿連線背離 Q 負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿連線指向 Q 2 點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 標(biāo)一標(biāo) E F q 定義式 決定式 任何電場(chǎng) 真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng) 大小與q 試探電荷 的正負(fù) 大小以及有無(wú)均無(wú)關(guān) 由場(chǎng)源電荷Q及該點(diǎn)到Q的距離r決定 對(duì)比學(xué)習(xí) 例2 如圖所示 A為帶正電Q的金屬板 沿金屬板的垂直平分線 在距板r處放一質(zhì)量為m 電量為q的小球 小球受水平向右的電場(chǎng)力偏轉(zhuǎn) 角而靜止 小球用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn) 試求小球所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度 方向水平向右 錯(cuò)解 真理是相對(duì)的 電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量 不僅要求出大小 還要明確方向 mg T F 14 拓展 兩個(gè)點(diǎn)電荷周圍的場(chǎng)強(qiáng)如何 O 例如 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理 研究方法 將試探電荷放入兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中 電場(chǎng)中任何一點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)各自產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和 這就是場(chǎng)強(qiáng)疊加原理 E1 E2 E 二 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的疊加問(wèn)題 電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量 矢量的合成應(yīng)遵循平行四邊形定則 如果幾個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度共線 可以根據(jù)符號(hào)規(guī)則把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算求該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度 如果幾個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度不共線 必須根據(jù)平行四邊形定則把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一個(gè)解三角形的數(shù)學(xué)問(wèn)題 其中主要是解直角三角形 而解直角三角形的方法不外乎三角函數(shù)和勾股定理 從而求出該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 17 二 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的疊加問(wèn)題 例1 在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷 一個(gè)帶正電Q1 一個(gè)帶負(fù)電 Q2 且Q1 2Q2 用E1和E2分別表示兩個(gè)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小 則在x軸上 A E1 E2之點(diǎn)只有一處 該點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為0B E1 E2之點(diǎn)共有兩處 一處合場(chǎng)強(qiáng)為0 另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2C E1 E2之點(diǎn)共有三處 其中兩處合場(chǎng)強(qiáng)為0 另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2D El E2之點(diǎn)共有三處 其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為0 另兩處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2 B 解析 根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式 所求點(diǎn)應(yīng)該離帶電量較小的Q2近 在Q1 Q2之間 可有E1與E2大小相等 方向相同的一點(diǎn) 合場(chǎng)強(qiáng)為2E2 在Q1 Q2延長(zhǎng)線上Q2的另一側(cè) 可有E1和E2大小相等 方向相反的一點(diǎn) 合場(chǎng)強(qiáng)為0 18 例3 直角三角形中AB 4cm BC 3cm 在A B處分別放有點(diǎn)電荷QA QB 測(cè)得C處場(chǎng)強(qiáng)為EC 10N C 方向平行于AB向上 可判斷QA與QB 填 同號(hào) 或 異號(hào) 今撤去QA 則EC 的大小為 N C 7 5 異號(hào) 解析 由場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知 Q1和Q2為異號(hào)電荷 撤去QA EC 為QB在該處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng) 由平行四邊形定則可求出EC 7 5N C 矢量的合成和分解都遵循平行四邊形定則 本題利用矢量三角形和幾何三角形相似解題比較簡(jiǎn)便 19 三 運(yùn)用對(duì)稱性思想方法求電場(chǎng)強(qiáng)度 只有點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)才能用公式計(jì)算 故有時(shí)需根據(jù)對(duì)稱性思想需將非點(diǎn)電荷模型問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)電荷模型 20 三 運(yùn)用對(duì)稱性思想方法求電場(chǎng)強(qiáng)度 填補(bǔ)對(duì)稱疊加等效替換 方向由圓心指向間隙中心 21 例1 如圖所示 用長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬絲彎成半徑為r的圓環(huán) 但在A B之間留有寬度為d的間隙 且d r 將電量為Q的正電荷均勻分布于金屬絲上 求圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度 例2 如圖所示 帶電量為 q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距為2d 點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心 若圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零 根據(jù)對(duì)稱性 帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 方向 水平向左 kq d2 解析 因?yàn)镋a 0 故薄板與 q產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)在該處大小相等 方向相反 即E板 Eq kq d2 同時(shí)可知 薄板也帶正電 根據(jù)薄板形成電場(chǎng)的對(duì)稱性 薄板在b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)也為kq d2 方向水平向左 對(duì)稱疊加等效替換 22 例3 ab是長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電細(xì)桿 P1 P2是位于ab所在直線上的兩點(diǎn) 位置如圖所示 ab上電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)在P1處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1 在P2處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2 則以下說(shuō)法正確的是 A 兩處的電場(chǎng)方向相同 E1 E2B 兩處的電場(chǎng)方向相反 E1 E2C 兩處的電場(chǎng)方向相同 E1 E2D 兩處的電場(chǎng)方向相反 E1 E2 同一條直線上矢量的合成 對(duì)稱等效疊加 D 23 例4 如圖所示 均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q 半徑為R 圓心為O P為垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上的一點(diǎn) OP L 試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 