方差分析的SPSS操作.doc

第五節(jié) 方差分析的SPSS操作一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析1數(shù)據(jù)采用本章第二節(jié)所用的例1中的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)中定義一個(gè)group變量來(lái)表示五個(gè)不同的組，變量math表示學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。數(shù)據(jù)輸入格式如圖63（為了節(jié)省空間，只顯示部分?jǐn)?shù)據(jù)的輸入）：圖 6-3 單因素方差分析數(shù)據(jù)輸入將上述數(shù)據(jù)文件保存為“6-6-1.sav”。2理論分析要比較不同組學(xué)生成績(jī)平均值之間是否存在顯著性差異，從上面數(shù)據(jù)來(lái)看，總共分了5個(gè)組，也就是說(shuō)要解決比較多個(gè)組（兩組以上）的平均數(shù)是否有顯著的問(wèn)題。從要分析的數(shù)據(jù)來(lái)看，不同組學(xué)生成績(jī)之間可看作相互獨(dú)立，學(xué)生的成績(jī)可以假設(shè)從總體上服從正態(tài)分布，在各組方差滿足齊性的條件下，可以用單因素的方差分析來(lái)解決這一問(wèn)題。單因素方差分析不僅可以檢驗(yàn)多組均值之間是否存在差異，同時(shí)還可進(jìn)一步采取多種方法進(jìn)行多重比較，發(fā)現(xiàn)存在差異的究竟是哪些均值。3單因素方差分析過(guò)程（1）主效應(yīng)的檢驗(yàn)假如我們現(xiàn)在想檢驗(yàn)五組被試的數(shù)學(xué)成績(jī)（math）的均值差異是否顯著性，可依下列操作進(jìn)行。單擊主菜單Analyze/Compare Means/One-Way Anova，進(jìn)入主對(duì)話框，請(qǐng)把math選入到因變量表列（Dependent list）中去，把group選入到因素（factor）中去，如圖6-4所示：圖6-4：One-Way Anova主對(duì)話框?qū)τ诜讲罘治?，要求?shù)據(jù)服從正態(tài)分布和不同組數(shù)據(jù)方差齊性，對(duì)于正態(tài)性的假設(shè)在后面非參數(shù)檢驗(yàn)一章再具體介紹；One-Way Anova可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差齊性的檢驗(yàn)，單擊銨鈕Options，進(jìn)入它的主對(duì)話框，在Homogeneity-of-variance項(xiàng)上選中即可。設(shè)置如下圖6-5所示： 圖6-5：One-Way Anova的Options對(duì)話框點(diǎn)擊Continue，返回主對(duì)話框。在主對(duì)話框中點(diǎn)擊OK，得到單因素方差分析結(jié)果4結(jié)果及解釋（1）輸出方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果Test of Homogeneity of VariancesMATHLevene Statisticdf1df2Sig.1.238435.313上表結(jié)果顯示，Levene方差齊性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為1.238，Sig=0.3130.05，所以五個(gè)組的方差滿足方差齊性的前提條件，如果不滿足方差齊性的前提條件，后面方差分析計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量的方法要稍微復(fù)雜，本章我們只考慮方差齊性條件滿足的情況。（2）輸出方差分析主效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果（方差分析表）ANOVAMATH Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups314.400478.6003.252.023Within Groups846.0003524.171 Total1160.40039 上面方差分析結(jié)果顯示：組間平方和為314.40，組內(nèi)平方和為846.00； 組間自由度為4，組內(nèi)自由度為35； 組間均方為78.60，組內(nèi)均方為24.171；F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為3.252，對(duì)應(yīng)的概率P值為0.0230.05，說(shuō)明在0.05的顯著性水平下，在不同班主任的班級(jí)中數(shù)學(xué)成績(jī)有顯著差異。5單因素方差分析的Post Hoc多重比較上面分析結(jié)果顯示，五個(gè)組的平均值存在顯著差異，但是并不能告訴我們究竟是哪些組之間的差異顯著。如果想同時(shí)回答存在差異的原因，就需要進(jìn)行平均數(shù)的多重比較。SPSS可以直接進(jìn)行平均數(shù)差異的多重比較，具體操作如下：（1）在One-Way Anova的主對(duì)話窗口，單擊按鈕Post Hoc進(jìn)入多重比較方法選擇對(duì)話框（如圖6-6所示）。