2015高考物理一輪復習題解析-第十章　交變電流　傳感器

第十章交變電流傳感器(1)從近三年高考試題考點分布可以看出，高考對本章內容的考查重點有變壓器的原理及應用、交變電流的有效值、交變電流的平均值以及遠距離輸電等知識的理解和應用。其中針對變壓器的原理及應用的題目出現(xiàn)的頻率非常高，另外交流電的最大值、瞬時值、平均值、有效值的計算和應用也是考查頻率較高的知識點。(2)高考對本章內容的考查主要以選擇題的形式出現(xiàn)，多和電路相結合進行命題。試題難度一般在中等及中等偏下的層次。 2015高考考向前瞻預計在2015年高考中，對交流電的考查仍會集中在上述知識點上，仍將通過交變電流的圖像考查交變電流的四值、變壓器等問題，以分值不超過6分的選擇題為主。第1節(jié)交變電流的產生及描述交變電流的產生及變化規(guī)律想一想線圈在勻強磁場中勻速轉動產生正弦交流電，對轉軸方位有何要求？電動勢的最大值(峰值)跟線圈角速度成正比，跟轉軸的位置有關嗎？跟線圈的面積成正比，跟線圈的形狀有關嗎？提示：轉軸必須與磁場垂直，電動勢的最大值與線圈轉軸的位置和線圈的形狀無關。記一記1交變電流(1)定義：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流。(2)圖像：如圖1011(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流。其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，如圖1011(a)所示。圖10112正弦式電流的產生和圖像(1)產生：在勻強磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動。(2)圖像：用以描述交流電隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置時開始計時，其圖像為正弦曲線。如圖1011(a)所示。3正弦式電流的函數(shù)表達式若n匝面積為S的線圈以角速度繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，從中性面開始計時，其函數(shù)形式為enBSsin_t，用EmnBS表示電動勢最大值，則有eEmsin t。其電流大小為isin tImsin t。試一試1一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖1012甲所示，則下列說法正確的是()圖1012At0時刻，線圈平面與中性面垂直Bt0.01 s時刻，的變化率最大Ct0.02 s時刻，交流電動勢達到最大D該線圈產生的交流電動勢的圖像如圖乙所示解析：選B由t圖知，t0時，最大，即線圈處于中性面位置，此時e0，故A、D兩項錯誤；由圖知T0.04 s，在t0.01 s時，0，最大，e最大，則B項正確；在t0.02 s時，最大，0，e0，則C項錯誤。描述正弦交流電的物理量記一記1周期和頻率(1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉一周)所需的時間，單位是秒(s)，公式T。(2)頻率(f)：交變電流在1 s內完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)。(3)周期和頻率的關系：T 或f。2有效值交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應規(guī)定的：讓交流和恒定電流分別通過相同阻值的電阻，如果在交流的一個周期內它們產生的熱量相等，而這個恒定電流是I、電壓是U，我們就把I、U叫做這個交流的有效值。正弦式電流的有效值跟最大值之間的關系是：E Em、I Im，U Um。試一試2.小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生的感應電動勢與時間呈正弦函數(shù)關系，如圖1013所示。此線圈與一個R10 的電阻構成閉合電路，不計電路的其他電阻，下列說法正確的是()圖1013A交變電流的周期為0.125 sB交變電流的頻率為8 HzC交變電流的有效值為 AD交變電流的最大值為4 A解析：選C由圖像可知交變電流的周期T0.250 s，頻率f4 Hz，故選項A、B錯誤；交變電流的有效值IA A，故選項C正確；交變電流的最大值Im A2 A，故選項D錯誤?？键c一正弦式交變電流的變化規(guī)律例1(多選)(2014廣東名校質檢)如圖1014所示為交流發(fā)電機示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，導體制作的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。關于其工作原理，下列分析正確的是()圖1014A當線圈平面轉到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大B當線圈平面轉到中性面的瞬間，線圈中的感應電流最大C當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小D當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應電流最小解析選AC當線圈平面轉到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為零，感應電動勢為零，線圈中的感應電流為零，選項A正確B錯誤；當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小，磁通量變化率最大，感應電動勢最大，感應電流最大，選項C正確D錯誤。