北京市門(mén)頭溝區(qū)2017屆初三二模數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

2017年門(mén)頭溝區(qū)初三二?？荚?017.6數(shù) 學(xué) 試 卷 考生須知1本試卷共8頁(yè)，共三道大題，29道小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘；2在試卷和答題卡的密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、班級(jí)和姓名；3試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效；4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答；5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1將保留到“”為A B C D2如圖，實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A點(diǎn) B點(diǎn) C點(diǎn) D點(diǎn)3下列運(yùn)算中，正確的是A B C D4以下是關(guān)于正多邊形的描述 正多邊形的每條邊都相等； 正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形；正多邊形的外角和是360；正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形.其中正確的描述是A B C D 5.如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)且，過(guò)點(diǎn)A作， ，A23 B24C25 D266.分式方程的解為Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=2或 x=3 7. 一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除顏色外，沒(méi)有任何其他區(qū)別，從這個(gè)盒子中同時(shí)隨機(jī)摸出兩個(gè)球，所有的可能性如下表：紅球1紅球2紅球3白球1白球2紅球1（紅1，紅2）（紅1，紅3）（紅1，白1）（紅1，白2）紅球2（紅2，紅3）（紅2，白1）（紅2，白2）紅球3（紅3，白1）（紅3，白2）白球1（白1，白2）白球2摸到兩個(gè)紅球的概率為A. B. C. D.8.將量角器按如圖所示的方式放在一個(gè)殘缺的玻璃碎片上，使點(diǎn)A在半圓上，點(diǎn)B、C的讀數(shù)分別為105、155，則的大小為A55 B50C27.5 D25甲的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)3223乙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)23329. 甲、乙兩名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭10次，兩人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?則這兩個(gè)人本次測(cè)試成績(jī)的方差比較AS甲S乙 B S甲S乙CS甲S乙 D 無(wú)法比較10. 如圖所示的立方體，如果把它展開(kāi)，可以是下列圖形中的A. B. C. D. 二、填空題（本題共18分，每小題3分）11如果的值為0，那么滿足的條件是 12如果一個(gè)函數(shù)的圖象在縱軸的右側(cè)滿足函數(shù)值隨自變量的取值的增大而增大，那么它的表達(dá)式可以為_(kāi).13. 2016年11月2017年4月某省“共享單車(chē)”的用戶(hù)使用情況如圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息，預(yù)估2017年5月該省共享單車(chē)的使用用戶(hù)約_萬(wàn)人，你的預(yù)估理由是_.14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中有一矩形ABCD，如果、，那么該矩形對(duì)角線交點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi). 15.“多米諾骨牌效應(yīng)”告訴我們：一個(gè)最小的力量能夠引起的或許只是察覺(jué)不到的漸變，但是它所引發(fā)的卻可能是翻天覆地的變化，依次推倒的能量一個(gè)比一個(gè)大下圖是設(shè)計(jì)者開(kāi)始擺放大小相同的骨牌，骨牌之間平行擺放，長(zhǎng)、寬、高（單位：cm）如圖所示，若要求第一張骨牌倒下接觸到第二張骨牌高的處（由下向上）時(shí)，那么兩張骨牌的間距是_.16.學(xué)完一元一次不等式的解法后，老師布置了如下練習(xí)：解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)以下是小明的解答過(guò)程：第一步：去分母，得 ， 第二步：去括號(hào)，得 ， 第三步：移項(xiàng)，得 ， 第四步：合并同類(lèi)項(xiàng)，得 ， 第五步：系數(shù)化為1，得 第六步：把它的解集在數(shù)軸上表示為： 請(qǐng)指出從第幾步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤_,你判斷的依據(jù)是_.三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27、28題，每小題7分，第29題8分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程17計(jì)算：.18如圖，已知AD是ABC的中線，ADC=45，把ADC沿直線AD翻折，使得點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，BC=6；求線段BE的長(zhǎng).19. 