圖6-6：?jiǎn)螛颖痉讲罘治龆嘀乇容^定義窗口（2）在上面對(duì)話框中有兩組不同假設(shè)下的方法可供選擇，上面為方差齊性前提下（Equal Variances Assumed）的方法，下面為沒有假定方差齊性時(shí)（Equal Variances Not Assumed）的多重比較方法選擇。單因素方差分析的Post Hoc提供的多重比較的方法在方差齊性的假設(shè)條件下常用的主要有：LSD（最小顯著差法），Duncan(Duncan多范圍檢驗(yàn))，S-N-K(Student-Newman-Keuls檢驗(yàn)，有稱q檢驗(yàn))，Tukey(Honestly顯著差異檢驗(yàn)),Tukeys-b(Tukey的另一種檢驗(yàn)方法)，Bonferroni (Bonferroni檢驗(yàn)),Scheffe(Scheffe檢驗(yàn))等，不同檢驗(yàn)方法所依據(jù)的檢驗(yàn)準(zhǔn)則稍有差異，檢驗(yàn)結(jié)果也不完全相同，這里不具體介紹各種方法的具體檢驗(yàn)原理，感興趣的讀者可以參考有關(guān)文獻(xiàn)（Miller,1966; Games,1971a,1971b;）。由于在本書中只涉及方差齊性條件滿足的情況，所以關(guān)于沒有方差齊性假設(shè)條件或方差齊性條件不滿足時(shí)的多重比較方法這里不作介紹。在上面所舉的例子中，不同任課教師擔(dān)任辦主任的班級(jí)，其數(shù)學(xué)成績(jī)存在顯著差異，下面我們進(jìn)一步檢驗(yàn)究竟是那兩個(gè)組的差異顯著。在多重比較窗口，選擇S-N-K檢驗(yàn)，單擊Continue返回主對(duì)話框。（3）在主對(duì)話框點(diǎn)擊OK按鈕運(yùn)行程序，即可輸出結(jié)果。6多重比較結(jié)果及解釋這時(shí)的輸出結(jié)果，除了上面顯示的方差齊性的檢驗(yàn)結(jié)果和方差分析表外，還有多重檢驗(yàn)的結(jié)果，多重檢驗(yàn)結(jié)果為：MATHStudent-Newman-Keuls NSubset for alpha = .05 GROUP124867.003869.5069.502871.5071.505874.001874.50Sig.175.195 Means for groups in homogeneous subsets are displayed.a Uses Harmonic Mean Sample Size = 8.000. 上述分析結(jié)果表明，在0.05的顯著性水平下，5個(gè)組可以分成同質(zhì)的2個(gè)大組，第一大組包括原來(lái)的第4組、第3組和第2組；第2大組包括原來(lái)的第3組、第2組、第5組和第1組。說(shuō)明第4組、第5組與第1組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)存在差異，而第4組與第2組和第3組的差異不顯著，第1組、第5組和第2組和第3組的差異也不顯著。二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，每一區(qū)組應(yīng)接受全部實(shí)驗(yàn)處理，每種實(shí)驗(yàn)處理在每一區(qū)組中重復(fù)的次數(shù)也應(yīng)該相同。利用SPSS程序可以進(jìn)行被試之間的差異檢驗(yàn)、處理之間的差異檢驗(yàn)及各種交互效應(yīng)的檢驗(yàn)。SPSS中沒有提供可直接用于區(qū)組設(shè)計(jì)的分析程序，但用戶可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中具體情況選擇普通因素模型（即所有的因素變量都是被試間因素）或重復(fù)測(cè)量模型（至少有一個(gè)因素變量是被試內(nèi)因素）。同一區(qū)組內(nèi)的每一個(gè)被試如果接受了全部實(shí)驗(yàn)處理，應(yīng)該選擇重復(fù)測(cè)量模型；如果同一區(qū)組內(nèi)的被試隨機(jī)接受不同的實(shí)驗(yàn)處理，即一個(gè)被試只接受一種處理，則應(yīng)選擇普通因素模型。不同的模型對(duì)數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式會(huì)有所不同。普通因素模型要求實(shí)驗(yàn)處理結(jié)果即因變量只表現(xiàn)為一個(gè)，不同水平下的觀測(cè)結(jié)果用因素變量的變量值加以對(duì)應(yīng)區(qū)分。在重復(fù)測(cè)量模型中，不同的實(shí)驗(yàn)處理結(jié)果應(yīng)表現(xiàn)為不同的變量，不要求因素變量必須存在。下面我們先介紹普通因素模型。（一）、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的普通因素模型（被試間設(shè)計(jì)）1 數(shù)據(jù)輸入例7為了研究四種夾角（15度、30度、45度和60度）條件下，繆勒萊爾錯(cuò)覺試驗(yàn)錯(cuò)覺量之間的差異，隨機(jī)選取4組同質(zhì)被試，每組8名，總共32名被試。每組同質(zhì)的8名被試再隨機(jī)分成4組，每組2人隨機(jī)接受一種夾角下的繆勒萊爾錯(cuò)覺試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如下表：15度30度45度60度區(qū)組110.59.5區(qū)組8.89.0區(qū)組310.611.210.511.29.710.19.09.4區(qū)組8.38.0分析四種不同夾角條件下，繆勒萊爾錯(cuò)覺試驗(yàn)的平均錯(cuò)覺量有無(wú)顯著差異，并進(jìn)一步說(shuō)明哪些組存在差異。