高考數(shù)學一輪總復習 第8章 第6節(jié) 雙曲線課件 文.pptVIP

鎖定高考 一輪總復習新課標版文數(shù) 第八章 8 6雙曲線 第六節(jié) 最新考綱 基礎梳理 自主測評 典例研析 特色欄目 備課優(yōu)選 三年35考 了解雙曲線的定義 幾何圖形和標準方程 知道它的簡單幾何性質(zhì) 考情分析 基礎梳理 1 雙曲線的定義平面內(nèi)到兩個定點f1 f2 f1f2 2c 0 的距離的差的絕對值等于常數(shù)2a 2a 2c 則點p的軌跡叫做雙曲線 這兩個定點叫做雙曲線的焦點 兩焦點間的距離叫做焦距 2 雙曲線的標準方程及其簡單幾何性質(zhì) 拓展提升 雙曲線的形狀與e的關系雙曲線的形狀與e的關系 e越大 即漸近線的斜率的絕對值就越大 這時雙曲線的形狀就從扁狹逐漸變得開闊 由此可知 雙曲線的離心率越大 它的開口就越開闊 自主測評 1 解析 解析 解析 2 3 題型分類 典例研析 題型1 雙曲線的定義 例1 思路點撥 規(guī)范解答 點評 在運用雙曲線的定義時 應特別注意定義中的條件 差的絕對值 弄清所求軌跡是整條雙曲線 還是雙曲線的一支 若是一支 確定是哪一支 以確保軌跡的純粹性和完備性 規(guī)律總結 雙曲線的定義揭示了雙曲線上任意一點p滿足 pf1 pf2 2a 涉及焦點的問題可考慮運用定義求解 由于關系中含有絕對值符號 因此要分清左 右焦點和點p在雙曲線的哪一支上 另外 雙曲線上除實軸頂點外的任意一點與兩焦點構成 焦點三角形 要熟悉其基本量之間的關系 遷移發(fā)散1 規(guī)范解答 題型2 雙曲線的標準方程 例2 思路點撥 規(guī)范解答 易錯警示 點評 規(guī)律總結 遷移發(fā)散2 規(guī)范解答 題型3 雙曲線的幾何性質(zhì) 例3 易錯警示 求雙曲線的離心率及其范圍時 不要忽略了雙曲線的離心率的取值范圍是 1 這個前提條件 否則很容易產(chǎn)生增解或擴大所求離心率的取值范圍致錯 規(guī)律總結 對雙曲線的幾何性質(zhì)要關注三個方面 1 六點 兩焦點 兩頂點 兩虛軸端點 2 四線 兩對稱軸 兩漸近線 3 兩形 由焦點 虛軸端點構成的三角形 雙曲線上 除實軸頂點以外 的點與兩焦點構成的三角形 遷移發(fā)散3 規(guī)范解答 分類討論思想在求解雙曲線方程中的應用 已知雙曲線的中心在坐標原點 準線平行于x軸 離心率為 若點p 0 5 到雙曲線上的點的最近距離為2 求雙曲線方程 數(shù)學思想應用 思路分析 利用條件設出雙曲線的方程 對于點p分在雙曲線的內(nèi)部和外部兩種情況求解 規(guī)范解答 規(guī)律總結 解決點 直線 曲線和圓錐曲線的位置關系時 要結合圓錐曲線的位置關系以及圖像進行求解 否則易錯 遷移發(fā)散 規(guī)范解答 題型2 雙曲線的標準方程 備課優(yōu)選 例4 思路點撥 規(guī)范解答 易錯警示 點評 題型4 雙曲線的綜合應用 例5 思路點撥 規(guī)范解答 易錯警示 1 運算失誤 2 對條件運用不當導致求解受阻 點評 本題將雙曲線的有關知識與向量融匯在一起 解題時要細致認真 規(guī)律總結 雙曲線的綜合應用題往往全面考查雙曲線的定義 標準方程 幾何性質(zhì)等 解題時要正