九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)1二次函數(shù)所描述的關(guān)系課件北師大版.pptx

第二章二次函數(shù)1二次函數(shù)所描述的關(guān)系 1 探索并歸納二次函數(shù)的定義 2 能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系 函數(shù) 變量之間的關(guān)系 一次函數(shù)y kx b k 0 反比例函數(shù) 二次函數(shù) 正比例函數(shù)y kx k 0 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì) 每多種一棵樹 平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子 問題1 問題中有哪些變量 其中哪些是自變量 哪些是因變量 解 多種的橙子樹的棵數(shù)和少結(jié)的橙子個(gè)數(shù)是變量 其中多種的橙子樹的棵數(shù)是自變量 少結(jié)的橙子個(gè)數(shù)是因變量 問題2 假設(shè)果園增種x棵橙子樹 那么果園共有多少棵橙子樹 這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子 解 果園共有 100 x 棵樹 平均每棵樹結(jié) 600 5x 個(gè)橙子 問題3 如果果園橙子樹的總產(chǎn)量為y個(gè) 那么請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式 解 y 100 x 600 5x 5x2 100 x 60000 在上述問題中 種多少棵橙子樹 可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多 y 5 x2 20 x 60000 5 x2 20 x 102 102 60000 5 x 10 2 60500 60500 解析 想一想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 60095 60180 60255 60320 60375 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 y 5x2 100 x 60000 5 x 10 2 60500 合作探究 做一做銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的 也就是說 利率是一個(gè)變量 在我國(guó) 利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的 設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x 一年到期后 銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存 如果存款額是100元 那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y 元 的表達(dá)式 不考慮利息稅 y 100 x 1 100 x 200 x 100 定義 一般地 形如y ax2 bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 其中 ax2叫做二次項(xiàng) a叫做二次項(xiàng)系數(shù) bx叫做一次項(xiàng) b叫做一次項(xiàng)系數(shù) c叫做常數(shù)項(xiàng) 如y 5x2 100 x 60000 y 100 x2 200 x 100 a b c 揭示新知 1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 請(qǐng)指出二次函數(shù)中a b c分別為多少 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 y x 3 x 6 v 10 r 是 其中a 3 b 6 c 4 不是 是 其中a 2 b 0 c 3 不是 不是 是 其中a 10 b c 0 跟蹤訓(xùn)練 2 用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地 場(chǎng)地面積S m 與矩形一邊長(zhǎng)a m 之間的關(guān)系是什么 是函數(shù)關(guān)系嗎 是哪一種函數(shù) 是二次函數(shù)關(guān)系嗎 解 S a a a 30 a 30a a a 30a 是函數(shù)關(guān)系且為二次函數(shù)關(guān)系 A B C D 1 衢州 中考 如圖 四邊形ABCD中 BAD ACB 90 AB AD AC 4BC 設(shè)CD的長(zhǎng)為x 四邊形ABCD的面積為y 則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 答案 選C A C D B 2 莆田 中考 某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù) 的圖象時(shí) 列出的部分?jǐn)?shù) 據(jù)如下表 經(jīng)檢查 發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤 請(qǐng)你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的表達(dá)式 答案 4 如果函數(shù)y k 3 kx 1是二次函數(shù) 則k的值一定是 0 3 如果函數(shù)y kx 1是二次函數(shù) 則k的值一定是 0或3 規(guī)律方法 1 關(guān)于x的二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng) ax bx c一定是整式 a b c為常數(shù) 且a 0 2 等式的右邊最高次數(shù)為2 可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng) 但不能沒有二次項(xiàng) 1 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 2 y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的幾種不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx