第五章-價格效應(yīng)與消費者選擇

第五章價格效應(yīng)與消費者選擇 上一章所討論的均衡是在收入與商品的價格水平不發(fā)生變化時的均衡 在本章中 我們要考察收入變化和價格變化對消費者均衡的影響 第一節(jié)收入變化對消費者均衡的影響一 收入 消費曲線在商品的價格不發(fā)生變化的條件下 收入的增減并不影響預(yù)算約束線的斜率 只是使預(yù)算約束線的截距增大或減少 收入 消費曲線研究的就是商品價格不變 收入變化時消費者均衡變化的軌跡 如圖5 1中 在商品價格不變時無差異曲線是即定的 收入的變動表現(xiàn)為預(yù)算約束線的變動 在收入水平為A時 相應(yīng)的預(yù)算約束線為A 均衡水平由無差異曲線和預(yù)算約束線相切的那個點U決定 同樣的道理 收入水平為B時 相應(yīng)的預(yù)算約束線為B 均衡水平由無差異曲線和預(yù)算約束線相切的那個點V決定 收入水平為C時 相應(yīng)的預(yù)算約束線為C 均衡水平由無差異曲線和預(yù)算約束線相切的那個點W決定 在商品價格保持不變的情況下 對于消費者來說 每一收入水平都產(chǎn)生一種均衡的商品組合 如圖5 1所示 如果我們把表示與所有可能的收入水平相適應(yīng)的均衡商品組合的點連接起來 所得到的曲線便是所謂的收入 消費曲線 表示在消費者偏好的商品價格不變的情況下各種不同的收入所能買到的兩種商品的各種均衡組合 表明了消費者收入變化時的商品消費量和滿足水平的變動 二 恩格爾曲線收入 消費曲線可以用來推導恩格爾曲線 恩格爾曲線表示的是某種商品的均衡購買量與收入水平的關(guān)系 以圖5 1為例 當收入等于時 收入 消費曲線表明消費者購買單位商品 用同樣的方法可以說明 當收入等于時 消費者將購買單位的商品 我們把這樣的點都包括進來 并在縱軸上表示收入 橫軸上表示商品的消費量 便得到相應(yīng)的恩格爾曲線 恩格爾曲線的形狀取決于特定商品的性質(zhì) 消費者的偏好以及保持不變的價格水平 例如圖5 3 a中的恩格爾曲線表示 商品的消費量隨收入的增加而增加 但其增長率是遞減的 一般的說生活必需品的需求量與收入之間的關(guān)系就是如此 而圖5 3 b中的恩格爾曲線則表明 商品的消費量也是隨收入增加而遞增的 但其增長速度也是遞增的 說明這種商品是高檔品 三 恩格爾定律和恩格爾系數(shù)統(tǒng)計學家恩格爾在對尤其是家庭的預(yù)算開支數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析中發(fā)現(xiàn) 隨著收入的增長 用于食品的支出在收入中所占的比重越來越小 也就是說 食品的需求收入彈性是非常低的 因此一個家庭 地區(qū)或國家的富裕程度可以用食品上支出所占其收入比重的大小來衡量 較富裕的家庭 地區(qū)或國家的食品支出占總支出的比重要低于貧困的家庭 地區(qū)或國家 這就是 恩格爾定律 反映這一定律的系數(shù)被稱為 恩格爾系數(shù) 其公式表示為 國際上常常用恩格爾系數(shù)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況 根據(jù)聯(lián)合國糧農(nóng)組織提出的標準 恩格爾系數(shù)在59 以上為貧困 50 59 為溫飽 40 50 為小康 30 40 為富裕 低于30 為最富裕 相關(guān)鏈接5 1 恩格爾系數(shù)在我國的適用性 20世紀70年代中期 恩格爾系數(shù)被聯(lián)合國糧農(nóng)組織作為評價某個國家或地區(qū)貧富的一個重要指標 并規(guī)定 恩格爾系數(shù)在60 以上為絕對貧困 