我們?cè)诰浞ù翱冢╯yntax）用語(yǔ)句輸入數(shù)據(jù)，具體語(yǔ)句如下（文件6-6-2.sps）：DATA LIST FREE/ BLOCK COND DELUSION.BEGIN DATA. 1 1 10.5 1 2 10.3 1 3 9.7 1 4 8.8 1 1 9.5 1 2 9.4 1 3 8.8 1 4 8.4 2 1 10.2 2 2 9.8 2 3 9.7 2 4 8.8 2 1 9.8 2 2 9.7 2 3 9.5 2 4 9.0 3 1 10.6 3 2 10.5 3 3 9.7 3 4 9.0 3 1 11.2 3 2 11.2 3 3 10.1 3 4 9.4 4 1 9.5 4 2 9.5 4 3 8.9 4 4 8.9 4 1 9.5 4 2 9.2 4 3 9.0 4 4 8.0END DATA.在句法窗口選擇菜單Run/All，得到數(shù)據(jù)文件，保存為“6-6-2.sav”。2理論分析 在上述數(shù)據(jù)文件中，共有三個(gè)變量依次是區(qū)組變量BLOCK ，實(shí)驗(yàn)處理的條件COND，實(shí)驗(yàn)結(jié)果即錯(cuò)覺量DELUSION。其中BLOCK 與COND都是因素變量，并且各有四個(gè)水平。上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表現(xiàn)是基于如下假設(shè)：樣本容量為32，分4個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組有8名被試，共有4種不同的實(shí)驗(yàn)處理?xiàng)l件；在實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)安排同一區(qū)組內(nèi)的兩名被試接受同一種實(shí)驗(yàn)處理，這樣每一區(qū)組的被試又被隨機(jī)分成了4組，每一組接受一種不同的實(shí)驗(yàn)處理?，F(xiàn)在我們的目的在于檢驗(yàn)四種實(shí)驗(yàn)處理?xiàng)l件下錯(cuò)覺量是否有顯著性差異，也想檢驗(yàn)四個(gè)區(qū)組之間是否存在顯著性差異。所以從理論上屬于區(qū)組設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。3隨機(jī)區(qū)組被試間設(shè)計(jì)的SPSS操作過(guò)程（1）單擊主菜單Analyze/general linear model / Univariate，打開主對(duì)話框。把變量DELUSION選入到因變量（dependent）框中，同時(shí)我們假定目前的區(qū)組數(shù)目及實(shí)驗(yàn)處理?xiàng)l件已經(jīng)全部包括在實(shí)驗(yàn)中，所以把BLOCK 與COND都選入到固定因素（fixed factors）框中，如下圖6-7所示：圖6-7：一般因素方差分析主對(duì)話框（2）指定分析模型 即指定在方差分析中需要哪些因素主效應(yīng)或交互效應(yīng)。單擊按鈕Model，進(jìn)入模型（Model）設(shè)置對(duì)話框。l Full factorial 全模型，包括所有因素主效應(yīng)、交互效應(yīng)、協(xié)變量主效應(yīng)等。是系統(tǒng)默認(rèn)的模型。l Custom 自定義模型。用戶可以選擇自己實(shí)驗(yàn)中感興趣的效應(yīng)。l Build terms單擊向下的小三角可以選擇多種不同的效應(yīng)，如本例中我們選擇兩個(gè)因素的主效應(yīng)Main effects。l Sum of 提供了四種分解平方和的方法，系統(tǒng)推薦第三種即回歸法。l Include intercept in model 如果選中該復(fù)選框，表明在模型中包括截距。如果你能確定回歸線不通過(guò)原點(diǎn)，可以把截距排除在外。l Factors&框中所列出的是主對(duì)話框中所選的因素，一般包括固定因素（變量名后附以F）、隨機(jī)因素（變量名后附以R）、協(xié)變量因素（變量名后附以C）。在上面定義的模型中只含有固定因素。 本例中我們所感興趣的是COND中四種水平下實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異性，同時(shí)也想檢驗(yàn)區(qū)組效應(yīng)，對(duì)于區(qū)組設(shè)計(jì)假設(shè)因素與區(qū)組間不存在交互作用，所以只選擇了兩個(gè)固定因素的主效應(yīng)。點(diǎn)擊Continue返回主對(duì)話框。上述設(shè)置如下圖6-8所示：圖6-8：模型定義對(duì)話框（2）選擇輸出圖形 單擊主對(duì)話框按鈕plot，可進(jìn)入圖形設(shè)置對(duì)話框。我們?cè)诖税袯LOCK作為橫坐標(biāo)選入到horizontal axis），把COND選入到Separate lines框中，然后單擊ADD按鈕。即要求程序?yàn)槲覀冊(cè)谝粋€(gè)圖中輸出四種處理?xiàng)l件下的折線圖，以便于我們判斷處理?xiàng)l件與區(qū)組是否存在交互作用。點(diǎn)擊Continue返回主對(duì)話框。上面設(shè)置如下圖6-9所示：圖6-9：圖形設(shè)置對(duì)話框（3）選擇多重比較的因素變量及方法單擊POST HOC按鈕進(jìn)入定義事后檢驗(yàn)的對(duì)話框。