2.1.2-1指數(shù)函數(shù)的概念.doc

2. 1.2-1指數(shù)函數(shù)的概念教案【教學目標】1. 理解指數(shù)函數(shù)的概念，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像；2. 在理解指數(shù)函數(shù)概念、性質的基礎上，能應用所學知識解決簡單的數(shù)學問題；3. 通過類比，回顧歸納從圖象和解析式兩個角度研究函數(shù)性質的方法；4. 感受數(shù)學思想方法之美，體會數(shù)學思想方法只重要【教學重難點】教學重點：指數(shù)函數(shù)概念、圖象和性質教學難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質【教學過程】1、創(chuàng)設情境、提出問題師：如果讓1號同學準備2粒米，2號同學準備4粒米，3號同學準備6粒米，4號同學準備8粒米，按這樣的規(guī)律，50號同學該準備多少粒米？學生：回答粒數(shù)師：如果改成1號同學準備2粒米，2號同學準備4粒米，3號同學準備8粒米，4號同學準備16粒米，按這樣的規(guī)律，51號同學該準備多少粒米？師：大家能否估計一下50好同學準備的米有多重嗎？教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號同學準備的大米約有1.2億噸師：1.2億噸是什么概念？相當于20072008年度我國全年的大米產(chǎn)量！以上兩個問題中，每位同學所需準備的米粒數(shù)用y表示，每位同學的座號數(shù)用x表示，y與x之間的關系分別是什么？學生很容易得出y=2x和y =（）學生可能漏掉x的范圍，教師要引導學生思考具體問題中x的取值范圍。2、新知探究（1）指數(shù)函數(shù)的定義師：在本章開頭的問題中，也有一個與y =類似的關系式（且x ）請思考以下問題y =（）和（且x ）這兩個解析式有什么共同特征？他們能否構成函數(shù)？是我們學過的哪個函數(shù)？如果不是，你能否根據(jù)該函數(shù)的特征給它起個恰當?shù)拿?？引導學生觀察，兩個函數(shù)中底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量.師：把這兩個函數(shù)歸為一般形式就是我們今天要學習的函數(shù)，我們把它稱作指數(shù)函數(shù).（2）讓學生討論并給出指數(shù)函數(shù)的的定義。對底數(shù)得分類，可將問題分解為：若a0且a1接下來教師可以讓學生寫幾個指數(shù)函數(shù)，同時教師在黑板寫一些解析式讓學生判斷，如.3、 指數(shù)函數(shù)的性質（1） 提出兩個問題 目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面？ 研究函數(shù)可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？目的：讓學生知道圖象法不是研究函數(shù)的唯一方法，由此引導學生從圖象和解析式兩個角度對函數(shù)進行研究；對學生進行數(shù)學思想方法的有機滲透。（2） 分組活動，合作學習師：下面我們就從圖象和解析式這兩個角度對指數(shù)函數(shù)進行研究.讓學生分成兩大組，每組再分小組，最后匯集結論寫下來以便討論（3） 交流總結形成共識 圖象 圖象略圖象略定義域R值域(0, ) 性質過定點（0，1）非奇非偶在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)4、典例示范、鞏固練習例1、已知指數(shù)函數(shù) = ( )的圖像經(jīng)過點（3，），求，的值.解：因為 = ( )的圖像經(jīng)過點（3，），所以，即解得，于是，所以變式：（1）在同一直角坐標系中畫出和的大致圖象，并說出這兩個函數(shù)的性質；（2）求下列函數(shù)的定義域：；5、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你對指數(shù)函數(shù)有什么認識？你有什么收獲？生：總結指數(shù)函數(shù)的性質，教師要引導學生談談對函數(shù)研究的學習，即怎么研究一個函數(shù)【板書設計】一、對數(shù)函數(shù)概念二、例題例1變式1 【作業(yè)布置】課本練習2.1A組5.2.1.2-1指數(shù)函數(shù)的概念學案課前預習學案一 預習目標1. 通過預習理解指數(shù)函數(shù)的概念2. 簡單掌握指數(shù)函數(shù)的性質二 預習內(nèi)容一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義域是，值域指數(shù)函數(shù)的圖像必過特殊點指數(shù)函數(shù)，當時，在上是增函數(shù)；當時，在上是減函數(shù)三提出疑惑通過以上自我預習你還有什么疑惑請寫在下面的橫線上 課內(nèi)探究學案一 學習目標1. 理解指數(shù)函數(shù)的概念能畫出具體的指數(shù)函數(shù)圖象2. 在理解指數(shù)函數(shù)概念、性質的基礎上，能運用所學知識解決簡單的數(shù)學問題學習重點：指數(shù)函數(shù)概念、圖象和性質學習難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質二 學習過程探究一函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（）或且 關于指數(shù)函數(shù)和的圖像，下列說法不正確的是（ ）它們的圖像都過（，）點，并且都在軸的上方它們的圖像關于軸對稱，因此它們是偶函數(shù)它們的定義域都是，值域都是（，）自左向右看的圖像是上升的，的圖像是下降的函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、指數(shù)函數(shù)（）的圖像恒過點（，），則（）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 。探究二例：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：（）（）（）（）（）（）（7）（8）例：求下列函數(shù)的定義域與值域：（）（）（）（）例：將下列各數(shù)從小到大排列起來：三 當堂檢測下列關系式中正確的是（）若，則下列不等式中正確的是（）下列函數(shù)中值域是（，）的函數(shù)是（）函數(shù)的值域是（ ）A、 B、 C、 D、課后練習與提高函數(shù)圖像在不