介于50 59 之間為勉強度日 介于40 49 之間為小康水平 介于30 39 之間為富裕 29 以下為最富裕 中國在全面小康社會建設(shè)的進程中也將恩格爾系數(shù)作為衡量居民生活水平的重要指標 2006年12月 國家統(tǒng)計局國際中心的一份研究報告稱 2005年我國城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)為36 7 農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)為45 5 按照聯(lián)合國教科文組織劃定的標準 我國城鎮(zhèn)居民生活已經(jīng)達到富裕程度 農(nóng)村居民生活也已達到小康水平 但也有很多學者對恩格爾系數(shù)所表達的意義進行了質(zhì)疑 認為一個承擔著教育和醫(yī)療重擔的家庭 節(jié)省吃的開銷根本不能算作富裕 國家統(tǒng)計局的研究也顯示 我國居民醫(yī)療保健消費支出比重偏高 2005年為7 左右 相比日本的3 97 韓國的4 73 而言 基本比發(fā)達國家高出一倍 因而 許多學者認為 吃的比重已經(jīng)難以體現(xiàn)中國人民是否富裕的真實狀態(tài) 僅用恩格爾系數(shù)下判斷是管中窺豹 還需要具體研究中國人的消費結(jié)構(gòu) 來源 劉旭 恩格爾系數(shù)在中國 失靈 了嗎 統(tǒng)計與決策 2006年第16期 第二節(jié)價格效應(yīng)與消費者選擇一 價格 消費曲線與個人需求曲線現(xiàn)在我們轉(zhuǎn)向問題的另一方面 即假定消費者的收入不發(fā)生變化的條件下 考察商品價格的變化對消費者的影響 為使問題簡化 我們?nèi)匀患俣ㄖ淮嬖趦煞N商品 X和Y 并假定商品Y的價格不變 從而分析商品X價格變化對消費者所購買的商品組合會產(chǎn)生什么影響 假定與商品X原來的價格相對應(yīng)的預(yù)算約束線是圖5 4中的B 如果商品X的價格上升了 新的預(yù)算約束線為C 那么對消費者來說 新的均衡商品組合將是T 而不是原來的商品組合S 因此 商品X價格的上升將導致消費者購買Ou單位商品X和Ov單位商品Y 利用這一方法 可以確定與商品X和各種價格水平相對應(yīng)的均衡商品組合 由這些均衡點連接而成的曲線 就是價格 消費曲線 它表示在消費者偏好和收入保持不變的情況下 由于商品X的價格變化所引起的均衡商品組合的變化 經(jīng)濟學中對價格 消費曲線感興趣的主要原因是它能夠用來推導出所論及的商品的個人需求曲線 個人需求曲線表示在消費者偏好 收入及其他商品價格不變的情況下 消費者在某種商品的不同價格水平下將購買的該商品的數(shù)量 下面分析如何從價格 消費曲線推導出個人需求曲線 由圖5 4中的價格 消費曲線可知 當商品X的價格為I Oa I表示消費者收入 時 消費者購買Ov單位商品X 當商品X的價格為I Ob時 消費者購買Ou單位商品X 當商品X的價格為I Oc時 消費者購買Ow單位商品X 利用這種方法 可以得到與商品X的各種價格水平相對應(yīng)的商品X的消費量 如圖5 5所示 代表這些不同的價格與購買量的點的軌跡 就是商品X的完整的個人需求曲線DD 價格 消費曲線與個人需求曲線的區(qū)別在于 前者表示在商品X的不同價格水平下消費者所購買的商品X與商品Y的不同組合 其坐標圖的橫軸和縱軸分別表示的是商品X和商品Y的消費量 而后者表示在商品X的不同價格水平下 消費者將購買的商品X的數(shù)量 其坐標圖的橫軸表示商品X的需求量 縱軸表示商品X的價格 二 替代效應(yīng)和收入效應(yīng)上面分析的價格變動對消費者均衡的影響是價格變動的總效應(yīng) 可以從概念上區(qū)分為替代效應(yīng)和收入效應(yīng) 在微觀經(jīng)濟學中 根據(jù)不同的理解 有兩種分解方法 分別為?？