高中物理-機(jī)械振動和機(jī)械波

5 1簡諧運(yùn)動 一 機(jī)械振動 物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動叫做機(jī)械振動 簡稱振動 O 1 平衡位置 物體原來靜止的位置 O O 分析說明 回復(fù)力的作用是使物體回到平衡位置 是以效果命名的 它可以是某一個力 也可以是某幾個力的合力 還可以是某個力的分力 2 回復(fù)力 物體離開平衡位置時(shí)受到的指向平衡位置的合力 思考 物體為什么會做這樣的運(yùn)動 1 定義 物體在與位移大小成正比 方向總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動叫簡諧運(yùn)動 二 簡諧運(yùn)動 即 位移x 指物體相對于平衡位置的位移 即初位置為平衡位置 k 比例系數(shù) 表示回復(fù)力與位移方向相反 簡諧運(yùn)動OA OB 2 描述簡諧運(yùn)動的物理量 1 振幅A 振動物體離開平衡位置的最大距離 是標(biāo)量 物理意義 描述振動強(qiáng)弱的物理量 振幅的兩倍 2A 表示振動物體運(yùn)動范圍 O A B 除了回復(fù)力 位移 速度 加速度外 還有 描述振動快慢的物理量 一次全振動 振動物體從某一初始狀態(tài)開始 再次回到初始狀態(tài) 即位移 速度均與初態(tài)完全相同 所經(jīng)歷的過程 頻率f 單位時(shí)間內(nèi)完成全振動的次數(shù) 2 描述簡諧運(yùn)動的物理量 2 周期和頻率 周期T 振子完成一次全振動所需要的時(shí)間 O A B C D 周期與頻率的關(guān)系 簡諧運(yùn)動的物理量 對稱性 三 簡諧運(yùn)動的位移 時(shí)間圖象 1 圖像繪制方法 1 頻閃照相 2 描圖記錄法 三 簡諧運(yùn)動的位移 時(shí)間圖象 1 圖像繪制方法 這種記錄振動的方法在實(shí)際中有很多應(yīng)用 醫(yī)院里的心電圖及地震儀中繪制的地震曲線等 都是用類似的方法記錄振動情況的 繪制地震曲線的裝置 心電圖 3 用傳感器 三 簡諧運(yùn)動的位移 時(shí)間圖象 1 圖像繪制方法 三 簡諧運(yùn)動的位移 時(shí)間圖象 簡諧運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律 即它的振動圖象 x t圖象 是一條正弦曲線 簡諧運(yùn)動是最簡單 最基本的振動 2 圖像 1 振幅A 10cm 周期T 4s 頻率f 0 25Hz 2 任一時(shí)刻x F回 a v的大小和方向 3 任意時(shí)間內(nèi)振動物體的路程 4 任意兩點(diǎn)間運(yùn)動所用的時(shí)間 3 由圖像可獲得的信息 1 質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大位移 2 1s末 4s末 7s末 9s末質(zhì)點(diǎn)位置在哪里 3 1s末 6s末質(zhì)點(diǎn)朝哪個方向運(yùn)動 練習(xí) 4 質(zhì)點(diǎn)在8s末 11s末的位移是多少 5 質(zhì)點(diǎn)從0開始在3s內(nèi) 12s內(nèi)通過的路程分別是多少 振幅 圓頻率 相位 初相位 四 簡諧運(yùn)動的表達(dá)式 實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個相同頻率的簡諧運(yùn)動的相位差 簡稱相差 同相 頻率相同 初相相同 即相差為0 的兩個振子振動步調(diào)完全相同 反相 頻率相同 相差為 的兩個振子振動步調(diào)完全相反 四 簡諧運(yùn)動的表達(dá)式 下圖是甲乙兩彈簧振子的x t圖象 兩振動振幅之比為 頻率之比為 甲和乙的相差為 2 1 1 1 練習(xí)1 練習(xí)2 有兩個簡諧運(yùn)動 它們的振幅之比是多少 它們的周期各是多少 t 0時(shí)它們的相位差是多少 五 簡諧運(yùn)動的幾何描述 參考圓 勻速圓周運(yùn)動在x軸上的投影為簡諧運(yùn)動 用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運(yùn)動的圖 五 簡諧運(yùn)動的幾何描述 參考圓 為初位置與x軸所夾的圓心角 A為圓軌道的半徑 為角速度 簡諧運(yùn)動可以用做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在x軸上的投影來表示 簡諧運(yùn)動的速度v和加速度a為做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)M的速度vM和加速度aM在x軸上的投影 即 相互之間的關(guān)系 擺長 懸點(diǎn)到擺球重心的距離叫做擺長 單擺 細(xì)線一端固定在懸點(diǎn) 另一端系一個小球 如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略 球的直徑與線的長度相比也可以忽略 這樣的裝置就叫做單擺 擺長L L0 R 六 單擺 1 擺線質(zhì)量m遠(yuǎn)小于擺球質(zhì)量M 