左邊列出了因素變量，如果需要，用戶可以把指定進(jìn)行多重比較分析的變量選入到右邊變量列中，并在下面選擇多種比較的方法，請(qǐng)注意，上半部分是方差齊性假設(shè)下的方法，下半部分是方差不齊時(shí)的方法。在方差齊性假定滿足的條件下，系統(tǒng)推薦使用Bonferroni 方法與 Tukey 方法。在本例中，由于我們?cè)贠PTIONS中進(jìn)行COND各水平的比較，所以在此不再重復(fù)選擇。（本例圖略，請(qǐng)讀者自行操作并查看。）點(diǎn)擊Continue返回主對(duì)話框。（4）選項(xiàng)按鈕的使用 單擊Options按鈕進(jìn)入到它的對(duì)話框如圖6-10所示，我們可以要求顯示指定的因變量各水平的平均數(shù)并比較各水平下的均值差異性。本例中我們指定顯示COND的各水平下的均值并對(duì)之進(jìn)行多重比較。為此我們把COND選入到右邊框中，并選中它下面的要求比較主效應(yīng)的復(fù)選框，系統(tǒng)默認(rèn)的多重比較的方法是LSD。同時(shí)，還需要對(duì)對(duì)COND各水平的方差是否齊性進(jìn)行檢驗(yàn)。為此，我們選中Homogeneity tests。如果需要觀察該變量的殘差圖，還可以選擇Resual plots，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生分別以殘差的觀測(cè)值、預(yù)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)化值為坐標(biāo)的圖。最下面一行用來(lái)定義顯著性水平，系統(tǒng)默認(rèn)值是0.05。設(shè)置完成后，點(diǎn)擊Continue返回主對(duì)話框。圖6-10：Options選擇對(duì)話框5）點(diǎn)擊ok，得到輸出結(jié)果。4隨機(jī)區(qū)組被試間設(shè)計(jì)SPSS輸出結(jié)果及解釋（1） 輸出組間因素描述結(jié)果。 Between-Subjects Factors NBLOCK 18283848COND 18283848上表列出了兩個(gè)組間因素的水平數(shù)及各水平的被試數(shù)目，如對(duì)于組間因素COND，共有4個(gè)不同的處理水平，接受每種處理的被試為8人。 （2）輸出因變量不同組方差的齊性檢驗(yàn)結(jié)果Levenes Test of Equality of Error VariancesDependent Variable: DELUSION Fdf1df2Sig.1.3781516.266Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.a Design: Intercept+BLOCK+COND本例中由于Sig=.266.05，所以差異不顯著，方差齊性。（3）輸出組間因素效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: DELUSION SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model13.99962.33318.269.000Intercept2928.03812928.03822926.791.000BLOCK5.53131.84414.436.000COND8.46832.82322.103.000Error3.19325.128 Total2945.23032 Corrected Total17.19231 a R Squared = .814 (Adjusted R Squared = .770) 上述結(jié)果顯示：總的平方和（17.192）被分解為處理（此處用變量COND表示）平方和（8.468）、區(qū)組平方和（5.531）和誤差平方和(3.193)三個(gè)部分。檢驗(yàn)結(jié)果表明：COND因素主效應(yīng)顯著（F=22.103，P0.05），BLOCK因素主效應(yīng)顯著(F=14.436，P0.05)。（4）因變量DELUSION在COND四個(gè)水平上的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差及置信區(qū)間EstimatesDependent Variable: DELUSION CONDMean Std. Error 95% Confidence Interval Lower BoundUpper Bound110.100.1269.84010.36029.950.1269.69010.21039.425.1269.1659.68548.787.1268.5279.048上述結(jié)果顯示，15度夾角條件下，錯(cuò)覺實(shí)驗(yàn)得到錯(cuò)覺量的平均值為10.100，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.126，95%的置信區(qū)間為（9.840，10.360）；30度夾角條件下，錯(cuò)覺實(shí)驗(yàn)得到錯(cuò)覺量的平均值為9.950，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.126，95%的置信區(qū)間為（9.690，10.210）；45度夾角條件下，錯(cuò)覺實(shí)驗(yàn)得到錯(cuò)覺量的平均值為9.425，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.126，95%的置信區(qū)間為（9.165，9.685）；60度夾角條件下，錯(cuò)覺實(shí)驗(yàn)得到錯(cuò)覺量的平均值為8.787，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.126，95%的置信區(qū)間為（8.527，9.048）。