例2(2014連云港摸底)如圖1015甲所示為一臺小型發(fā)電機的示意圖，單匝線圈逆時針轉動。若從中性面開始計時，產生的電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。已知發(fā)電機線圈內阻為1.0 ，外接燈泡的電阻為9.0 。求：圖1015(1)寫出流經(jīng)燈泡的瞬時電流的表達式；(2)轉動過程中穿過線圈的最大磁通量；(3)線圈勻速轉動一周的過程中，外力所做的功。解析(1)由圖得 eEmsin t6sin 100t(V)則電流 i0.6sin 100t(A)(2)EmBSEm6 V100mBS 2.7102Wb(3)E6 V，外力所做的功WQT7.2102J。答案(1)i 0.6sin 100t(A)(2)2.7102Wb(3)7.2102 J1兩個特殊位置的特點(1)線圈平面與中性面重合時，SB，最大，0，e0，i0，電流方向將發(fā)生改變。(2)線圈平面與中性面垂直時，SB，0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變。2書寫交變電流瞬時值表達式的基本思路(1)確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式EmnBS求出相應峰值。(2)明確線圈的初始位置，找出對應的函數(shù)關系式若線圈從中性面位置開始轉動，則it圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為iImsin t。若線圈從垂直中性面位置開始轉動，則it圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為iImcos t?？键c二交流電四值的理解和應用例3(多選)(2013山東高考)圖1016甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，為交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是()圖1016A電流表的示數(shù)為10 AB線圈轉動的角速度為50 rad/sC0.01 s時線圈平面與磁場方向平行D0.02 s時電阻R中電流的方向自右向左解析選AC根據(jù)it圖像可知，交流電的最大值為10 A，所以電流表的示數(shù)(有效值)為10 A，A正確。交流電的周期T0.02 s，線圈轉動的角速度100 rad/s，B錯誤。0.01 s時，感應電流達到峰值，線圈平面與磁場方向平行，C正確。0.02 s時，線圈又回到題圖所示位置，根據(jù)右手定則可以判斷，電阻R中電流的方向自左向右，D錯誤。例4(2013福建高考)如圖1017，實驗室一臺手搖交流發(fā)電機，內阻r1.0 ，外接R9.0 的電阻。閉合開關S，當發(fā)電機轉子以某一轉速勻速轉動時，產生的電動勢e10sin 10t(V)，則()圖1017A該交變電流的頻率為10 HzB該電動勢的有效值為10 VC外接電阻R所消耗的電功率為10 WD電路中理想交流電流表的示數(shù)為1.0 A解析選D由交流電的表達式可知10 rad/s，Em10 V，得f5 Hz，E10 V，A、B錯誤。I1 A，D正確。PRI2R9 W，C錯誤。交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較物理含義重要關系適用情況瞬時值交變電流某一時刻的值eEmsin t iImsin t計算線圈某時刻的受力最大值最大的瞬時值EmnBSIm確定用電器的耐壓值，如電容器、晶體管等的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應等效的恒定電流值對正弦式交流電：E U I計算與電流熱效應相關的量，如功、功率、熱量等；交流電表的測量值；電氣設備所標注的額定電壓、額定電流；保險絲的熔斷電流平均值交變電流圖像中圖線與時間軸圍成面積與時間的比值n計算通過電路某一截面的電荷量qt“電動機”模型和“發(fā)電機”模型是高考題中時常出現(xiàn)的兩種物理模型，凡在安培力作用下在磁場中運動的通電導體均可看做電動機模型，在外力作用下在磁場中做切割磁感線運動的導體均可看做發(fā)電機模型，此模型綜合考查了磁場力的作用、電磁感應、恒定電流、交流電、能量轉化與守恒等知識。電動機發(fā)電機工作原理通電線圈在磁場中受到安培力而轉動閉合線圈在磁場中受外力轉動，產生感應電動勢能量轉化電能轉化為機械能機械能轉化為電能解題要點(1)受力由左手定則來判斷(2)能量關系：P總P輸出P熱(3)實際功率：P實際P額定(4)電壓、電流關系：UIR(1)產生的感應電動勢方向由右手定則判定(2)感應電動勢大小由法拉第電磁感應定律計算(3)注意感應電流的最大值、瞬時值、有效值和平均值的計算(4)能量轉化中滿足守恒形象比喻左手抓著電動機右手抓著發(fā)電機典例如圖1018甲所示是某同學設計的一種振動發(fā)電裝置的示意圖，一個半徑r0.10 m、匝數(shù)n20的線圈套在永久磁鐵槽中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)。