《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖.doc

用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)平度市南京路小學(xué) 于秀香【教學(xué)內(nèi)容】：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（青島版）六年制四年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗1?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1.在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫(xiě)、略寫(xiě)方法。2.在探索用字母表示數(shù)的過(guò)程中，建立字母式子的模型，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法，作用和優(yōu)越性。3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步感受符號(hào)化和集合等思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。4.讓學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。【教學(xué)難點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象概括（即符號(hào)化）的過(guò)程?！窘叹邷?zhǔn)備】：多媒體課件、答題紙【課前活動(dòng)】：看“節(jié)能減排”的圖片，談感受?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。師：瞧，在“節(jié)約能源主題班會(huì)”上，同學(xué)們正在進(jìn)行精彩的交流，他們?cè)诮涣魇裁矗?（教師出示情境圖，學(xué)生觀(guān)察情境圖。）生可能回答：一個(gè)節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升。出門(mén)時(shí)關(guān)閉電器開(kāi)關(guān)，平均每個(gè)家庭每年可節(jié)省50元電費(fèi)。師：根據(jù)“一個(gè)節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升”這個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 生可能提出有關(guān)時(shí)間的問(wèn)題。師：這個(gè)同學(xué)的思維真敏銳，由每分鐘節(jié)水馬上想到了2分鐘的節(jié)水量，老師幫你記下來(lái)。（師板書(shū)：節(jié)水水龍頭2分鐘節(jié)水多少毫升？）像這樣的問(wèn)題，你能接著提嗎？（板書(shū)：3分鐘、4分鐘）這樣的問(wèn)題你們能提多少個(gè)？你是怎樣想的？寫(xiě)不完怎樣表示？（板書(shū)：）【設(shè)計(jì)意圖：充分利用情境圖中的真實(shí)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生走進(jìn)情境，提出問(wèn)題，充分感受這類(lèi)問(wèn)題的無(wú)窮性。將“節(jié)約能源”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融合在一起,既能把抽象問(wèn)題具體化，又讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，感受節(jié)約的重要性，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。】二、解決問(wèn)題，體驗(yàn)新知理解字母表示數(shù)的意義1.列式體驗(yàn)，產(chǎn)生需求。下面我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題，怎樣列式？師板書(shū)：2分鐘210=20，那3分鐘呢？310=30,4分鐘呢？410=40仔細(xì)觀(guān)察這3個(gè)算式，2、3、4這些數(shù)字都表示什么呀？板書(shū)：時(shí)間（分）,這3個(gè)算式算的是什么呀？板書(shū)：節(jié)水量（毫升）。我們已經(jīng)算出了2、3、4分鐘的節(jié)水量，你能求出5分、6分等等后面任何時(shí)間的節(jié)水量嗎？請(qǐng)趕緊寫(xiě)在本子上。寫(xiě)完了嗎？為什么寫(xiě)不完？是呀，時(shí)間是無(wú)限的，我們用（板書(shū)）來(lái)表示，相對(duì)應(yīng)的節(jié)水量也是無(wú)限的，我們也用（板書(shū)）來(lái)表示。2.合作探究，創(chuàng)造符號(hào)。有這么多種情況，要一一列出算式，確實(shí)太困難了。那你能不能想個(gè)好辦法只用一個(gè)算式就能表示出任何時(shí)間的節(jié)水量呢？請(qǐng)把你的想法記下來(lái)，再在小組內(nèi)交流一下?？茨膫€(gè)小組的方法又多又好。3.匯報(bào)展示，總結(jié)方法。師：每個(gè)小組都有了自己的創(chuàng)意，老師搜集了幾個(gè)小組的，一起來(lái)欣賞一下吧。這是哪個(gè)小組的創(chuàng)意？能介紹你們的想法嗎？預(yù)設(shè)：文字 任何時(shí)間10 （用文字表示可以嗎？）符號(hào) 10 10 真聰明?。∷麄兿氲搅撕?jiǎn)單的符號(hào)來(lái)代表任何時(shí)間，比文字更簡(jiǎn)單了。數(shù)學(xué)就是將生活符號(hào)化，將復(fù)雜的關(guān)系變簡(jiǎn)單。字母 a10 看！他們想到了什么？他們的想法可真奇妙！用字母來(lái)表示任何時(shí)間，行嗎？還有不同的創(chuàng)意嗎？小結(jié)：同學(xué)們真了不起，這么短的時(shí)間就想到了這么多的方法，既有文字，又有符號(hào)和字母。4.優(yōu)化方法，總結(jié)課題。比較這些不同的方法，你最喜歡哪一種？為什么？在數(shù)學(xué)上，遇到這種情況，一般是用字母來(lái)表示數(shù)的，這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題：用字母表示數(shù)）5.對(duì)比梳理，概括本質(zhì)。拓展字母：這個(gè)小組是用a來(lái)表示的，還可以用那個(gè)字母來(lái)表示呢？有多少種方法？說(shuō)說(shuō)你的理由?？磥?lái)26個(gè)英文字母都可以用來(lái)表示數(shù)。我們先借用這個(gè)組的字母a，可以嗎？用a來(lái)表示什么？ 比較梳理：a表示時(shí)間，2也表示時(shí)間，a和2有什么不同？ 生可能想到：2只能代表2分鐘，a可以代表任何時(shí)間。