（5）因變量DELUSION在COND 四個(gè)水平上的平均數(shù)的多重比較表Pairwise ComparisonsDependent Variable: DELUSION (I) COND (J) CONDMean Difference (I-J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval for DifferenceLower BoundUpper Bound1 09-.218.5183.675*.179.001.3071.04341.313*.179.000.9441.6812 1-.150.179.409-.518.2183.525*.179.007.157.89341.163*.179.000.7941.5313 1-.675*.179.001-1.043-.3072-.525*.179.007-.893-.1574.638*.179.001.2691.0064 1-1.313*.179.000-1.681-.9442-1.163*.179.000-1.531-.7943-.638*.179.001-1.006-.269Based on estimated marginal means* The mean difference is significant at the .05 level.a Adjustment for multiple comparisons: Least Significant Difference (equivalent to no adjustments). 上述多重比較結(jié)果顯示，第1種條件下錯(cuò)覺量的平均值顯著大于第3種（平均數(shù)的差為0.675，對(duì)應(yīng)的P0.05）和第4種條件下(平均數(shù)的差為1.313，對(duì)應(yīng)的P0.05)的錯(cuò)覺量；第2種條件下錯(cuò)覺量的平均值也顯著大于第3種（平均數(shù)的差為0.525，對(duì)應(yīng)的P0.05）和第4種條件下(平均數(shù)的差為1.163，對(duì)應(yīng)的P0.05)的錯(cuò)覺量；第3種條件下錯(cuò)覺量的平均值顯著大于第4種（平均數(shù)的差為0.638，對(duì)應(yīng)的P0.05）。（6） 因變量DELUSION的邊緣平均數(shù)顯示圖（如圖6-11所示）圖8-10通過(guò)該圖我們可以判斷因素變量COND與BLOCK之間是否存在交互作用。如果圖中四條線呈平行狀態(tài)，那么兩因素沒有交互作用存在，如果四條線有相交的情況出現(xiàn)，則說(shuō)明存在交互作用?，F(xiàn)在圖中所顯示的四條線都呈平行狀態(tài)，表明兩個(gè)因素變量不存在交互作用。（7）輸出殘差分析圖 圖6-12：殘差圖 判斷方差是否齊性還有一種圖形方法，如圖6-12所示是矩陣散點(diǎn)圖。所有行變量都是縱坐標(biāo)，所有列變量都是橫坐標(biāo)。如第一行第二列的圖是以O(shè)bserved為縱坐標(biāo)，以Predicted為橫坐標(biāo)顯示的。如第二行第一列的圖是以Predicted為縱坐標(biāo)，以O(shè)bserved為橫坐標(biāo)顯示的。如果在以觀測(cè)值和期望值為坐標(biāo)的殘差圖中，散點(diǎn)分布接近于一條直線，說(shuō)明方差齊性的假設(shè)成立，當(dāng)然這樣的判斷帶有一定的主觀性，要想確切了解方差是否齊性最好用上面介紹過(guò)的檢驗(yàn)方法。 從上面的分析過(guò)程可以看出，對(duì)于隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的普通因素模型（被試間），SPSS實(shí)際上是將因素和區(qū)組都看成因素來(lái)處理，只是在結(jié)果解釋時(shí)才區(qū)分區(qū)組和因素。讀者可以自行比較這一過(guò)程與后面多因素完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析的區(qū)別和聯(lián)系。（二）、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的重復(fù)測(cè)量模型1、數(shù)據(jù)例8：隨機(jī)選取18名被試，按照被試特征分為同質(zhì)的3各組，每組6名被試；每個(gè)被試分別接受四種不同的實(shí)驗(yàn)處理，試回答四種處理的實(shí)驗(yàn)效果是否相同，并回答3個(gè)區(qū)組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否存在顯著差異。用SPSS的句法SYTAX窗口輸入數(shù)據(jù)（6-6-3.sps），語(yǔ)句如下：Data list free/gender block result1 result2 result3 result4.Begin data.111101110210101110310101091999921010111039101191910109289983657911010119210911639910515891121067103810911169610210121415312131415End data.