比例的復(fù)習(xí)和整理

比例 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)教材 整理與復(fù)習(xí) 重點(diǎn)知識(shí)歸納 比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例正比例和反比例的意義比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問(wèn)題 1 什么叫比例 2 比和比例的關(guān)系 表示兩個(gè)比相等的式子 叫做比例 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) 0除外 比值不變 在比例里 兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積 例如 3 4 12 16 例如 3 4 9 12 3 12 9 4 比和比例的關(guān)系 2 什么是比例的基本性質(zhì) 3 比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用 解比例 在比例里 兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積 求比例中的未知項(xiàng) 叫做解比例 4 什么叫正比例 什么叫反比例 正比例和反比例的關(guān)系 兩種相關(guān)聯(lián)的量 一種量變化 另一種量也隨著變化 兩種量變化的方向相同兩種量變化的方向相反 正比例的圖像是一條直線 反比例的圖像是一條曲線 比值一定 積一定 判斷下面各題的兩個(gè)量成什么比例 1 如果ab 5 那么a和b成 2 如果x 6y 那么x和y成 正比例 反比例 正比例 反比例 4 當(dāng)4 x y時(shí) x和y成 反比例 比例尺 圖上距離 實(shí)際距離 實(shí)際距離 比例尺 圖上距離 比例尺 1 比例尺的意義 2 比例尺的分類 1 按表現(xiàn)形式 可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺 2 按將實(shí)際距離放大還是縮小分 分為縮小比例尺和放大比例尺 3 應(yīng)用比例尺畫(huà)圖 1 確定比例尺 2 根據(jù)比例尺求出圖上距離 3 畫(huà)圖 4 標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺 圖形的放大與縮小 1 圖形的放大與縮小的特點(diǎn)是 形狀相同 大小不同2 圖形的放大或縮小的方法 一看 二算 三畫(huà) 1 在一幅地圖上 用2厘米表示實(shí)際距離12千米 這張地圖的比例尺是多少 2厘米 12千米 答 這張地圖的比例尺是1 600000 2 1200000 1 600000 2 甲 乙兩城的實(shí)際距離是500千米 如果畫(huà)在比例尺是1 4000000的地圖上 應(yīng)該畫(huà)多少厘米 500千米 50000000厘米 12 5 厘米 答 應(yīng)該畫(huà)12 5厘米 3 在比例尺是1 400000的地圖上 量得A B兩地的距離是24厘米 A B兩地的實(shí)際距離是多少千米 24 400000 9600000 厘米 9600000厘米 96千米 答 A B兩地的實(shí)際距離是96千米 4 在一個(gè)比例尺是1 10000的圖紙上測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方形 長(zhǎng)7 5cm 寬2 5cm 這個(gè)長(zhǎng)方形實(shí)際面積是多少平方米 溫馨提示 比例尺是對(duì)長(zhǎng)度的縮小與放大不是對(duì)面積的縮小與放大 所以先求出實(shí)際的長(zhǎng)和寬后 再算面積 簡(jiǎn)便 6 小明家在學(xué)校正西方向200米 小亮家在小明家正東方向400米 小紅家在學(xué)校正北方向250米 畫(huà)出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖 自己確定合適的比例尺 5 人民公園里有一塊長(zhǎng)方形草坪 長(zhǎng)80米 寬40米 用1 2000的比例尺畫(huà)出這塊草坪的平面圖 判根據(jù)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量 并判斷這種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例 設(shè)未知量為x 注意寫(xiě)明計(jì)量單位 列出比例式 并解比例式 檢驗(yàn)后寫(xiě)出答案 特別注意所得答案是否符合實(shí)際 用比例解決問(wèn)題 用比例知識(shí)解答下面各題 1 一個(gè)服裝廠加工一批西服 原計(jì)劃40人做 