在線圈所在位置磁感應強度B的大小均為B0.20 T，線圈的電阻為R10.50 ，它的引出線接有R29.5 的小電珠L。外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復運動，便有電流通過電珠。當線圈向右的位移x隨時間t變化的規(guī)律如圖丙所示時(x取向右為正)。求：圖1018(1)線圈運動時產生的感應電動勢E的大??；(2)線圈運動時產生的感應電流I的大??；(3)每一次推動線圈運動過程中作用力F的大?。?4)該發(fā)電機的輸出功率P。解析(1)由xt圖，可得線圈的切割速度v0.8 m/s。線圈做切割磁感線運動產生的感應電動勢En2rBv2023.140.10.20.8 V2 V。(2)由閉合電路的歐姆定律，感應電流I A0.2 A(3)由于線圈每次運動都是勻速直線運動，由平衡條件F推F安，即F推nBI2r200.20.223.140.1 N0.5 N。(4)發(fā)電機的輸出功率即小電珠的電功率PI2R20.229.5 W0.38 W。答案(1)2 V(2)0.2 A(3)0.5 N(4)0.38 W題后悟道(1)線圈在輻射形磁場中切割磁感線產生的電動勢等于每匝線圈產生電動勢的和。(2)線圈所受的安培力等于各匝線圈所受安培力的和。(3)線圈是電源，燈泡是負載，其能量來源是推力做的功。如圖1019所示為電動機的簡化模型，線圈abcd可繞軸O1O2自由轉動。當線圈中通入如圖所示的電流時，順著O1O2的方向看去，線圈將()圖1019A順時針轉動B逆時針轉動C仍然保持靜止D既可能順時針轉動，也可能逆時針轉動解析：選A在題中圖示位置，由左手定則可以判斷，ab邊受到的安培力向上，cd邊受到的安培力向下，則線圈順時針轉動，故A項正確。隨堂對點訓練1(多選)(2014通州檢測)北京市東城區(qū)民用電網(wǎng)改造完成后，某居民小區(qū)變壓器輸出端的交變電壓瞬時值表達式為u220sin 100t(V)，對此交變電壓，下列表述正確的是()A最大值是220 VB頻率是50 HzC有效值是220 V D周期是0.01 s解析：選BC此交變電壓最大值是220 V，有效值是220 V，頻率是50 Hz，周期是0.02 s，選項B、C正確A、D錯誤。2.通過某電流表的電流按如圖10110所示的規(guī)律變化，則該電流表的讀數(shù)為()圖10110A4 AB4 AC5 A D5 A解析：選C根據(jù)交變電流有效值的定義取一個周期T。有I2RT()2R(3)2R，得I5 A。3(2014北京豐臺期末)在勻強磁場中，一矩形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動，如圖10111甲所示，產生的交變電動勢的圖像如圖乙所示，則()圖10111At 0.005 s時線圈平面與磁場方向平行 Bt 0.010 s時線圈的磁通量變化率最大C線圈產生的交變電動勢頻率為100 HzD線圈產生的交變電動勢有效值為311 V解析：選At0.005 s時線圈平面與磁場方向平行，感應電動勢最大，選項A正確；t0.010 s時線圈的磁通量最大，變化率最小，選項B錯誤；線圈產生的交變電動勢周期0.02 s，頻率為50 Hz，選項C錯誤；線圈產生的交變電動勢最大值為311 V，選項D錯誤。4. (2014南京質檢)如圖10112所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時產生的正弦交流電的圖像，當調整線圈轉速后，所產生的正弦交流電的圖像如圖線b所示。以下關于這兩個正弦交流電的說法中正確的是()圖10112A線圈先后兩次轉速之比為12B交流電a的電壓瞬時值u10sin 0.4t(V)C交流電b的電壓最大值為 VD在圖中t0時刻穿過線圈的磁通量為零解析：選C產生的正弦交流電的周期之比為23，線圈先后兩次轉速之比為32 ，選項A錯誤；交流電a的周期為0.4 s，交流電a的電壓瞬時值u10sin 5t(V)，選項B錯誤；由最大值nBS可知，二者最大值之比為32，交流電b的電壓最大值為 V，選項C正確；在圖中t0時刻感應電動勢為零，穿過線圈的磁通量最大，選項D錯誤。5(2014江蘇名校質檢)交流發(fā)電機電樞電阻為2 ，感應電動勢瞬時值表達式為e389sin 100t(V)，給電阻R8 的用電器供電，則(1)通過用電器的電流為多少？(2)電源輸出功率和發(fā)電總功率為多少？(3)發(fā)電機輸出端電壓為多少？解析：(1)交變電流電動勢的有效值為：EV275 V根據(jù)閉合電路歐姆定律：IA27.5 A(2)發(fā)電機的輸出功率即電阻消耗的電功率：P出I2R6 050 W電源消耗的總功率為：PEI27527.5 W7 562.5 W(3)發(fā)電機路端電壓為：UIR27.58 V220 V答案：(1)27.5 A(2)6 050 W7 562.5 W(3)220 V課時跟蹤檢測一、單項選擇題1(2014揚州測試)一交流電壓為u100sin 100tV，由此表達式可知()A用電壓表測該電壓其示數(shù)為50 VB該交流電壓的周期為0.02 sC將該電壓加在“100 V100 W”的燈泡兩端，燈泡的實際功率小于100 WDt1/400 s時，該交流電壓的瞬時值為50 V解析：選B電壓有效值為100 V，故用電壓表測該電壓其示數(shù)為100 V，A項錯誤；100 rad/s，則周期T0.02 s，B項正確；該電壓加在“100 V100 W”的燈泡兩端，燈泡恰好正常工作，C項錯；t1/400 s代入瞬時值表達式得電壓的瞬時值為100 V，D項錯。