執(zhí)行上述語(yǔ)句，得到數(shù)據(jù)表現(xiàn)格式如下圖6-13所示：圖6-13：重復(fù)測(cè)量區(qū)組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)輸入2、 理論分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本容量為18，分3個(gè)區(qū)組(block)，每個(gè)區(qū)組6名被試，4種不同的實(shí)驗(yàn)處理(從result1 到result4)。要求同一區(qū)組內(nèi)的每名被試接受全部實(shí)驗(yàn)處理。這種設(shè)計(jì)可稱作重復(fù)測(cè)量或相關(guān)樣本設(shè)計(jì)?，F(xiàn)在我們整個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的變量共有兩個(gè)被試間因素，一個(gè)是block（有3個(gè)水平），一個(gè)被試內(nèi)因素，我們不妨把它定義為RESULT（共有4個(gè)水平）。在此請(qǐng)讀者自行比較本篇上半部分所闡述完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析與區(qū)組設(shè)計(jì)的普通因素模型，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的差異所在。我們也想再一次說(shuō)明，由于SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)表現(xiàn)形式的要求比較嚴(yán)格，所以數(shù)據(jù)分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)必須相結(jié)合，不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)必須采用合適的數(shù)據(jù)錄入方式以及合適的分析程序，否則很容易因機(jī)械套用程序命令而導(dǎo)致結(jié)果的不準(zhǔn)確。4、SPSS操作過(guò)程 （1）獲得工作數(shù)據(jù)后，從主菜單Analyze/General Linear Model/Repeated Measures進(jìn)行主對(duì)話框如圖6-14所示。把Within-Subject Factor后面框中默認(rèn)的被試內(nèi)變量的名稱factor1改為result，下面的水平數(shù)設(shè)為4，然后單擊Add按鈕，完成設(shè)置如圖6-14中所示。圖6-14：被試內(nèi)因素定義對(duì)話框（2）單擊Define出現(xiàn)重復(fù)測(cè)量模型定義主對(duì)話框（圖6-15）。把左邊變量列表中的被試內(nèi)變量水平result1到relult4全部選入到右邊被試內(nèi)變量列表（即Within-Subjects）中去，用鼠標(biāo)單擊block，再單擊相應(yīng)的小三角按鈕，把它選入到被試間變量列表中去，完成設(shè)置后如下圖6-15所示：圖6-15：重復(fù)測(cè)量模型定義主對(duì)話框 （3）單擊Contrasts按鈕，打開下面對(duì)話框。變量列表中顯示了除協(xié)變量以外的所有變量名稱。如果需要事前檢驗(yàn)，可以從Contrasts后面小三角下拉項(xiàng)中選擇。下面列出這些檢驗(yàn)方法的使用注意事項(xiàng)：l None無(wú)事先檢驗(yàn)Deviation只能用于被試間因素，不能用于被試內(nèi)因素。比較每個(gè)水平與總體的效應(yīng)差異，忽略第一個(gè)或最后一個(gè)水平。l Simple只用于被試間因素，不能用于被試內(nèi)因素。每一水平都與參考水平即第一個(gè)或最后一個(gè)進(jìn)行效應(yīng)差異檢驗(yàn)。l Difference每一個(gè)水平的效應(yīng)都與它前面所有水平的平均效應(yīng)進(jìn)行差異檢驗(yàn)。l Helmet每一水平的效應(yīng)都與它后面所有水平的平均效應(yīng)進(jìn)行差異檢驗(yàn)。l Repeated對(duì)相鄰水平進(jìn)行差異檢驗(yàn)。只用于被試間因素，不能用于被試內(nèi)因素。l Polynomial多項(xiàng)式比較。每一級(jí)自由度包括線性效應(yīng)與變量水平的交互效應(yīng)。第二級(jí)包括二次效應(yīng)等等。各水平的效應(yīng)間距假設(shè)相等。系統(tǒng)對(duì)被試內(nèi)變量的默認(rèn)設(shè)置是多項(xiàng)式比較。如下圖6-16所示：圖6-16：事先計(jì)劃對(duì)照定義窗口 （4）單擊Options按鈕打開的對(duì)話框如圖6-17所示。假如實(shí)驗(yàn)條件可以造成顯著性差異，我們需要進(jìn)行事后檢驗(yàn)，在此我們先強(qiáng)制要求進(jìn)行多重比較，以便在發(fā)現(xiàn)差異后可以馬上查看多重比較的結(jié)果。所以，我們把result變量從左邊變量列表中選入到右邊Display Means for:表中，并選中下面的復(fù)選框Compare main effects。