怂狗纸夂退估沾幕纸?我們在這一節(jié)中依次介紹 1 替代效應(yīng)與收入效應(yīng)的?？怂狗纸庠谝话愕某跫壗炭茣?一般采用的是?？怂狗纸夥椒▉矸纸鈨r格變化時的替代效應(yīng)與收入效應(yīng) 如圖5 6所示 當商品X的價格下降時 預(yù)算約束線由原來的JK變?yōu)镴K 消費者均衡的點由A變?yōu)锽 這意味著消費者的效用水平提高了 無差異曲線1上升為無差異曲線2的過程即是消費者效用提高的過程 由于商品X的價格下降 對商品X的需求量由OA 增加到OB OB OA A B 即為價格變動的總效應(yīng) 假定我們能夠在價格下降時使消費者的收入適當?shù)販p少 從而使他保持原有的水平不變 即繼續(xù)停留在無差異曲線1上 這將意味著有一條平行于JK 的預(yù)算約束線與無差異曲線1相切 這一假想的預(yù)算約束線即圖5 6中的虛線 所謂替代效應(yīng)是指從原來的均衡點A到與假想的預(yù)算約束線相對應(yīng)的均衡點C的移動 或者說 當效用水平保持不變時 由價格變化所引起的商品X的的需求量的變?nèi)?即為替代效應(yīng) 在圖5 6中 替代效應(yīng)為OC OA A C 現(xiàn)在設(shè)想圖5 6中的虛線向右移動 與實際的新的預(yù)算約束線JK 重合 如果把消費者的實際收入限定為他的效用水平 那么 由虛線到JK 的移動就標志著消費者實際收入的增加 由此而引起的從假想的均衡點C到實際的新均衡點B的移動 就是收入效應(yīng) 或者說 暇入效應(yīng)是指在所有的價格都保持不變時 完全由于實際收入的變動所引起的商品X的需求量的變動 在圖5 6中 商品X價格下降所引起的收入效應(yīng)就是OB OC C B 由商品X價格下降所產(chǎn)生的總效應(yīng)等于替代效應(yīng)與收入效應(yīng)之和 即A C C B A B 2 替代效應(yīng)與收入效應(yīng)的斯勒茨基分解對兩種效應(yīng)的定義是相同的 兩種商品之間交換比率的變化所引起的需求變化是替代效應(yīng) 由于商品價格變化而購買力變化引起的需求變化稱為收入效應(yīng) 斯勒茨基分解法分解替代效應(yīng)與收入效應(yīng)的時候與希克斯分解法不同的地方在于 在分解的過程中不再使用效用不變的方法確定兩種效應(yīng) 而是使用購買力不變的方法確定兩種效應(yīng) 在商品X價格下降的時候 如圖5 7 意味著預(yù)算約束線繞縱軸截距m py旋轉(zhuǎn)并變得更加平坦 我們可以把預(yù)算約束線的這種轉(zhuǎn)動分成兩步 這是與?？怂狗纸夥椒ㄗ畲蟮牟煌?第一步是預(yù)算約束線繞著原需求束 即坐標 X1 Y1 轉(zhuǎn)動 此時表明購買力不變 原有的商品還是可以支付的 第二步是轉(zhuǎn)動后的預(yù)算約束線向外移動到新的價格下的位置 轉(zhuǎn)動后的預(yù)算約束線與最終預(yù)算約束線具有相同的斜率 這意味著具有相同的價格 可是 由于縱軸截距不同 所以同這條預(yù)算約束線相應(yīng)的收入也不同 在既然原來的消費束 X1 Y1 仍處在轉(zhuǎn)動后的預(yù)算約束線上 所以這個消費束恰好是可支付的 從這個意義上講 消費者的購買力保持不變 因為原來的商品束在轉(zhuǎn)動后的新的預(yù)算約束線上是正好支付得起的 預(yù)算約束線平行移動的經(jīng)濟意義也是明確的 這意味著預(yù)算改變 也就是收入變化 