15天完成 現(xiàn)在要想提前3天完成 需要增加多少人 解 設(shè)需要增加X(jué)人 40 15 X 40 15 3 X 40 12 600 X 10 答 需要增加10人 2 用方磚鋪地 若用邊長(zhǎng)30厘米的方磚鋪地 需要320塊 若改用邊長(zhǎng)40厘米的方磚鋪 則需要多少塊 解 設(shè)需要X塊 30 320 x 180 答 需要180塊 3 一支工程隊(duì)鋪一段鐵路 原計(jì)劃每天鋪3 2千米 實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪25 實(shí)際鋪完這段鐵路用了12天 原計(jì)劃用多少天才能鋪完 解 設(shè)原計(jì)劃用X天才能鋪完 3 2 X 3 2 1 25 12 3 2X 4 12 X 15 答 原計(jì)劃用15天才能鋪完 一 填空 1 寫(xiě)出比值是6的兩個(gè)比 并組成比例是 2 比的前項(xiàng)縮小2倍 后項(xiàng)擴(kuò)大3倍 則比值是原來(lái)的 3 在y 12x x與y成 比例 在y 中 x與y成 比例4 把比例尺1 2000000改寫(xiě)成線段比例尺是 5 在一個(gè)比例里 兩個(gè)外項(xiàng)的積是10 一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0 4 另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 6 18的因數(shù)有 選出其中的4個(gè)組成比例是 7 圓的周長(zhǎng)與半徑成 比例 圓的面積與半徑成 比例 8 正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成 比例 正方形的面積與邊長(zhǎng)成 比例 9 三角形的面積一定 它的底與高成 比例 10 三角形的高一定 它的面積和底成 比例 11 如果8a 9b 那么a和b成 比例 12 把一個(gè)長(zhǎng)6cm 寬4cm的長(zhǎng)方形按2 1放大 得到圖形的面積是 13 圓錐的底面積一定 它的體積和高成 比例 14 一張地圖的比例尺是1 5000000 地圖上的1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離 千米 15 x的等于y的 則x與y成 比例 16 如果a 7 8 b 那么ab 17 如果 那么x y 18 在5000米賽跑中 時(shí)間和速度成 比例 19 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊擴(kuò)大3倍 其斜邊應(yīng) 二 應(yīng)用題1 小蘭的身高1 5米 她的影長(zhǎng)是2 4米 同一時(shí)間同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)4米 這棵樹(shù)有多高 比例解 2 工程隊(duì)修一條水渠 每天工作6小時(shí)12天可以完成 如果工作效率不變 每天工作8小時(shí) 多少天可以完成任務(wù) 比例解 3 王叔叔開(kāi)車從甲地開(kāi)往乙地 前2小時(shí)行了100km 照這樣的速度 從甲地到乙地一共要用3小時(shí) 甲乙兩地相距多遠(yuǎn) 比例解 4 我國(guó)發(fā)射的科學(xué)實(shí)驗(yàn)人造地球衛(wèi)星 在空中繞地球6周需要10 6小時(shí) 運(yùn)行14周要用多少小時(shí) 比例解 5 在一幅比例尺是1 2000000的地圖上 量得甲乙兩個(gè)城市之間高速公路的距離是5 5厘米 在另一幅比例尺是1 5000000的地圖上 這條公路的圖上距離是多少 6 學(xué)校舉行團(tuán)體操表演 如果每列25人 要排24列 如果每列20人 要排多少列 比例解 7 兩個(gè)互相咬合的齒輪的齒數(shù)比是4 3 其中大齒輪有36個(gè)齒 小齒輪有多少個(gè)齒 比例解 8 生產(chǎn)一批零件 計(jì)劃每天生產(chǎn)400個(gè) 20天完成 結(jié)果提前4天完成任務(wù) 實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少個(gè) 比例解 9 一個(gè)房間 用邊長(zhǎng)5分米的方磚鋪地要用81塊 改用邊長(zhǎng)3分米的方磚 需要多少塊 比例解 10 在比例尺是12 1的圖紙上 一個(gè)零件的長(zhǎng)度為6厘米 則它的實(shí)際長(zhǎng)度是多少毫米 比例解 11 人民公園里有一塊長(zhǎng)方形草坪 長(zhǎng)80米 寬40米 用1 2000的比例尺畫(huà)出這塊草坪的平面圖 12 一項(xiàng)工程 計(jì)劃20人參加工作 18天可以完成 現(xiàn)在由于有其他任務(wù) 只派12人參加工作