同時(shí)為了查看我們整個(gè)模型的合適性，我們?cè)谧钕路降膹?fù)選項(xiàng)lack of fit test，它可以提供用戶所使用的模型的合適性檢驗(yàn)結(jié)果。圖6-17：Options窗口單擊Continue按鈕回到主話框。（5）單擊OK按鈕程序進(jìn)行計(jì)算，得到輸出結(jié)果。4.結(jié)果及解釋(1)顯示被試內(nèi)因素的水平數(shù)及名稱Within-Subjects FactorsMeasure: MEASURE_1 RESULTDependent Variable1RESULT12RESULT23RESULT34RESULT4表明被試內(nèi)因素有四個(gè)水平，依次被命名為：result1，result2，result3和result4。(2)顯示被試間因素的水平數(shù)及樣本容量Between-Subjects Factors NBLOCK1.006 2.006 3.006本例中被試間的區(qū)組因素共有3個(gè)水平，每個(gè)水平被試人數(shù)為6人。(3)顯示多元假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果 SPSS提供四種顯著性檢驗(yàn)結(jié)果，四種的判別力相差不大，但一般來(lái)說(shuō)Pillais Trace判別力更強(qiáng)一些，基于它的顯著性水平，在違反方差分析假設(shè)前提的條件下，在多數(shù)情況下也是正確的。Multivariate TestsEffect ValueFHypothesis dfError dfSig.RESULTPillais Trace.3762.6093.00013.000.096 Wilks Lambda.6242.6093.00013.000.096 Hotellings Trace.6022.6093.00013.000.096 Roys Largest Root.6022.6093.00013.000.096RESULT * BLOCKPillais Trace.208.5406.00028.000.773 Wilks Lambda.794.5286.00026.000.782 Hotellings Trace.256.5136.00024.000.793 Roys Largest Root.2461.1493.00014.000.364a Exact statisticb The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level.c Design: Intercept+BLOCK Within Subjects Design: RESULT此處所有的Sig均大于0.05，表明所有的變量及變量交互作用效應(yīng)均不顯著。(4)球形檢驗(yàn) 一種假設(shè)檢驗(yàn)的方法。重復(fù)測(cè)量的計(jì)算并非直接計(jì)算平均數(shù)之間的差異是否顯著，而是先對(duì)變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換。一元方法要求變換變量方差協(xié)方差陣的對(duì)角線上有恒定方差，非對(duì)角線上方差為0。而多元方法未對(duì)方差協(xié)方差陣的特征進(jìn)行假定。在上述條件滿足的情況下，一元方法比多元方法更強(qiáng)，更可能檢驗(yàn)出它們之間存在的差異。所以已有建議，在違反假定時(shí)，修改一元結(jié)果，作校正檢驗(yàn)。但校正檢驗(yàn)的顯著性水平總是大于未作樣校正檢驗(yàn)的顯著性水平。因此，如果未校正的檢驗(yàn)不顯著，則沒必要計(jì)算校正值。為了選擇一元還是多元結(jié)果，我們需要進(jìn)行球形檢驗(yàn)。l 球形檢驗(yàn)零假設(shè)：所有變換變量方差相等。l 球形檢驗(yàn)備擇假設(shè)：所有變換變量方差不相等。 在0.05 水平上，如果顯著性水平小于或等于0.05 ，則拒絕零假設(shè)，接受備擇假設(shè)。如果零假設(shè)不成立，則SPSS自動(dòng)計(jì)算三個(gè)Epsilon，使程序在計(jì)算F值時(shí)校正分子分母。 Mauchlys Test of SphericityMeasure: MEASURE_1 Mauchlys WApprox. Chi-SquaredfSig.Epsilon Within Subjects Effect Greenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundRESULT.37513.4465.020.622.802.333Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix.a May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within-Subjects Effects table.b Design: Intercept+BLOCK Within Subjects Design: RESULT本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中球形檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示：Sig0.05，表明所檢驗(yàn)的變量及變量交互效應(yīng)都沒有明顯的趨勢(shì)存在。