2. (2014北京海淀期末)將定值電阻R110 、R220 串聯(lián)接在正弦交流電路中，通過電阻R2的電流i隨時間t變化的情況如圖1所示。則()圖1A通過R1的電流有效值是1.2 ABR1兩端的電壓有效值是6 VC通過R2的電流有效值是1.2 ADR2兩端的電壓有效值是6 V解析：選B通過R1的電流有效值是0.6 A，R1兩端的電壓有效值是6 V，選項A錯誤B正確；通過R2的電流有效值是0.6 A ，R2兩端的電壓有效值是12 V，選項C、D錯誤。3(2014啟東模擬)電吉他是利用電磁感應原理工作的一種樂器。如圖2甲所示為電吉他的拾音器的原理圖，在金屬弦的下方放置有一個連接到放大器的螺線管。一條形磁鐵固定在管內，當撥動金屬弦后，螺線管內就會產生感應電流，經(jīng)一系列轉化后可將電信號轉為聲音信號。若由于金屬弦的振動，螺線管內的磁通量隨時間t的變化如圖乙所示，則螺線管內感應電流i隨時間t變化圖像為()圖2圖3解析：選B由法拉第電磁感應定律，則螺線管內感應電流i隨時間t變化圖像為B。4.將硬導線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長為l，它在磁感應強度為B、方向如圖4所示的勻強磁場中勻速轉動，轉速為n，導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，燈泡的電阻應為()圖4A. B.C. D.解析：選B導線轉動過程中產生正弦交流電，其最大值Em2nBl2，小燈泡正常發(fā)光，則P2，解得R，B項正確。5(2014寧波聯(lián)考)如圖5所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無窮大)，在A、B間加一正弦交流電u20sin(100t) V，則加在R2上的電壓有效值為()圖5A10 V B20 VC15 V D5 V解析：選D由二極管的單項導電性可知，若二極管導通，加在R2上的電壓波形為半個周期最大值為20 V，若二極管截止，R1、R2串聯(lián)，則R2上的電壓半個周期最大值為10 V。由有效值的定義可得加在R2上的電壓有效值為5 V，選項D正確。6(2014無錫模擬)傳統(tǒng)的自行車發(fā)電機內部電路如圖6甲所示，驅動軸一端與自行車車輪相連，另一端連接條形永磁鐵，車輪轉動過程中，驅動軸帶動磁鐵在鐵芯之間勻速轉動，發(fā)電機線圈兩端產生的交變電壓波形如圖乙所示。已知波形圖中正負尖峰電壓分別為Um和Um。兩個相鄰正負尖峰電壓所對應的時間差為t，發(fā)電機線圈匝數(shù)為n。以下判斷正確的是()圖6A驅動軸轉動的角速度2/tB線圈電壓的有效值UUm/2C穿過線圈磁通量變化率的最大值kmUm/nD相鄰兩個向上尖峰時間內，線圈電壓的平均值UUm/2解析：選C根據(jù)題述兩個相鄰正負尖峰電壓所對應的時間差為t，可得交變電流周期T2t，驅動軸轉動的角速度2/2t/t，選項A錯誤。由于產生的交變電流不是按照正弦規(guī)律變化，線圈電壓的有效值不是UUm/2，選項B錯誤。根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電動勢與磁通量變化率成正比，Umnkm，穿過線圈磁通量變化率的最大值kmUm/n，選項C正確。相鄰兩個向上尖峰時間內，線圈電壓的平均值Un，因為線圈轉過一個完整的周期，磁通量變化量0，所以電壓平均值等于零，選項D錯誤。二、多項選擇題7(2014常州質檢)交流發(fā)電機電樞中產生的交變電動勢為eEmsin t，如果要將交變電動勢的有效值提高一倍，而交流電的周期不變，可采取的方法是()A將電樞轉速提高一倍，其他條件不變B將磁感應強度增加一倍，其他條件不變C將線圈的面積增加一倍，其他條件不變D將磁感應強度增加一倍，線圈的面積縮小一半，其它條件不變解析：選BC將磁感應強度增加一倍，其他條件不變，或將線圈的面積增加一倍，其他條件不變，選項B、C正確。8. (2014青島測試)一交變電流的圖像如圖7所示，由圖可知()圖7A用電流表測該電流其示數(shù)為14.1 AB該交變電流的頻率為50 HzC該交變電流通過10 電阻時，電阻消耗的電功率為1 000 WD該交變電流瞬時值表達式為i14.1sin 628t A解析：選CD根據(jù)圖像知交流電的有效值為10 A，則電流表示數(shù)為有效值10 A，A項錯；周期T0.01 s，頻率為100 Hz，B項錯；通過10 的電阻，電功率PI2R1 000 W，C項正確；瞬時值表達式為iImsin t14.1sin 200t A14.1sin 628t A，D項正確。9.