即m M 3 單擺理想化條件 3 擺球所受空氣阻力遠(yuǎn)小于擺球重力及繩的拉力 可忽略不計(jì) 2 擺球的直徑d遠(yuǎn)小于單擺的擺長 即d 4 擺線的伸長量很小 可以忽略 問題 單擺振動是簡諧運(yùn)動嗎 如何驗(yàn)證 方法一 從單擺的振動圖象判斷 方法二 從單擺的受力特征判斷 4 單擺振動性質(zhì)的探究 結(jié)論 在擺角較小時(shí)單擺的振動是簡諧運(yùn)動 單擺的周期與振幅 無關(guān) 伽利略 單擺的周期與擺長 擺長越長 周期越大 荷蘭物理學(xué)家惠更斯 單擺做簡諧運(yùn)動的周期跟擺長的平方根成正比 跟重力加速度的平方根成反比 跟振幅 擺球的質(zhì)量無關(guān) 5 單擺的周期 6 單擺的應(yīng)用 利用它的等時(shí)性計(jì)時(shí) 測定重力加速度 惠更斯在1656年首先利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器 1657年獲得專利權(quán) 周期T 2s的單擺叫做秒擺 7 實(shí)驗(yàn) 用單擺測定重力加速度 實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)器材 實(shí)驗(yàn)步驟 注意事項(xiàng) 數(shù)據(jù)處理 練習(xí) 7 幾種常見的擺 光滑圓弧槽的半徑為 小球半徑為r 擺角小于10 求周期 練習(xí) 一擺長為L的單擺 在懸點(diǎn)正下方5L 9處有一釘子 則這個單擺的周期是多少 練習(xí) 8 拓展 單擺在加速運(yùn)動的電梯中周期T會發(fā)生變化 此時(shí) 當(dāng)加速度a向上時(shí) 當(dāng)加速度a向下時(shí) 七 簡諧運(yùn)動的能量 已知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k 小球質(zhì)量為m 系統(tǒng)簡諧運(yùn)動的振幅為A 求 1 振子的最大速度 2 振子系統(tǒng)的機(jī)械能E 3 系統(tǒng)的機(jī)械能 能量 在振動過程中有何特點(diǎn) 1 振動過程中動能和勢能相互轉(zhuǎn)化 總機(jī)械能守恒 七 簡諧運(yùn)動的能量 振動中的任一時(shí)刻t 可見 動能與勢能均做周期性變化 2 振動周期和能量變化的周期 八 外力作用下的振動 固有振動 振動系統(tǒng)不受外力作用的振動 1 固有周期和固有頻率 固有振動的周期和頻率稱為固有周期和固有頻率 思考 若振動系統(tǒng)受到外力作用 它將如何運(yùn)動呢 1 阻尼振動 振幅逐漸減小的振動 2 阻尼振動的圖像 2 阻尼振動及其圖象 思考 用什么方法才能得到持續(xù)的振動呢 用周期性的外力作用于振動系統(tǒng) 通過外力對系統(tǒng)做正功 補(bǔ)償系統(tǒng)機(jī)械能的損耗 使系統(tǒng)持續(xù)地振動下去 3 受迫振動 1 驅(qū)動力 作用于振動系統(tǒng)的周期性外力 2 受迫振動 物體在外界驅(qū)動力作用下的振動 思考 物體做受迫振動時(shí) 振動穩(wěn)定后的頻率與什么有關(guān) 視頻 物體做受迫振動時(shí) 振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力的頻率 跟物體的固有頻率無關(guān) 3 受迫振動的特點(diǎn) 4 共振 1 定義 驅(qū)動力的頻率f等于物體的固有頻率f0時(shí) 受迫振動的振幅最大 這種現(xiàn)象叫做共振 固 f驅(qū) f固時(shí) 振幅有最大值f驅(qū)與f固差別越大時(shí) 振幅越小 橫軸 表示驅(qū)動力的頻率 縱軸 表示受迫振動的振幅 2 共振曲線 3 生活中的共振現(xiàn)象 聲音的共振 共鳴 3 生活中的共振現(xiàn)象 共振篩 3 生活中的共振現(xiàn)象 龍洗盆 3 生活中的共振現(xiàn)象 碎杯 3 生活中的共振現(xiàn)象 1831年 一隊(duì)騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時(shí) 由于馬蹄節(jié)奏整齊 橋梁發(fā)生共振而斷裂 軍隊(duì)過橋便步走 火車過橋慢行 3 生活中的共振現(xiàn)象 1940年 美國的全長860米的塔柯姆大橋在建成后的4個月就因風(fēng)共振而倒塌 3 生活中的共振現(xiàn)象 唐朝時(shí)候 洛陽某寺一僧人房中掛著的一件樂器 經(jīng)常莫名其妙地自動鳴響 僧人因此驚恐成疾 四處求治無效 他有一個朋友是朝中管音樂的官員 聞訊特去看望他 這時(shí)正好聽見寺里敲鐘聲 那件樂器又隨之作響 于是朋友說 你的病我可以治好 因?yàn)槲艺业侥愕牟「?只見朋友找到一把鐵銼 在樂器上銼磨幾下 樂器便再也不會自動作響了 3 生活中的共振現(xiàn)象 美國有一農(nóng)場農(nóng)婦 習(xí)慣于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃飯 可當(dāng)她有一次吹笛時(shí) 居然發(fā)現(xiàn)樹