2.4 分解因式法3ppt課件

九年級數學 上 第二章一元二次方程 4 分解因式法一元二次方程解法 配方法 我們通過配成完全平方式的方法 得到了一元二次方程的根 這種解一元二次方程的方法稱為配方法 solvingbycompletingthesquare 平方根的意義 完全平方式 式子a2 2ab b2叫完全平方式 且a2 2ab b2 a b 2 用配方法解一元二次方程的方法的助手 配方法 用配方法解一元二次方程的步驟 1 化1 把二次項系數化為1 方程兩邊都除以二次項系數 2 移項 把常數項移到方程的右邊 3 配方 方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方 4 變形 方程左分解因式 右邊合并同類 5 開方 根據平方根意義 方程兩邊開平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 寫出原方程的解 公式法 一般地 對于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法 solvingbyformular 老師提示 用公式法解一元二次方程的前提是 1 必需是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 你能解決這個問題嗎 一個數的平方與這個數的3倍有可能相等嗎 如果相等 這個數是幾 你是怎樣求出來的 小穎 小明 小亮都設這個數為x 根據題意得 小穎做得對嗎 小明做得對嗎 你能解決這個問題嗎 一個數的平方與這個數的3倍有可能相等嗎 如果相等 這個數是幾 你是怎樣求出來的 小穎 小明 小亮都設這個數為x 根據題意得 小亮做得對嗎 分解因式法 當一元二次方程的一邊是0 而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時 我們就可以用分解因式的方法求解 這種用分解因式解一元二次方程的方法你為分解因式法 老師提示 1 用分解因式法的條件是 方程左邊易于分解 而右邊等于零 2 關鍵是熟練掌握因式分解的知識 3 理論依舊是 如果兩個因式的積等于零 那么至少有一個因式等于零 分解因式法 用分解因式法解方程 1 5x2 4x 2 x 2 x x 2 分解因式法解一元二次方程的步驟是 2 將方程左邊因式分解 3 根據 至少有一個因式為零 轉化為兩個一元一次方程 4 分別解兩個一元一次方程 它們的根就是原方程的根 1 化方程為一般形式 1 x2 4 0 2 x 1 2 25 0 解 1 x 2 x 2 0 x 2 0 或x 2 0 x1 2 x2 2 淘金者 你能用分解因式法解下列方程嗎 2 x 1 5 x 1 5 0 x 6 0 或x 4 0 x1 6 x2 4 這種解法是不是解這兩個方程的最好方法 你是否還有其它方法來解 爭先賽 1 解下列方程 解 設這個數為x 根據題意 得 x 0 或2x 7 0 2x2 7x 2x2 7x 0 x 2x 7 0 先勝為快 一個數平方的2倍等于這個數的7倍 求這個數 我最棒 用分解因式法解下列方程 參考答案 1 我們已經學過一些特殊的二次三項式的分解因式 如 二次三項式ax2 bx c的因式分解 但對于一般的二次三項式ax2 bx c a o 怎么把它分解因式呢 觀察下列各式 也許你能發(fā)現些什么 一般地 要在實數范圍內分解二次三項式ax2 bx c a o 只要用公式法求出相應的一元二次方程ax2 bx c 0 a o 的兩個根x1 x2 然后直接將ax2 bx c寫成a x x1 x x2 就可以了 即ax2 bx c a x x1 x x2 二次三項式ax2 bx c的因式分解 回味無窮 當一元二次方程的一邊是0 而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時 我們就可以用分解因式的方法求解 這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法 分解因式法的條件是方程左邊易于分解 而右邊等于零 關鍵是熟練掌握因式分解的知識 理論依舊是 如果兩個因式的積等于零 那么至少有一個因式等于零 因式分解法解一元二次方程的步驟是 1 化方程為一般形式 2 將方程左邊因式分解 3 根據 至少有一個因式為零 得到兩個一元一次方程 4 兩個一元一次方程的根就是原方程的根 因式分解的方法 突出了轉化的思想方法 降次 鮮明地顯示了 二次 轉化為 一次 的過程 知識的升華 1 P62習題2 71 2題 祝你成功