一矩形線圈，在勻強磁場中繞垂直磁感線的對稱軸轉動，形成如圖8所示的交變電動勢圖像，根據(jù)圖像提供的信息，以下說法正確的是()圖8A線圈轉動的角速度為 rad/sB電動勢的有效值為14.1 VCt 1.0102s時，線圈平面和磁場方向的夾角為30Dt1.5102s時，穿過線圈平面的磁通量最大解析：選ABC角速度 rad/s，A項正確；電動勢的有效值E14.1 V，B項正確；電動勢的瞬時值e20sint(V)，將t1.0102s代入該式，解得，這是線圈從中性面開始轉過的夾角，故線圈平面和磁場方向的夾角30，C項正確；t1.5102s時，線圈平面與磁場平行，磁通量最小，D項錯。10(2014貴州六校聯(lián)考)如圖9所示，一個單匝矩形導線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO勻速轉動，轉動周期為T0 。線圈產生的電動勢的最大值為Em，則()圖9A線圈產生的電動勢的有效值為EmB線圈轉動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為 C線圈轉動過程中磁通量變化率的最大值為EmD經(jīng)過2T0的時間，通過線圈電流的方向改變2次解析：選BC由交變電流有效值和最大值的關系可知線圈產生的電動勢的有效值為Em，選項A錯誤；由題意知線圈產生的電動勢的最大值為EmBSBS，故線圈轉動過程中穿過線圈的磁通量的最大值BS，選項B正確；線圈轉動過程中磁通量變化率的大小等于產生的感應電動勢的大小，選項C正確；正弦式交變電流一個周期內電流方向變化兩次，經(jīng)過2T0的時間，通過線圈電流的方向改變4次，選項D錯誤。三、非選擇題11(2014鄭州模擬)如圖10甲所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n100 匝，總電阻r1.0 ，所圍成矩形的面積S0.040 m2，小燈泡的電阻R9.0 ，磁感應強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產生的感應電動勢瞬時值的表達式為enBmScos t，其中Bm為磁感應強度的最大值，T為磁場變化的周期，不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：圖10(1)線圈中產生感應電動勢的最大值；(2)小燈泡消耗的電功率；(3)在磁感應強度變化的0時間內，通過小燈泡的電荷量。解析：(1)由圖像知，線圈中產生的交變電流的周期T3.14102 s，所以EmnBmS8.0 V。(2)電流的最大值Im0.80 A，有效值I A，小燈泡消耗的電功率PI2R2.88 W。(3)在0時間內，電動勢的平均值，平均電流，流過燈泡的電荷量Qt4.0103 C。答案：(1)8.0 V(2)2.88 W(3)4.0103 C12(2014東臺模擬)如圖11甲所示，長、寬分別為L1、L2的矩形金屬線框位于豎直平面內，其匝數(shù)為n，總電阻為r，可繞其豎直中心軸O1O2轉動。線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)C、D(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷和定值電阻R相連。線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場，磁感應強度B的大小隨時間t的變化關系如圖11乙所示，其中B0、B1和t1均為已知。在0t1的時間內，線框保持靜止，且線框平面和磁場垂直；t1時刻后線框在外力的驅動下開始繞其豎直中心軸以角速度勻速轉動。求：圖11(1)0t1時間內通過電阻R的電流大?。?2)線框勻速轉動后，在轉動一周的過程中電流通過電阻R產生的熱量；(3)線框勻速轉動后，從圖甲所示位置轉過90的過程中，通過電阻R的電荷量。解析：(1)0t1時間內，線框中的感應電動勢 En根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過電阻R的電流I(2)線框產生感應電動勢的最大值 EmnB1L1L2感應電動勢的有效值EnB1L1L2通過電阻R的電流的有效值I線框轉動一周所需的時間t此過程中，電阻R產生的熱量QI2RtR2(3)線框從圖甲所示位置轉過90的過程中，平均感應電動勢n平均感應電流通過電阻R的電荷量qt答案：(1)(2)R2(3)第2節(jié)變壓器_電能的傳輸理想變壓器記一記1構造：如圖1021所示。圖1021理想變壓器由原線圈、副線圈和閉合鐵芯組成。2原理線圈的互感現(xiàn)象。3基本關系(1)電壓關系：(2)功率關系：P入P出(3)電流關系：只有一個副線圈時：有多個副線圈時：U1I1U2I2U3I3UnIn4幾種常用的變壓器(1)自耦變壓器也叫調壓變壓器。(2)互感器電壓互感器，用來把高電壓變成低電壓。電流互感器，用來把大電流變成小電流。試一試1如圖1022，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為12；副線圈電路中接有燈泡，燈泡的額定電壓為220 V，額定功率為22 W；原線圈電路中接有電壓表和電流表。現(xiàn)閉合開關，燈泡正常發(fā)光。若用U和I分別表示此時電壓表和電流表的讀數(shù)，則()圖1022AU110 V，I0.2 ABU110 V，I0.05 ACU110 V，I0.2 ADU110 V，I0.2 A解析：選A直接求出副線圈中的電壓、電流分別為：220 V、0.1 A。