而價格保持不變時消費者均衡的變化 因此在第二個階段中價格調(diào)整的效應(yīng)稱為收入效應(yīng) 3 替代效應(yīng)與收入效應(yīng)的數(shù)學表述在本文中使用斯勒茨基分解方法對替代效應(yīng)與收入效應(yīng)進行數(shù)學表述 以利于讀者更進一步的理解替代效應(yīng)與收入效應(yīng) 假定原來的消費束為 x y 價格為 PX PY 收入為m 商品X的價格改變?yōu)镻 X時 設(shè)m 為恰好能使原消費束能支付得起的那個收入量 有以下關(guān)系成立 用第一個方程減第二個方程 得 這個方程表明 為了使原來的消費束在新的價格水平上仍能支付得起 收入必須作出的變動恰好是商品X的原消費量與價格變動量的乘積 令表示商品X的價格變動 表示使原消費束恰好能支付得起所必須的收入變動 則有 注意收入和價格總是在按相同的方向變動 如果價格上升 則必須提高收入才能支付提起相同的消費束 現(xiàn)在我們有了一條轉(zhuǎn)動后的預(yù)算約束線公式 它就是那條按照新的價格 收入為的預(yù)算約束線 注意 如果商品X的價格是下降的話 要小于 當商品價格下降時 消費者的購買力就會提高 因此 要保持購買力不變就必須減少消費者的收入 同樣 當商品價格上升時 購買力就會下降 要保持購買力不變 要大于 盡管商品組合仍是可支付的 但它一般并非轉(zhuǎn)動后的預(yù)算約束線上的最佳消費束 最優(yōu)商品束是在改變后的價格組合和預(yù)算約束的條件下的消費者均衡 這個商品束是改變價格后調(diào)整收入以使原有消費恰好可以支付得起的最優(yōu)消費束 這時的最優(yōu)商品束與原有最優(yōu)商品束之間的變動就稱為替代效應(yīng) 設(shè)對商品的消費量與這種商品的價格和收入有關(guān) 則消費量可以寫成這種商品的價格和收入的函數(shù) 而替代效應(yīng)可以表示為 替代效應(yīng)又稱為有補償?shù)男枨笞儎?這個概念指明的是 由于價格上長升 消費者被給予足夠的收入作為補償以購買他原有的消費束 當然 如果價格下降 則是取走一些貨幣從而正好可以購買的起原有的商品組合 在價格調(diào)整的第二個階段在圖中表現(xiàn)為預(yù)算約束線的平行移動 這表現(xiàn)為收入的變動和價格不變 因此將這個階段的變動稱為收入效應(yīng) 在這個階段的變動表現(xiàn)為數(shù)學形式就是收入從變動到 而價格保持在時X商品消費量的變化 與描述替代效應(yīng)相似 收入效應(yīng)用符號表示 是在使商品X的價格保持在上不變 同時使收入從變到時對商品X的需求變動 即專欄 斯勒茨基替代效應(yīng)與收入效應(yīng)假設(shè)消費者對牛奶的需求函數(shù)為 起初 他的收入為每周120元 牛奶的價格為每夸脫3元 所以他對牛奶的需求是現(xiàn)在假設(shè)每夸脫牛奶的價格下降到2美元 則按照新的價格他的需求將是每周 夸脫 周 夸脫 周 由于價格下降所引起的總價格效應(yīng)為16 14 2夸脫 周 那么其中替代效應(yīng)與收入效應(yīng)各是多少呢 為了計算替代效應(yīng) 我們就必須計算出 當牛奶價格為每夸脫2元時 為使原先所消費的牛奶量剛好能支付得起 而需要變動的收入量 元 因此 如要保持購買力不變 所必需的收入水平應(yīng)是 按照每夸脫2元的新價格 和這個收入水平 消費者需求的牛奶應(yīng)是多少呢 只要把這些數(shù)字填入需求函數(shù) 就可以求得 因此替代效應(yīng)為 收入效應(yīng)為 三 需求總變動與斯勒茨基恒等式需求的總變動指的是在收入保持不變的情況下由價格變動所引起的需求變動 