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幾種常見(jiàn)證全等的方法一、 連結(jié)已知點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形。如圖，AC、BD相交于O點(diǎn)，且AB=DC、AC=DB。求證：A=D練：如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC、AD=DC，求證：A=C如圖，在ABC中，ACB=90，BD平分ABC，交AC于D點(diǎn)，DA=DB,AD=4cm。求DC的長(zhǎng)。二、取線(xiàn)段中點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形。如圖，AB=DC, A=D,求證：ABC=DCB練：如圖，B=C=90,M為BC的中點(diǎn)，DM平分ADC.求證：AM平分DAB AMDM DC+AB=AD三、有角平分線(xiàn)時(shí)，常在角兩邊截取相等的線(xiàn)段，構(gòu)造全等三角形。如圖，AD為ABC的中線(xiàn)，1=2，3=4，求證：BE+CFEF.練：如圖，在ABC中，AD是ABC的對(duì)角平分線(xiàn)，點(diǎn)P是AD上任意一點(diǎn)，試猜想：AB+AC與PB+PC有怎樣的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。1、 在三角形中有中線(xiàn)時(shí)，常延長(zhǎng)加倍中線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形。如圖，AD為ABC的中線(xiàn)。 求證：AB+AC2AD。在RTABC中，C=90，AD平分CAB，BC=16cm,CD：DB=3：5,求點(diǎn)D到AB的距離。如圖，BD是ABC的平分線(xiàn)，DEAB于E點(diǎn)，SABC=36平方厘米，AB=18cm,BC=12cm,求DE.如圖：在RTABC中，C=90，CA=CB,AD平分BAC,AE=BC,DEAB求證：DBE的周長(zhǎng)=AB。如圖，B=C=90,E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC,求證：AE平分DAB。如圖，B=C=90,M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC、CMD=35,求MAB.如圖，直線(xiàn)ABCD,直線(xiàn)EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，BEF的平分線(xiàn)和DFE的平分線(xiàn)相交于P點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作MNAB于M點(diǎn)，交CD于N點(diǎn)。求證：P點(diǎn)為MN的中點(diǎn)。如圖，BCAB，BD平分ABC，AD=DC，求證BAD+C=180.如圖，在ABC中，BD、CD分別

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