故原線圈中的電壓、電流分別為110 V、0.2 A。電能的輸送想一想照明供電線路的路端電壓基本上是保持不變的。可是我們在晚上七、八點鐘用電高峰時開燈，電燈比深夜時要顯得暗些。這是什么原因呢？提示：在用電高峰時，總電阻比深夜時小，供電線路上的電流大，輸電線上損失的電壓較大，因而每盞燈兩端的電壓較低。記一記1輸電過程(如圖1023所示)圖10232電壓損失(1)UUU(2)UIR3功率損失(1)PPP(2)PI2R()2R4輸送電流(1)I(2)I試一試2中國已投產運行的1 000 kV特高壓輸電是目前世界上電壓最高的輸電工程。假設甲、乙兩地原來用500 kV的超高壓輸電，輸電線上損耗的電功率為P。在保持輸送電功率和輸電線電阻都不變的條件下，現(xiàn)改用1 000 kV特高壓輸電，若不考慮其他因素的影響，則輸電線上損耗的電功率將變?yōu)?)A.B.C2P D4P解析：選A遠距離輸電問題中，若輸送電功率不變，則輸電電壓與輸電電流成反比，所以用1 000 kV特高壓輸電時，輸電電流為原來輸電電流的一半，而輸電線上損耗的電功率與輸電電流的平方成正比，所以輸電線上損耗的電功率為原來輸電線上損耗的電功率的，即，A正確?？键c一理想變壓器的工作原理及基本量的關系 例1(2013廣東高考)如圖1024所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1n221，和均為理想電表，燈泡電阻RL6 ，AB端電壓u112 sin 100t(V)。下列說法正確的是()圖1024A電流頻率為100 HzB. 的讀數(shù)為24 VC. 的讀數(shù)為0.5 AD變壓器輸入功率為6 W解析選D由2f得f50 Hz，A錯誤；原線圈電壓的有效值U112 V，由得U26 V，B錯誤；I21 A，C錯誤；P1P2U2I26 W，D正確。例2(2013四川高考)用220 V的正弦交流電通過理想變壓器對一負載供電，變壓器輸出電壓是110 V，通過負載的電流圖像如圖1025所示，則()圖1025A變壓器輸入功率約為3.9 WB輸出電壓的最大值是110 VC變壓器原、副線圈匝數(shù)比是12D負載電流的函數(shù)表達式i0.05 sin(100t)A解析選A由圖像可知，輸出電流的最大值為0.05 A，則I0.035 A，P入P出UI3.9 W，A正確。平時所說的物理量為有效值，B錯誤。由公式可知，變壓器的匝數(shù)之比為21，C錯誤。由圖像可知，T0.02 s，角速度100 rad/s，所以電流的表達式i0.05sin 100t A，D錯誤。1變壓器的工作原理2理想變壓器及其原、副線圈基本量的關系理想變壓器沒有能量損失(銅損、鐵損) 沒有磁通量損失(磁通量全部集中在鐵芯中)基本關系功率關系P入P出電壓關系原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，與負載情況、副線圈個數(shù)的多少無關電流關系只有一個副線圈時，電流和匝數(shù)成反比；有多個副線圈時，由輸入功率和輸出功率相等確定電流關系頻率關系原、副線圈中電流的頻率相等制約關系電壓副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定功率原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定電流原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數(shù)比決定考點二變壓器的動態(tài)分析常見的理想變壓器的動態(tài)分析問題一般有兩種：匝數(shù)比不變的情況和負載電阻不變的情況。1匝數(shù)比不變的情況(如圖1026所示)圖1026(1)U1不變，根據(jù)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負載電阻R如何變化，U2不變。(2)當負載電阻發(fā)生變化時，I2變化，根據(jù)輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。(3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1P2，可以判斷P1的變化。2負載電阻不變的情況(如圖1027所示)圖1027(1)U1不變，發(fā)生變化，U2變化。(2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化。(3)根據(jù)P2和P1P2，可以判斷P2變化時，P1發(fā)生變化，U1不變時，I1發(fā)生變化。例3(多選)(2014杭州模擬)如圖1028所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為101，b是原線圈中心的抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達式為u1220sin 100t(V)，則()圖1028A當單刀雙擲開關與a連接時，電壓表V1的示數(shù)為22 VB當t s時，電壓表V0的讀數(shù)為220 VC單刀雙擲開關與a連接，當滑動變阻器滑片P向上移動的過程中，電壓表V1的示數(shù)增大，電流表示數(shù)變小D當單刀雙擲開關由a扳向b時，電壓表V1和電流表的示數(shù)均變小思路點撥(1)請分析當開關接a時，滑片P上移，負載電阻如何變化？