九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次階段性測(cè)試.doc

九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次階段性測(cè)試友情提醒：1本卷150分，考試時(shí)間120分鐘，考試形式為閉卷。2請(qǐng)?jiān)诖痤}卷規(guī)定區(qū)域解答，規(guī)定區(qū)域外答題無(wú)效。一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是-（ ）（A）（B）（C）（D）2下列各式正確的是-（ ）A B C D3若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差是6，則x的值為-（ ）A、7B、8C、9D、7或-34能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的線段，是三角形的-（ ）A、中線B、高線C、邊的中垂線D、角平分線5下列說(shuō)法中，正確的是-（ ）A、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是它的差的平方； B、數(shù)據(jù)8，9，10，11，1l的眾數(shù)是2； C、如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，那么(x1）（x2）+（xn）=0； D、數(shù)據(jù)0，1，l，2，1的中位數(shù)是l6下列命題中，真命題是-（ ）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形7如圖，ABCD的周長(zhǎng)是24，ABC的周長(zhǎng)是22，則A C的長(zhǎng)為-（ ）EABDC A 14 B12 C10 D8第7題8如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，且AE=AB，則CBE等于（ ） A65 B15 C22.5 D30二、填空題（每小題3分，共30分）9當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.10ABC中，ABAC，B70，則A。11在四邊形ABCD中，已知ABCD，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件： ，使得四邊形ABCD是平行四邊形。12一組數(shù)據(jù)的方差，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 。13如圖，已知：ABC中，C=90,AD=BD=10，B=15，則AC的長(zhǎng)是 14已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則菱形的周長(zhǎng)為 15當(dāng) 2x3 時(shí)，16已知數(shù)據(jù)1，2，n的方差是a 則數(shù)據(jù)31，32，3n的方差是 17如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，ACBD，AD6,BC8,則梯形的高為。BADC18“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”。小明學(xué)習(xí)上愛(ài)動(dòng)腦，在計(jì)算的值時(shí)構(gòu)造了這樣一個(gè)圖形：如圖，正ABC面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)D、E，再分別取CD、CE的中點(diǎn)，依次取下去，能直觀地求出它的值。也請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)圖形計(jì)算： 。第13題第17題第18題三、解答題（共96分）第8題19. （本題10分）計(jì)算： （此處作答無(wú)效，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答）20.。（本題6分）化簡(jiǎn)求值：已知，求 （ 此處作答無(wú)效，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答）21（本題8分）等腰ABC中，ABAC5，底邊BC邊上的高AD4，求ABC的面積。ABDC（此處作答無(wú)效，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答）22（本題8分）.已知：如圖，在ABC中，ACB=900，DE、 F分別是AC、AB、BC中點(diǎn)， FDAECB求證：CE=DF（此處作答無(wú)效，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答）23（本題10分）如圖，是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)， 請(qǐng)你猜想：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明（此處作答無(wú)效，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答）161414161515甲路段171910181511乙路段24. （本題10分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階。如圖是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖?；卮鹣铝袉?wèn)題：（1）填空平均數(shù)方差甲路段乙路段（2）哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)一說(shuō)為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議。（此處作答無(wú)效，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答）25（本題10分）如圖，在ABC中，ACB90，E為AB中點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)，F(xiàn)在DE延長(zhǎng)線上，并且AFCE。（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當(dāng)B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論；（此處作答無(wú)效，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答）26（本題10分）如圖，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），EFB D交A C于點(diǎn)F，E GA C交B D于點(diǎn)G.求證：四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2 OB；請(qǐng)你將上述題目的條件“梯形ABCD中，ADBC，AB = DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明. （此處作答無(wú)效，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答）27（本題12分）在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動(dòng)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示. （1）小組成員經(jīng)觀察、測(cè)量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有許多有趣的結(jié)論. 下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90時(shí)他們得到的一些猜想：MEMA；兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；MON保持45不變. 請(qǐng)你對(duì)這三個(gè)猜想作出判斷（正確的在序號(hào)后的括號(hào)內(nèi)打上“”，錯(cuò)誤的打上“”）：（ ）；（ ）；（ ）.（2）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度AOE的變化而變化. 請(qǐng)你指出在怎樣的位置時(shí)EMN的面積S取得最大值. （不必證明）（3）上面的三個(gè)猜想中若有正確的，請(qǐng)選擇其中的一個(gè)給予證明；若都是錯(cuò)誤的，請(qǐng)選擇其一說(shuō)明理由.（此處作答無(wú)效，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答）28 .（本題12分）如圖281，正方形ABCD和正方形QMNP，M =B，M是正方形ABCD的對(duì)稱中心，MQ交AB于E，MN交AD于F。求證：ME = MF如圖282，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并加以證明如圖283，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并加以證