方向 沿OP連線向右 只有點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)才能用公式計(jì)算 故有時(shí)需根據(jù)對(duì)稱性思想需將非點(diǎn)電荷模型問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)電荷模型 24 1 在電荷的周圍空間存在 它的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有 的作用 2 描述電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量叫做 其公式是 單位是 它是 矢 標(biāo) 量 其方向?yàn)?3 叫做勻強(qiáng)電場(chǎng) 真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式是 4 在場(chǎng)強(qiáng)為E處的電場(chǎng)中放上電荷量為q的點(diǎn)電荷其受到的電場(chǎng)力F 電場(chǎng) 力 電場(chǎng)強(qiáng)度 N C 矢 正電荷在該點(diǎn)的受力方向 電場(chǎng)中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同的電場(chǎng) 基本知識(shí)點(diǎn) 電場(chǎng) 客觀存在 特殊物質(zhì) 電場(chǎng)強(qiáng)度 E F q E kQ r2 特例 電場(chǎng)的疊加 矢量運(yùn)算 基本方法 思想 比值定義法 E F q 試探電荷 理想模型 小結(jié) 答案 1 F 9N 2 EB 4 5 105N C 3 18N EB 4 5 105N C 4 EB 4 5 105N C 習(xí)題 真空中兩個(gè)正點(diǎn)電荷A B所帶電量皆為Q 且相距為r 則距離A為r 3處的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為多少 EA EB 解 A B都在P點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng) 且兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)方向相反 答 P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為27kQ 4r2 例題 習(xí)題 例 如圖所示 點(diǎn)電荷q與9q靜止于真空中 相距r 它們均為正電荷 求 1 連線中點(diǎn)A的場(chǎng)強(qiáng)EA 2 求場(chǎng)強(qiáng)為0的點(diǎn)位置 答案 1 EA 8kq2 r2 2 離q距離為r 4 電場(chǎng)線 一 電場(chǎng)線 電場(chǎng)線是用來(lái)形象地描述電場(chǎng)強(qiáng)弱與方向特性的一簇線 電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向 都和該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致 二 電場(chǎng)線的特征1 電場(chǎng)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大 電場(chǎng)線疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小2 靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線起于正電荷止于負(fù)電荷 孤立的正電荷 或負(fù)電荷 的電場(chǎng)線止于 或起于 無(wú)窮遠(yuǎn)處點(diǎn) 3 電場(chǎng)線不會(huì)相交 也不會(huì)相切4 電場(chǎng)線是假想的 實(shí)際電場(chǎng)中并不存在5 電場(chǎng)線不是閉合曲線 且與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡之間沒(méi)有必然聯(lián)系 奎寧的針狀結(jié)晶或頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里 點(diǎn)電荷 同種點(diǎn)電荷 異種點(diǎn)電荷 請(qǐng)看仔細(xì)了 請(qǐng)看仔細(xì)了 正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線 負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線 常見(jiàn)的電場(chǎng)線 會(huì)聚狀 發(fā)散狀 等量同號(hào)正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線 等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線 常見(jiàn)的電場(chǎng)線 常見(jiàn)的電場(chǎng)線 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)處處相等 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是互相平行的 等間距的直線 特點(diǎn) a 離點(diǎn)電荷越近 電場(chǎng)線越密 場(chǎng)強(qiáng)越大b 以點(diǎn)電荷為球心作個(gè)球面 電場(chǎng)線處處與球面垂直 在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等 方向不同 三 幾種常見(jiàn)電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布及特點(diǎn)1 正 負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布 特點(diǎn) a 沿點(diǎn)電荷的連線 場(chǎng)強(qiáng)先變小后變大 O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小 中點(diǎn) b 兩點(diǎn)電荷連線中垂面 中垂線 上 場(chǎng)強(qiáng)方向均相同 且總與中垂面 中垂線 垂直 中垂面上移動(dòng)電荷時(shí) 電場(chǎng)力不做功c 中垂面上 O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大 從O點(diǎn)向外 電場(chǎng)強(qiáng)度依次減小 2 等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的電場(chǎng)線分布 d 在中垂面 中垂線 上 與兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)0等距離各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相等 3 等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)中電場(chǎng)線分布情況 特點(diǎn) a 兩點(diǎn)電荷連線上 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是先減小后增大 連線中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)為0 兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)附近的電場(chǎng)線非常稀疏 但場(chǎng)強(qiáng)并不為0b 在中垂面上 O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0 從O點(diǎn)向外 電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小c 兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)電場(chǎng)線先變密后變疏 4 勻強(qiáng)電場(chǎng) 特點(diǎn) a 勻強(qiáng)電場(chǎng)是大小和方向都相同的電場(chǎng) 故勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是平行等距的直線b 電場(chǎng)線的疏密反映場(chǎng)強(qiáng)大小 電場(chǎng)方向與電場(chǎng)線平行 例1 如圖 是靜電場(chǎng)的一部分電場(chǎng)線的分布 下列說(shuō)法正確的是 A 這個(gè)電場(chǎng)只能是負(fù)電荷的電場(chǎng)B 點(diǎn)電荷q在A B兩處受到的電場(chǎng)力FB FAC 點(diǎn)電荷q在A B兩處的加速度大小 aA aB 不計(jì)重力 D 負(fù)電荷在B點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力方向沿B點(diǎn)切線方向 B 例2 如圖為一條電場(chǎng)線 下列說(shuō)法正確的是 A EA一定大于EBB 因電場(chǎng)線是直線 所以是勻強(qiáng)電場(chǎng) 故EA EBC A點(diǎn)電場(chǎng)方向一定由A指向BD