原、副線圈的電壓如何變化？提示：負載電阻變大，原、副線圈電壓不變。(2)請分析當開關由a扳向b時，原、副線圈電壓的變化。提示：原線圈電壓不變，副線圈電壓變大。解析選BC當單刀雙擲開關與a連接時，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為101，副線圈輸出電壓為U222 V，但電壓表V1的示數(shù)小于U2，故A錯誤；當t s時，電壓表V0的讀數(shù)為有效值220 V，故B正確；單刀雙擲開關與a連接，在滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中，滑動變阻器的電阻變大，電路的總電阻變大，由于副線圈輸出電壓U2是由變壓器決定的，所以電流表示數(shù)變小，電壓表V1示數(shù)變大，故C正確；當單刀雙擲開關由a扳向b時，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比變?yōu)?1，副線圈輸出電壓U2變大，電流表和電壓表V1的示數(shù)均變大，故D錯誤。變壓器動態(tài)問題分析的思路流程U1U2I2I1P11圖1029甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1n251，電阻R20 ，L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡，S1為單刀雙擲開關。原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時間t的變化關系如圖乙所示。現(xiàn)將S1接1、S2閉合，此時L2正常發(fā)光。下列說法正確的是()圖1029A輸入電壓u的表達式u20sin(50t)VB只斷開S2后，L1、L2均正常發(fā)光C只斷開S2后，原線圈的輸入功率增大D若S1換接到2 后，R消耗的電功率為0.8 W解析：選D讀圖知周期T0.02 s，所以u20sin(100t)V。原本L2正常發(fā)光，只斷開S2后，電壓被兩燈泡均分，不會正常發(fā)光，且兩燈泡串聯(lián)，負載電阻增大，輸出功率減小，輸入功率也減小。由變壓器的變壓比可得副線圈輸出電壓為4 V，S1換接到2后，R消耗的功率P W0.8 W，D正確?？键c三遠距離輸電問題1遠距離高壓輸電的幾個基本關系(以圖10210為例)圖10210(1)功率關系P1P2，P3P4，P2P損P3。(2)電壓、電流關系，U2U線U3，I2I3I線。(3)輸電電流I線。(4)輸電導線上損失的電功率P損U線I線Ir()2r。2關于遠距離輸電問題的處理思路(1)畫出輸電線路圖，將已知量和未知量標在圖中相應位置；(2)將輸電線路劃分為幾個獨立回路；(3)根據(jù)串并聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式等確定各部分回路物理量之間的關系；(4)根據(jù)升壓、降壓，原、副線圈的電壓、電流關系和功率關系列式求解。例4(多選)一臺發(fā)電機最大輸出功率為4 000 kW，電壓為4 000 V，經(jīng)變壓器T1升壓后向遠方輸電。輸電線路總電阻為R1 k。到目的地經(jīng)變壓器T2降壓，負載為多個正常發(fā)光的燈泡(220 V60 W)。若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機輸出功率的10%，變壓器T1和T2的耗損可忽略，發(fā)電機處于滿負荷工作狀態(tài)，則()AT1原、副線圈電流分別為103 A和20 ABT2原、副線圈電壓分別為1.8105 V和220 VCT1和T2的變壓比分別為150和401D有6104盞燈泡(220 V60 W)正常發(fā)光思路點撥(1)畫出遠距離輸電的模型圖，并在圖上標出各個參量。提示：(2)分析升壓變壓器和降壓變壓器的功率和電壓關系。提示：功率關系：P2P線P3。電壓關系：U2U線U3。(3)寫出變壓器原、副線圈的電壓比和電流比。提示：電壓比：，。電流比：，。解析選ABDI1103 A，I2 20 A，故A正確；U4220 V，I4，P4P1(110%)，所以U31.8105 V，故B正確；，故C錯誤；P4nP燈，所以n6104，故D正確。遠距離輸電的分析思路對高壓輸電問題，應按“發(fā)電機升壓變壓器遠距離輸電線降壓變壓器用電器”或從“用電器”倒推到“發(fā)電機”的順序一步一步進行分析。2(2014青島二中測試)隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，人們對能源的需求也日益擴大，節(jié)能變得越來越重要。某發(fā)電廠采用升壓變壓器向某一特定用戶供電，用戶通過降壓變壓器用電，若發(fā)電廠輸出電壓為U1，輸電導線總電阻為R，在某一時段用戶需求的電功率為P0，用戶的用電器正常工作的電壓為U2。