Mathematica符號(hào)運(yùn)算

個(gè)人收集整理-ZQMathematica符號(hào)運(yùn)算第章符號(hào)運(yùn)算求解析解(公式解)的主要工具是符號(hào)運(yùn)算,所謂符號(hào)運(yùn)算是指運(yùn)算的主要對(duì)象是符號(hào)文字或變量所進(jìn)行的運(yùn)算自然是指精確解公式中所需要的各種運(yùn)算了比如二次方程求根,被運(yùn)算的主要對(duì)象是文字,而不是具體的數(shù)值,所進(jìn)行的運(yùn)算是加減乘除平方開平方等在符號(hào)運(yùn)算中,表達(dá)式的變換是最基本的也是最常見的運(yùn)算,例如對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行展開分解、集項(xiàng)或者化簡(jiǎn)等。 表達(dá)式的變換這里的表達(dá)式主要是指多項(xiàng)式與有理式（分式多項(xiàng)式），有時(shí)也可以是三角多項(xiàng)式等。化簡(jiǎn)表達(dá)式設(shè)法化簡(jiǎn)表達(dá)式,尋求等價(jià)的最簡(jiǎn)形式化簡(jiǎn)表達(dá)式 使用更廣泛的變換化簡(jiǎn)表達(dá)式展開表達(dá)式展開分子,每項(xiàng)除以分母展開表達(dá)式 分子與分母完全展開分解表達(dá)式將表達(dá)式分解因式,表示為最簡(jiǎn)因式的乘積通分表達(dá)式用于通分,把所有的項(xiàng)放在同一分母上,并化簡(jiǎn)約分表達(dá)式 用于約分,消去分式中分子和分母的公因式分項(xiàng)表達(dá)式將有理分式分解為一些最簡(jiǎn)分式之和集項(xiàng)表達(dá)式,某一個(gè)(或某幾個(gè))變量將表達(dá)式按照某一個(gè)(或某幾個(gè))變量的冪次進(jìn)行集項(xiàng)【例】化簡(jiǎn)下面各表達(dá)式 函數(shù)的極限求函數(shù)的極限需分為兩種情況,一種是當(dāng)(為一有限實(shí)數(shù))時(shí),函數(shù)()?,另一種是當(dāng)(為無(wú)窮大記號(hào),包括與)時(shí)()?,在數(shù)學(xué)里記為()?與()?,而在里記為()與()b5E2R。b5E2R。【例】【例】【例】:()對(duì)某些函數(shù),極限雖然存在,但利用系統(tǒng)不一定能夠求出來(lái)()對(duì)某些函數(shù),利用系統(tǒng)雖然求出了極限,但卻不能保證所得結(jié)果的正確性導(dǎo)函數(shù)與偏導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)函數(shù)()(),上面第一式是將()對(duì)求一階導(dǎo)數(shù),而第二式是將()對(duì)求階導(dǎo)數(shù),式中的是求導(dǎo)符號(hào)求偏導(dǎo)數(shù)() 將()先對(duì)求導(dǎo),再對(duì)求導(dǎo)(), 將()先對(duì)求 階導(dǎo)數(shù),再對(duì)求階導(dǎo)數(shù)不定積分與定積分不定積分求不定積分在數(shù)學(xué)里的符號(hào)是()()在系統(tǒng)中的符號(hào)是()() ( 將常數(shù)略去不寫 )式中是求不定積分的符號(hào)()為被積函數(shù)為積分變量:在初等函數(shù)范圍內(nèi),不定積分有時(shí)是不存在的,亦即當(dāng)()為初等函數(shù),而()卻不一定是初等函數(shù). 定積分(), 將函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)(),式中()為給定的函數(shù)為展開點(diǎn)的坐標(biāo)為展開的項(xiàng)數(shù): 去掉余項(xiàng) 求和與求積求和 ,求積 ,式中為通項(xiàng)為通項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為起始項(xiàng)為終止項(xiàng)可以取有限數(shù),也可以取(即) 方程求根在系統(tǒng)中為我們提供了求解各類代數(shù)方程精確解的求解函數(shù),它的調(diào)用格式如下代數(shù)方程(或方程組),未知量 常微分方程求解在系統(tǒng)中,利用符號(hào)運(yùn)算求解常微分方程的調(diào)用函數(shù)是,它的求解對(duì)象自然也是以線性常微分方程,特別是常系數(shù)線性常微分方程為主p1Ean。p1Ean。利用函數(shù)求解微分方程的調(diào)用格式如下:求通