師：任何時(shí)間是指哪些時(shí)間？a可以代表4.5分鐘嗎？可以代表1/3分鐘嗎？概括本質(zhì)：這個(gè)字母a可以代表那些數(shù)？預(yù)設(shè)：生1：分?jǐn)?shù) 小數(shù) 自然數(shù)生2：任何數(shù) 板書(shū)：字母任何數(shù)。（4）感受簡(jiǎn)便：師：這個(gè)小小的字母竟然可以表示這些所有的數(shù)（同時(shí)把所有的數(shù)圈起來(lái)），你有什么感受？理解含有字母式子的意義：1.比較異同，理解意義。時(shí)間用字母a表示，那節(jié)水量怎么表示？生：a10a10和210有什么不同？討論。生可能得到：210只表示2分鐘的節(jié)水量；a10可以表示任何時(shí)間的節(jié)水量。師：a10可以表示哪些算式？生可能會(huì)答：210 310 410 510師：這些所有的算式都可以用a10來(lái)表示（同時(shí)將所有的算式圈起來(lái)）。這兩個(gè)算式都表示什么？這是它們的相同之處，他們都表示節(jié)水量這個(gè)數(shù)量（板書(shū)：字母式-數(shù)量）。小結(jié)：我們又感受到字母式的神奇。2.教學(xué)寫(xiě)法，練習(xí)鞏固。其實(shí)a10還有簡(jiǎn)單的寫(xiě)法呢，想知道嗎？在字母和數(shù)字或者字母和字母相乘時(shí)，我們可以把乘號(hào)變成一個(gè)圓點(diǎn)，不過(guò)讀的時(shí)候還讀乘，還可以直接省略乘號(hào)，寫(xiě)成10a，一般把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，明白了嗎？那我們來(lái)試試吧？7+m= K6= bc= a+4= 小結(jié)：在含有字母的算式里，只有乘號(hào)才可以省略，+ 號(hào)都不可以省略?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，將引領(lǐng)學(xué)生的深度思維放在首位，注重為學(xué)生搭建思維的平臺(tái)，有效地展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。首先讓學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)，充分感受到這樣的算式寫(xiě)不完，從而產(chǎn)生探究新方法的需求。然后給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓他們通過(guò)自主合作、交流、探究，真正經(jīng)歷用字母表示數(shù)這種方法形成的過(guò)程，感受用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，通過(guò)比較加深理解用字母表示數(shù)的意義。發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，滲透集合、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想，讓“創(chuàng)造與思維”成為課堂的主旋律?！咳?、靈活運(yùn)用，拓展延伸。1我家積極響應(yīng)“節(jié)能減排”的號(hào)召，采用了節(jié)約用水的辦法，去年的水費(fèi)明顯的少了，是（ ）元。為什么用字母來(lái)表示？這個(gè)數(shù)大家不知道，我們就叫他未知數(shù)。未知數(shù)可以用字母表示。（板書(shū)：未知數(shù)）請(qǐng)拿出你的作業(yè)紙，做一做吧。展示交流。仔細(xì)觀(guān)察這4個(gè)算式，你還有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：字母可以表示未知數(shù)，字母和數(shù)字一樣，可以參與+ 的運(yùn)算。2我班在“節(jié)約能源主題班會(huì)”上，評(píng)選出兩名“節(jié)約小能手”小麗和小東。小麗今年的年齡是a歲，a可能代表哪些數(shù)？不可能代表哪些數(shù)？說(shuō)說(shuō)你的想法。談話(huà)：看來(lái)用字母表示數(shù)，有時(shí)候是有一定范圍的。你知道小東今年的年齡嗎？可以用a來(lái)表示嗎？為什么？談話(huà)：在同一個(gè)情境中，同一個(gè)字母只能表示同一個(gè)數(shù)，不同的數(shù)要用不同的字母來(lái)表示。小東今年的年齡是（a+1）歲，從中你知道了什么？談話(huà)：a+1這個(gè)字母式不僅能表示小東的年齡這個(gè)數(shù)量，還能表示兩人年齡之間的關(guān)系。（板書(shū)：關(guān)系）3了解歷史，激勵(lì)學(xué)習(xí)。談話(huà)：同學(xué)們，我們用新本領(lǐng)解決了生活中的兩個(gè)問(wèn)題，你有什么感受？大家都感受到用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)便，這么好的方法，你們想知道是誰(shuí)最先想到的嗎？課件出示：丟番圖和韋達(dá)的資料?！驹O(shè)計(jì)意圖：用字母表示數(shù)意味著將把學(xué)生從數(shù)的領(lǐng)域領(lǐng)入代數(shù)式的世界，這將使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)觀(guān)念、方法產(chǎn)生一次質(zhì)的飛躍，同時(shí)用字母表示數(shù)又是用代數(shù)方法解決問(wèn)題的基礎(chǔ)之基礎(chǔ)。本環(huán)節(jié)順延主題情境形成情境串，通過(guò)設(shè)置不同層次的靈活練習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用及其優(yōu)越性，理解含有字母的算式不僅可以表示一個(gè)數(shù)量，還可以表示數(shù)量間的關(guān)系。體會(huì)在同一個(gè)情境中同一個(gè)字母只能表示相同的數(shù)，不同的數(shù)要用不同的字母來(lái)表示；字母表示數(shù)，有時(shí)候是有范圍的。加深了學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的理解，有助于學(xué)生的思維得到不斷的發(fā)展。代數(shù)學(xué)的發(fā)展史，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的博大精深，領(lǐng)略人類(lèi)的智慧與文明，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?！克?、回顧反思，交流評(píng)價(jià)。同學(xué)們，快樂(lè)的一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，能結(jié)合這些詞完整地談一下你的收獲嗎？大家收獲了這么多果實(shí)，裝滿(mǎn)了豐收籃。（課件出示）你們想