一元二次方程應用題典型題型歸納

一元二次方程應用題典型題型歸納（一）傳播與握手問題1. 有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了 個人。2. 某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出 小分支。3. 參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有 個隊參加比賽。4. 參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩次比賽，共比賽90場比賽，共有 個隊參加比賽。5. 生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，這個小組共有多少名同學？6. 一個小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，這個小組共有多少人？ 7. 某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？（二）平均增長率問題變化前數(shù)量（1x）n變化后數(shù)量1. 青山村種的水稻2001年平均每公頃產7200公斤，2003年平均每公頃產8450公斤，水稻每公頃產量的年平均增長率為 。2. 某種商品經過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的90元降到了40元，求平均每次降價率是 。3. 某種商品，原價50元，受金融危機影響，1月份降價10，從2月份開始漲價，3月份的售價為64.8元，求2、3月份價格的平均增長率。4. 某藥品經兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率？5.恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強管理，改善經營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率.（三）商品銷售問題售價進價=利潤 單件利潤銷售量=總利潤 單價銷售量=銷售額1. 某商店購進一種商品，進價30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價X(元)滿足關系：P=100-2X銷售量P，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？2. 某玩具廠計劃生產一種玩具熊貓，每日最高產量為只，且每日產出的產品全部售出，已知生產只熊貓的成本為（元），售價每只為（元），且、與x的關系式分別為R=500+30X，P=1702X。(1)當日產量為多少時每日獲得的利潤為1750元？(2)若可獲得的最大利潤為1950元，問日產量應為多少？3. 某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克。現(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？4. 服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出件，每件盈利元。為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價元，那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？5. 西瓜經營戶以元千克的價格購進一批小型西瓜，以元千克的價格出售，每天可售出千克。為了促銷，該經營戶決定降價銷售。經調查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共元。該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？6.益群精品店以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（35010a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進貨多少件？每件商品應定價多少？（四）面積問題判斷清楚要設什么是關鍵1. 一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm2，兩條直角邊的長分別是 。2. 一個直角三角形的兩條直角邊相差5，面積是72，斜邊的長是 。3. 一個菱形兩條對角線長的和是10，面積是122，菱形的周長是 。（結果保留小數(shù)點后一位）4. 為了綠化學校，需移植草皮到操場，若矩形操場的長比寬多14米，面積是3200平方米則操場的長為 米，寬為 米。5. 若把一個正方形的一邊增加2cm，另一邊增加1cm，得到的矩形面積的2 倍比正方形的面積多11cm2，則原正方形的邊長為 cm.6. 如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80，所截去的小正方形的邊長是 。7. 張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購買這張鐵皮共花了是 元錢8. 如圖，在寬為20m ，長為30m ，的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，余分作為耕地為551。則道路的寬為是 。9. 如圖某農場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m），另三邊用木欄圍成，木欄長35m。雞場的面積能達到150m2嗎？雞場的面積能達到180m2嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由。（3）若墻長為m,另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長度m對題目的解起著怎樣的作用?（五）動態(tài)幾何問題例9如圖4所示，在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.（1）如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使PCQ的面積為8平方厘米？（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得PCQ的面積等于ABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.（）趣味問題一