平行四邊形第1節(jié)多邊形1導學案.doc

4.1 多邊形（1）導學案【學習目標】1經歷四邊形內角和定理的發(fā)現過程，理解四邊形內角和定理的證明2會四邊形的內角和定理、外角和定理解決簡單的圖形問題3體驗把四邊形問題轉化為三角形問題來解決的化歸思想【重點難點】重 點：四邊形內角和定理難 點：如何找到四邊形內角和定理的證明思路課前導學學有準備，輕松在課堂一、 學前準備【問題1】如圖1，指出四邊形ABCD的四條邊： ，四個角： 【問題2】做一做（同桌的兩個同學可以合作）：用直尺任意畫一個四邊形，然后剪下它的四個角，再把剪下的四個角拼在一起（讓四個角的頂點重合），把你的發(fā)現概括成一個命題。我發(fā)現了： 概括為命題： 【問題3】影視明星李連杰小時候有個習慣，每天清晨他都會沿一個四邊形廣場的街道跑步，這個習慣他一直堅持了11年假設李連杰每次跑步時都是從A處出發(fā)，按逆時針方向跑的，如圖2所示（1）小李每從一條街道轉到下一個街道時，身體轉過的角是哪個角?請在圖2中標出它們（2）小李每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少?說說你的思路課堂導學合作、展示、交流，智慧之花結豐碩之果例1求證：四邊形的內角和等于已知：求證：推理過程：例2求證：四邊形的外角和等于例3四邊形ABCD中，AB，CD，且AC31求四邊形ABCD四個內角的度數當堂小結思維導圖，所學內容你掌握了嗎？！對于解決多邊形問題，從四邊形內角和定理的證明過程中，你有哪些啟發(fā)?達標檢測認真謹慎，考慮周到是關鍵【基礎達標】1已知四邊形ABCD中，A與C互補，D，則B 2在四邊形ABCD中，A，BCD234，則C的度數分別是 3四邊形四個內角的度數之比是1234，則相對應的四外角的度數之比是 圖34如圖，以四邊形ABCD四個頂點為圓心，3為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積是 【拓展提高】5如圖，在四邊形ABCD中，DAB，ABC的平分線交于點O（1）若C +D，求AOB的度數（2）若C +Dno，求AOB的度數4.1 多邊形（2）導學案學習目標三維目標，終生發(fā)展奠基礎 【學習目標】1探索任意多邊形內角和，體驗歸納發(fā)現規(guī)律的思想方法2掌握多邊形內角和的計算公式與外角和等于3會用多邊形的內角和與外角和的性質解決簡單的幾何問題【重點難點】重 點：探索任意多邊形的內角和公式難 點：轉化、化歸的思想方法在解題中的具體運用【學習過程】二、 學前準備1邊數為5的多邊形叫 ，邊數為6的多邊形叫 ，邊數為的多邊形叫 邊形（其中是打大于或等于3的整數）2連接多邊形任意不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的 一般地，多邊形的對角線可以將多邊形分割成若干個 ，因此，我們在解決多邊形問題時，一般總是將多邊形問題轉化為 問題來解3通過下表，探索任意多邊形的內角和、外角和及對角線的總條數【歸納】邊形的內角和為 【想一想】由于多邊形的每一外角（每一個頂點處只取一個外角）與它相鄰的內角都 ，即每一個外角與它相鄰的內角之和等于 ，所以邊形共有個頂點，共有處，即，再減去個內角的和，即： 【歸納】任何多邊形的外角和都等于 課堂導學合作、展示、交流，智慧之花結豐碩之果例題1：求十邊形的內角和與外角和.一個多邊形的內角和為14400，求它的邊數.已知一個多邊形的外角都是400，則它的邊數為多少.例2：一個六邊形如圖所示，已知ABDE，BCEF，CDAF，求A +C +E的度數解法一：連接AD解法二：可向兩個方向延長AB,CD,EF三條邊，構成PQR當堂小結思維導圖，所學內容你掌握了嗎？！達標檢測認真謹慎，考慮周到是關鍵【基礎達標】1若八邊形的每個內角都相等，則它其中的一個外角等于 2若一個多邊形的內角和等于外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是 3下列度數能作為多邊形的內角和的是（ ）A B C D4在一多邊形中，銳角不能多于（ ）A2