這個變動可以分解為替代效應(yīng)與收入效應(yīng) 用上面的符號可以表示為 已經(jīng)定義 代入后有 這個方程被叫做斯勒茨基恒等式 它是一個恒等式 對于 和都是成立的 消去右式的第一項和第四項 左式便等于右式 斯勒茨基恒等式的目的不是說明代數(shù)恒等式 而是在于解釋右邊的兩項 替代效應(yīng)與收入效應(yīng) 尤其是用收入效應(yīng)與替代效應(yīng)的符號來決定總效應(yīng)的符號 上面介紹的是斯勒茨基方程的絕對值形式 另一種形式的斯勒茨基方程是基于微積分的變動率形式 這種形式比較復(fù)雜 一般在中高級微觀經(jīng)濟學教材中作詳細介紹 四 正常商品 低檔商品 吉芬商品一般而言 替代效應(yīng)總是負的 就是說 在實際收入保持不變的情況下 商品X的價格與商品X的消費量 或需求量 成反方向變動 而收入效應(yīng)在大多數(shù)情況下是正的 也就是說 實際收入的變動與商品消費量的變動方向相同 但在有些情況下 收入效應(yīng)為零或為負 就是說 實際收入的變動對商品消費量沒有影響或與商品消費量的變動方向相反 收入效應(yīng)大于或等于零的商品 通常被稱為正常商品 收入效應(yīng)為負的商品則被稱為低檔商品 當價格變動的總效應(yīng)為負時 這種商品就是所謂吉芬商品 吉芬商品一定是一種低檔商品 而低檔商品并非一定是吉芬商品 只有價格變動的總效應(yīng)為負時才可以稱為吉芬商品 五 需求法則和市場需求曲線的推導微觀經(jīng)濟學中研究替代效應(yīng)與收入效應(yīng)的一個重要目的就是要使用這兩種效應(yīng)來說明需求法則并推導需求曲線 簡單的說 需求法則是指如果一種商品的需求隨著收入的增加而增加 那么這種商品的需求一定隨著價格的上升而下降 換言之 如果這種商品不是吉芬商品 這種商品的需求量是隨著價格的上升而下降的 這與平時的觀察也是一致的 當一種商品的價格上升時 我們減少它的消費量 反之則增加它的消費 為什么需求量與其價格之間存在著這種關(guān)系 這可以用替代效應(yīng)和收入效應(yīng)來解釋 即商品價格下降之所以會引起需求量的增加 是由于替代效應(yīng)與收入效應(yīng)共同發(fā)生作用的結(jié)果 假設(shè)商品X的價格下降 商品Y的價格沒有變化 那么 人們在 定限度內(nèi)會少買點商品Y 把原來購買商品Y的錢轉(zhuǎn)用于購買商品X 就是說 商品X價格下降會促使人們用商品X代替商品Y 因此引起對商品X需求量增加 同樣 假如商品Y的價格不變 商品X價格提高 人們會用商品Y代替商品X 從而引起對商品X需求量的減少 商品Y價格給定不變 商品X價格下降 或上升 會引起消費會用商品X代替商品Y 或用商品Y代替商品X 從而引起商品X需求星的增加 述減少 稱為替代效應(yīng) 商品X與商品Y稱為替代商品 SubstitutionGoods 現(xiàn)在解釋所謂 收入效應(yīng) 假設(shè)商品X價格下降 其他商品的價格沒有發(fā)生變化 這意味著同量的收入在不減少其他商品消費量情況下 可以買進更多的商品X 也就是商品X價格下降引起了消費者實際收入的提高 這種由價格下降帶來的實際收入的提高導致需求量的增加 稱為對商品需求的收入效應(yīng) 同理 商品X價格提高在收入不變情況仍舊實際收入下降 將導致對商品X需求量的減少 由上面可知 個人需求曲線的形狀應(yīng)該是一條向下傾斜的曲線 這和前面依據(jù)價格 消費曲線推導出的結(jié)論是一致的 如圖5 8中的A B C這三條曲線 而市場需求曲線是由個人需求曲線加總而來 即在同樣的價格水平上 對所有的消費量進行加總 