(7)常數(shù)項(xiàng)與被試間因素的顯著性檢驗(yàn) Tests of Between-Subjects EffectsMeasure: MEASURE_1 Transformed Variable: Average SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Intercept6536.05616536.056550.791.000BLOCK5.44422.722.229.798Error178.0001511.867 這里常數(shù)項(xiàng)顯著性水平為0，表明常項(xiàng)為0的假設(shè)不成立。BLOCK顯著性水平大于0.05，表明區(qū)組效應(yīng)均不顯著。(8)被試內(nèi)因素各水平的均值、標(biāo)準(zhǔn)差與置信區(qū)間。RESULTEstimatesEstimatesMeasure: MEASURE_1 MeanStd. Error95% Confidence Interval RESULT Lower BoundUpper Bound19.000.4338.0779.92329.389.4568.41710.361310.000.5158.90211.09849.722.6138.41511.029上述結(jié)果顯示，第1種處理下因變量的平均值為9.000，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.433，95%的置信區(qū)間為(8.077，9.923)。同理可以得出其他處理組的均值、標(biāo)準(zhǔn)誤和95%的置信區(qū)間。(9)被試內(nèi)因素間的多重比較 由于上面所進(jìn)行的各種差異檢驗(yàn)并未發(fā)現(xiàn)result各水平間存在顯著性差異，所以忽略對(duì)下表的解釋。Pairwise ComparisonsMeasure: MEASURE_1 Mean Difference (I-J)Std. ErrorSig.95% Confidence Interval for Difference (I) RESULT(J) RESULT Lower BoundUpper Bound12-.389.389.333-1.218.440 3-1.000.383.020-1.817-.183 4-.722.682.306-2.175.73121.389.389.333-.4401.218 3-.611.273.041-1.194-2.859E-02 4-.333.557.558-1.520.853311.000.383.020.1831.817 2.611.273.0412.859E-021.194 4.278.603.652-1.0071.56341.722.682.306-.7312.175 2.333.557.558-.8531.520 3-.278.603.652-1.5631.007Based on estimated marginal means* The mean difference is significant at the .05 level.a Adjustment for multiple comparisons: Least Significant Difference (equivalent to no adjustments).(10)根據(jù)估計(jì)邊緣平均數(shù)計(jì)算的RESULT多元顯著性檢驗(yàn) 結(jié)果顯示也沒有顯著性差異。Multivariate Tests ValueFHypothesis dfError dfSig.Pillais trace.3762.6093.00013.000.096Wilks lambda.6242.6093.00013.000.096Hotellings trace.6022.6093.00013.000.096Roys largest root.6022.6093.00013.000.096Each F tests the multivariate effect of RESULT. These tests are based on the linearly independent pairwise comparisons among the estimated marginal means.a Exact statistic二、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多因素方差分析上述的單因素方差分析，用于分析只有一個(gè)因素的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，但是在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常會(huì)遇到幾個(gè)因素同時(shí)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的情況，這時(shí)就需要用到多因素的方差分析，下面結(jié)合實(shí)例簡(jiǎn)單介紹一下用SPSS如何對(duì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多因素進(jìn)行方差分析。采用本章例6所用的關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)態(tài)度對(duì)兒童識(shí)字量影響的完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的例子。1.數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)可以以下列方式在句法窗口（Syntax）輸入(6-6-4.sps)：data list free/ a