2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)周周回饋練2（含解析）新人教A版必修4.docx

周周回饋練對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P41一、選擇題1函數(shù)f(x)|tan2x|是()A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù)C周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)答案D解析f(x)|tan(2x)|tan2x|f(x)為偶函數(shù)，T2函數(shù)在上的圖象大致為f(x)2xtanx的是()答案D解析函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除B，C兩項(xiàng)；又當(dāng)x時(shí)，f(x)，排除A項(xiàng)，故選D3函數(shù)f(x)sin(x)0，|的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)f(x)的圖象，只需將g(x)sinx的圖象()A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度答案C解析設(shè)f(x)的最小正周期為T，則由圖象可知，T，2由sin20，|，得所以f(x)sinsin因?yàn)間(x)sin2x，所以要得到f(x) 的圖象，只需將g(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，故選C4已知函數(shù)f(x)2sinx(0)，在曲線yf(x)與直線y1的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，則f(x)的最小正周期為()A B C D2答案C解析由2sinx1，得x2k，kZ，或x2k，kZ，解得x，kZ，或x，kZ由相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，得解得2所以f(x)的最小正周期T故選C5已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()Af(x)的最小正周期為2Bf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱Cf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱Df(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是，kZ答案D解析由圖易知A2，T，故A錯(cuò)誤2f2，sin1|tan且x在第三象限，則x的取值范圍是_答案2k，2k(kZ)解析tanxtantan，又x為第三象限角，所以2kx0)，ff，且f(x)在區(qū)間上有最小值，無(wú)最大值，則_答案解析依題意可知，f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，即關(guān)于直線x對(duì)稱，且T解得012f(x)在區(qū)間上有最小值，2k，kZ，9直線ya與曲線ysinx在(0，2)內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案1，1解析ysinx的圖象是由ysinx向左平移個(gè)單位得到的，結(jié)合圖象可知a的取值范圍是1，1三、解答題10已知函數(shù)ysin(x)，在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x時(shí)，y取最大值1，當(dāng)x時(shí)，y取最小值1(1)求函數(shù)的解析式y(tǒng)f(x)；(2)函數(shù)ysinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到y(tǒng)f(x)的圖象？(3)求方程f(x)a(0a1)在0，2內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和解(1)T2，3又sin1，2k，kZ又|，yf(x)sin(2)ysinx的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)sin的圖象，再將ysin的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)sin的圖象(3)f(x)sin的最小正周期為，f(x)sin在0，2內(nèi)恰有3個(gè)周期，sina(0a1)在0，2內(nèi)有6個(gè)實(shí)數(shù)根，從小到大設(shè)為x1，x2，x3，x4，x5，x6，則x1x22，x3x42，x5x622，故所有實(shí)數(shù)根之和為11如圖所示，彈簧掛著的小球做上下運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t(s)與小球相對(duì)平衡位置(即靜止時(shí)的位置)的高度h(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是h2sin2t，t0，)(1)以t為橫坐標(biāo)，h為縱坐標(biāo)，畫出函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖；(2)小球開始振動(dòng)時(shí)的位置在哪里？(3)小球最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的位置在哪里？它們距平衡位置的距離分別是多少？解(1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：t2t022sin02020描點(diǎn)并將它們用平滑的曲線連接起來(lái)即得h2sin的簡(jiǎn)圖，如圖所示(2)當(dāng)t0時(shí)，h2sin，即小球開始振動(dòng)時(shí)的位置在平衡位置上方的 cm處(3)由題意易知，最高點(diǎn)的位置在平衡位置上方的2 cm處，最低點(diǎn)的位置在平衡位置下方的2 cm處，最高點(diǎn)、最低點(diǎn)到平衡位置的距離均為2 cm12為迎接夏季旅游旺季的到來(lái)，少林寺單獨(dú)設(shè)置了一個(gè)專門安排游客住宿的客棧，寺廟的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的一些食物有些月份剩余不少，浪費(fèi)很嚴(yán)重，為了控制經(jīng)營(yíng)成本，減少浪費(fèi)，就想適時(shí)調(diào)整投入，為此他們統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個(gè)月份來(lái)客棧入住的游客人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多(1)試用一個(gè)正弦型三角函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系；(2)請(qǐng)問(wèn)哪幾個(gè)月份要準(zhǔn)備不少于400份的食物？解(1)設(shè)該函數(shù)為f(x)Asin(x)B(A0，0，0|)，根據(jù)條件，可知這個(gè)函數(shù)的周期是12；由可知，f(2)最小，f(8)最大，且f(8)f(2)400，故該函數(shù)的振幅為200；由可知，f(x)在2，8上單調(diào)遞增，且f(2)100，所以f(8)500根據(jù)上述分析可得，12，故，且解得根據(jù)分析可知，當(dāng)x2時(shí)，f(x)最小，當(dāng)x8時(shí)，f(x)最大，故sin21，且sin81又因?yàn)?|，故所以入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系式為f(x)200sinx300(