因此市場需求曲線也是一條向下傾斜的曲線 與個人需求曲線不同的是 市場需求曲線更為平坦 離價格軸也更遠 因為同樣的價格下所對應(yīng)的消費量是所有消費者的消費量 專欄5 2 理解為什么價格在經(jīng)濟運行中起著核心作用 遍及全國的用電高峰期已經(jīng)到來 各地電力部門推出各種調(diào)配方案 鼓勵用戶 削峰填谷 以舒緩電力供應(yīng)的壓力 我不懂發(fā)電 也不懂送電 更沒有深入分析那些電力調(diào)配方案 但我知道 供電部門推出的方案越多 細節(jié)越是復(fù)雜 就意味著問題越來越嚴重 而他們解決問題的路子也越走越歪 沒錯 我是說 一方面 我們用不著去了解發(fā)電的原理 用不著去了解電力供應(yīng)為什么會緊張 另一方面 我們也用不著去了解到底什么人在用電 他們的輕重緩急又如何 我們既用不著具體了解 供應(yīng) 也用不著具體了解 需求 只要看到 短缺 我們就能斷定 短缺 是 價格 太低造成的 解決的辦法只有一個 就是讓電價上漲 人們通常的思路是 為什么電力供應(yīng)減少了 為什么電力需求增加了 可是 朝這個思路走下去 仔細追查 你可以羅列幾百條理由 那又怎樣 真正的原因可能是幾千條 幾萬條 誰也不可能逐一身臨其境 更不可能親歷親為地解決問題 能 牽一發(fā) 動全身 的 只有價格 有建設(shè)性的答案是 電力從來都是緊張的 以前大家之所以感覺不到緊張 只是因為價格夠高 高的足以讓人們尋找替代的方法 減少用電量 可現(xiàn)在情況變了 電的價格相對而言變得不夠高了 電力于是就變得緊張了 同理 只要價格提上去 就能馬上促使每個人 每家工廠精確地計算他們合適的用電量 并積極尋找替代的方式 讓我說說美國的經(jīng)驗教訓 美國七十年代經(jīng)歷過長時間的能源危機 油品和電力極其緊缺 當時尼克松總統(tǒng)的對策 第一步 最錯的一步 就是禁止油品價格上漲 取而代之的是層出不窮的行政管制 現(xiàn)在回顧起來 可笑 也可悲 尼克松頒發(fā) 價格管制令 后 油品和電力的 標價 的確控制住了 沒人敢違法 但這并沒有解決問題 而只是把問題推向別的方面 首先就是油站門前排起了長長的隊伍 這個景象維持了整整十年 直到里根上任后解除價格管制才告結(jié)束 接著 人們開始私下蓄油 開大車去加油 回來用管子給其他小車喂油 偷油的事也接連發(fā)生了 于是人們給郵箱上鎖 晚上還提防小偷 不怕偷車 就怕偷油 為了對付私下蓄油 政府再推出新對策 規(guī)定每次加油的份量 這能緩解緊缺嗎 當然不能 隊伍當然更長了 為了縮減隊伍的長度 政府提出 單雙 號制度 單號車牌單日排隊 雙號車牌雙日排隊 可是 隊伍的長度并沒有減半 為什么 因為鄰居和朋友之間開始盛行交換車牌來加油 一計不成 又生一計 政府規(guī)定禮拜天不準用車 但很多人禮拜天要上教堂 這個規(guī)定違反憲法 很快就取消了 政府又規(guī)定 一家只能用一輛車 于是 家庭主婦就成了專職司機 從早到晚接送丈夫和孩子上學 放學 上班 下班 而汽油并不能省下來 與此同時 電力的供應(yīng)也變得非常緊張 水龍頭沒有熱水 大雪天沒有暖氣 為了節(jié)電 政府花錢購買電視臺的黃金時段做廣告 宣傳節(jié)省用電的美德 政府還把中學生組成糾察隊 讓他們拿著溫度計到商場 餐廳和戲院檢查 及時舉報那些把室內(nèi)外溫差調(diào)得太高的用戶 什么辦法都試過了 都沒有奏效 尼克松和卡特就是不明白 電力的 全部價格 是由電力的供求決定的 是不以總統(tǒng)的意志和發(fā)令為轉(zhuǎn)移的 總統(tǒng)有權(quán)頒布發(fā)令 把電力的 貨幣價格 壓下來 但電力的 非貨幣價格 就必定上去了 