在滿足用戶正常用電的情況下，下列說法正確的是()A輸電線上損耗的功率為B輸電線上損耗的功率為C若要減少輸電線上損耗的功率可以采用更高的電壓輸電D采用更高的電壓輸電會降低輸電的效率解析：選C設電廠輸出功率為P，則輸電線上損耗的功率PPP0，PIR，A、B項錯誤；采用更高的電壓輸電，可以減小導線上的電流，故可以減少輸電線上損耗的功率，C項正確；采用更高的電壓輸電，輸電線上損耗的功率減少，則電廠輸出的總功率減少，故可提高輸電的效率，D項錯誤。以“互感器”為背景考查變壓器的原理典例(2013天津高考)普通的交流電流表不能直接接在高壓輸電線路上測量電流，通常要通過電流互感器來連接，圖10211中電流互感器ab一側線圈的匝數(shù)較少，工作時電流為Iab，cd一側線圈的匝數(shù)較多，工作時電流為Icd，為了使電流表能正常工作，則()圖10211Aab接MN、cd接PQ，IabIcdBab接MN、cd接PQ，IabIcdCab接PQ、cd接MN，IabIcdDab接PQ、cd接MN，IabIcd解析根據(jù)理想變壓器的原理，線圈電流與匝數(shù)成反比，ab接MN，通過的電流較大，電流表接在cd兩端，通過的電流較小，B正確。答案B點悟生活中的變壓器在高考中的考查在考查變壓器的高考題中，以常見的生產生活裝置為背景材料的題目經(jīng)常出現(xiàn)。此類問題歷年高考命題統(tǒng)計高考題試題背景考查點2011山東卷T20調壓變壓器變壓器動態(tài)問題分析2012山東卷T18燃氣爐點火裝置變壓器的原理及應用2012江蘇卷T7家庭電路保護裝置該類問題主要以選擇題形式考查，試題情景新，但設問簡單、落點較低。3(多選)(2012江蘇高考)某同學設計的家庭電路保護裝置如圖10212所示，鐵芯左側線圈L1由火線和零線并行繞成。當右側線圈L2中產生電流時，電流經(jīng)放大器放大后，使電磁鐵吸起鐵質開關K，從而切斷家庭電路。僅考慮L1在鐵芯中產生的磁場，下列說法正確的有()圖10212A家庭電路正常工作時，L2中的磁通量為零B家庭電路中使用的電器增多時，L2中的磁通量不變C家庭電路發(fā)生短路時，開關K將被電磁鐵吸起D地面上的人接觸火線發(fā)生觸電時，開關K將被電磁鐵吸起解析：選ABD當家庭電路正常工作時，火線和零線中的電流大小始終相等，方向始終相反，由于采用雙線繞成，當電路正常工作時，火線和零線在鐵芯內部產生的磁場大小相等，方向相反，所以內部的磁通量為零，A正確；當電路中的電器增多時，火線和零線中的電流都增大了，但大小始終相等，方向始終相反，鐵芯內部的磁通量還是零，即L2中的磁通量不變，B正確；當電路發(fā)生短路時，電流不經(jīng)用電器，火線和零線中電流很大，但大小始終相等，方向始終相反，鐵芯內部的磁通量還是零，L2不產生感應電流，開關K不會被電磁鐵吸起，C錯誤；當?shù)孛嫔系娜私佑|火線發(fā)生觸電時，電流經(jīng)人體流向地面，不經(jīng)過零線，所以火線和零線中的電流大小不等，在鐵芯內產生的磁通量不為零，L2中產生感應電流，開關K被電磁鐵吸起，D正確。1.自耦變壓器高中物理中研究的變壓器本身就是一種忽略了能量損失的理想模型，自耦變壓器(又稱調壓器)，它只有一個線圈，其中一部分作為另一個線圈，當交流電源接不同的端點時，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關系對自耦變壓器均適用。2.雙副線圈變壓器計算具有兩個(或兩個以上)副線圈的變壓器問題時，應注意三個關系：(1)電壓關系：(2)電流關系：n1I1n2I2n3I3(3)功率關系：P1P2P3 典例1(2012新課標全國卷)自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分。一升壓式自耦調壓變壓器的電路如圖10213所示，其副線圈匝數(shù)可調。已知變壓器線圈總匝數(shù)為1 900匝；原線圈為1 100匝，接在有效值為220 V的交流電源上。當變壓器輸出電壓調至最大時，負載R上的功率為2.0 kW。設此時原線圈中電流有效值為I1，負載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想的，則U2和I1分別約為()圖10213A380 V和5.3 AB380 V和9.1 AC240 V和5.3 A D240 V和9.1 A解析對理想變壓器，原、副線圈功率相同，故通過原線圈的電流I1A9.1 A，負載兩端電壓即為副線圈電壓，由，即，可得U2380 V，故B對。答案B典例2(2012丹東摸底)如圖10214所示，兩種情況下變壓器燈泡L2、L3的功率均為P，且L1、L2、L3為相同的燈泡，匝數(shù)比為n1n231，則圖甲中L1的功率和圖乙中L1的功率分別為()圖10214AP、P B9P、C.、9P D.、P解析由題意可知，兩種情況下變壓器輸出功率均為2P，設燈泡L2、L3的電壓為U，電流為I，電阻為R，兩種情況下變壓器輸入電壓為3U，變壓器輸入電流為I；圖甲中L1的功率為P19P；圖乙中L1的功率為P2(I)2R，選項B正確。答案B題后悟道對于兩個以上的副線圈的理想變壓器，電壓與匝數(shù)成正比是成立的，而電流與匝數(shù)成反比的規(guī)律不成立，但在任何情況下電流關系都可以根據(jù)原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，即P入P出求解。如圖10215所示，接于理想變壓器中的四個規(guī)格相同的燈泡都正常發(fā)光，那么，理想變壓器的匝數(shù)比n1n2n3為()圖10