電力的 全部價格 是不變的 政府既不能跑到某個商人面前 要他不要投資別的項目了 馬上搞個發(fā)電廠 政府也不能跑到每個人的家里 告訴他們每個禮拜出門多少趟 洗熱水澡多少分鐘 政府當然也不知道那些商業(yè)用電者 到底誰的業(yè)務(wù)更重要 也就是說 一旦出現(xiàn)短缺 就不應(yīng)該走行政調(diào)控的路子 而是應(yīng)該依靠市場價格 也只有依靠市場價格 才能切實地激勵每個用戶精確計算是不是值得再多用一度電 也只有依靠市場價格 才能切實地激勵每個投資者精確計算是不是應(yīng)該轉(zhuǎn)為投資發(fā)電業(yè) 無論從短期還是長期來看 只有電力價格自由浮動 才是開源節(jié)流的關(guān)鍵 六 消費者在收入與閑暇之間的選擇我們將工資率設(shè)定為常數(shù)來討論消費者對于收入與閑暇的選擇 消費者行為的目標是通過收入與閑暇的選擇獲得效用的最大化 為了探討消費者效用最大化的均衡 我們分別構(gòu)造收入與閑暇選擇情況下的消費者無差異曲線與預(yù)算約束線 圖5 9是消費者關(guān)于收入與閑暇選擇的無差異曲線 它與消費者對于商品選擇的無差異物線圖在形狀上沒有什么兩樣 具有負的斜率 而且是呈凸性的 圖形的特征表明對于消費者而言 收入與閑暇是可以替代的 二者之間之所以存在替代關(guān)系 是因為收入的高低取決于工作時間的多少 而工作時間與閑暇是相對立的 很明顯 工作與閑暇是可以替代的 于是在收入與閑暇之間也存在替代關(guān)系 工作的時間越長 取得的收入越高 獲得的閑暇就越少 圖5 9中 無差異曲線U1上的A點所表示的收入比B點要高些 但閑暇比B點要少一些 因此 放棄一些收入 多獲得一些閑暇 從A點到B點 對于消費者而言維持了同樣的效用水平 因此可以說收入與閑暇對于消費者而言都是有效用的正常商品 圖5 10表示的是消費者的預(yù)算約束 橫坐標所表示的時間單位并不重要 可以是小時 也可以是天 周 月 年等 在這里 橫坐標的一個極其重要特征在于它所表示的時間單位是固定的 例如一天只有24個小時 一周只有7天 一年只有365天等 代表了消費者可以利用的時間總量 沿橫坐標從O到Z表示閑暇時間的增多 工作時間的減少 從Z到0表示工作時間增加 閑暇時間減少 如箭頭所示 如果消費者把全部時間用于攙得收入 他得到OA的收人 閑暇為零 若他一點也不工作 他得到的收人為零 閑暇為OZ 在貨幣工資率為常數(shù)的情況下 工資率等于預(yù)算約束線AZ的斜率 把圖5 9的無差異曲線與圖5 10的預(yù)算約束線結(jié)合到一起 我們使得到消費者效用最大化的均衡點 在圖5 11中 預(yù)算約束線AZ與無差異曲線U2相切的切點是消費者效用最大化的均衡點 在這一點 消費者把ZC的時間用于工作 獲得CE 等于OB 的工資 剩下OC的時間為消費者的閑暇時間 我們可以通過構(gòu)造消費者的效用函數(shù)以及消費者預(yù)算方程的方式最終求出圖5 11上的均衡點E 設(shè)消費者工作所取得的收人為丫 工資率為常數(shù)w 工作時間這一變量為L 則Y wL 所能夠利用的時間總量是 R代表閑暇時間 閑暇也是有機會成本的 閑暇的機會成本是工資率w 因此 w可以看成是閑暇這種商品的價格 給出這些假設(shè)以后 我們可以得到效用函數(shù) 預(yù)算約束方程為 在上式的約束條件下 目標函數(shù) 也就是效用函數(shù)的最大化 構(gòu)造拉格朗日函數(shù) 并就該函數(shù)對變量Y R w求一階偏導 在這些一階偏導的基礎(chǔ)上可以得出效用最大化的必要條件 其中 為閑暇的邊際用 MUY為收人的邊際效用 w表明閑暇的邊際效用與收入的邊際效用之比等于工資