已知，求代數(shù)式的值20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)交于點(diǎn)和點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及n的值；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集21. 已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）如果對(duì)于原方程的每一個(gè)整數(shù)根，都滿足兩根之商也是整數(shù)，直接寫(xiě)出m的取值.22.通過(guò)初中階段的學(xué)習(xí)，二元一次方程從函數(shù)的視角去分析就可以形成函數(shù)圖象.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的圖象來(lái)自于生活中的問(wèn)題，其中一個(gè)圖象的表達(dá)式為，并且結(jié)合給出了如下情境：出發(fā)后，甲車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛；打電話每分鐘支付0.12元 ； .請(qǐng)根據(jù)這兩個(gè)圖象提供的信息及上述情景之一或自主選擇新的情景完成下面的問(wèn)題:（1）寫(xiě)出一個(gè)符合題意的二元一次方程與方程組成二元一次方程組；（2）在（1）的條件下完成情境創(chuàng)設(shè)（不需要解方程組） 23.如圖，在菱形ABCD中，延長(zhǎng)BD到E使得BD=DE,連接AE，延長(zhǎng)CD交AE于點(diǎn)F. （1）求證：AD2DF（2）如果FD2，C60，求菱形ABCD的面積24.閱讀下列材料：為了了解某市初中生的視力情況，隨機(jī)抽取了3000名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，收集數(shù)據(jù)后，繪制了以下三幅統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：調(diào)查人數(shù)視力不良視力不良率(精確到0.01)男生140075054%女生1600 mn 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問(wèn)題：（1 ）統(tǒng)計(jì)表中m=，n=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過(guò)計(jì)算估計(jì)該市80000名初中生的視力不良情況的人數(shù)；（3）通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，寫(xiě)出一條關(guān)于視力不良的正確結(jié)論.25. 如圖，AB為O的直徑，直線CD切O于點(diǎn)M，BECD于點(diǎn)E（1）求證：BME=MAB；（2）如果BE=，sinBAM=，求O的半徑.26. 小鵬遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，已知實(shí)數(shù)a、b（），請(qǐng)問(wèn)是否有最小值，如果有請(qǐng)寫(xiě)出最小值并說(shuō)明理由.他找不到思路，開(kāi)始翻閱筆記，發(fā)現(xiàn)此題可以用以前老師講的“配方”來(lái)解決筆記中寫(xiě)到：求的最小值步驟如下： 無(wú)論x取任意實(shí)數(shù)，的最小值是0（1）小鵬發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以用上面的方法找到最小值，請(qǐng)問(wèn)最小值是多少，并說(shuō)明理由；（2）小鵬通過(guò)筆記和問(wèn)題（1）的方案很快解決了上面的問(wèn)題，請(qǐng)你完成解答過(guò)程.27. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)，在拋物線上，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)形成的圖象與直線（）有交點(diǎn)，求的取值范圍.28. 已知：ABC，AB=4,AC=3,以CB為邊作等邊三角形CBP，連接AP，求AP的值.這道題目難到了小明，首先沒(méi)有圖形，然后發(fā)現(xiàn)ABC不是一個(gè)固定的圖形，等邊三角形CBP也沒(méi)有指定在BC所在直線的哪一側(cè)，這兩個(gè)不確定的因素會(huì)使得AP的值不一定是固定的長(zhǎng)度，為此小明從特殊情況出發(fā)研究這個(gè)問(wèn)題，按如下步驟進(jìn)行了解決：步驟1：取CAB=30，以CB為邊作等邊三角形CBP，使點(diǎn)A與點(diǎn)P在BC所在直線的異側(cè)；步驟2：要想建立AB，AC，AP的聯(lián)系，需要將這三條線段進(jìn)行轉(zhuǎn)移處理，由于圖中有等邊三角形，可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)來(lái)完成線段與角的轉(zhuǎn)移，因此將ACP以P點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到,通過(guò)推理與計(jì)算得到了此位置時(shí)AP的值.（1）請(qǐng)結(jié)合小明的步驟補(bǔ)全圖形；（2）結(jié)合補(bǔ)全后的圖形求出AP的值；（3）根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)，改變CAB的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)CAB在變化到某一角度時(shí)，AP有最大值，畫(huà)出這個(gè)特殊角度時(shí)的示意圖，寫(xiě)出AP的最大值，并說(shuō)明取得最大值的思路. 29.我們給出如下定義：兩個(gè)圖形G1和G2，對(duì)于G1上的任意一點(diǎn)與G2上的任意一點(diǎn)，如果線段PQ的長(zhǎng)度最短，我們就稱(chēng)線段PQ為“最佳線段”.（1）如圖29-1，點(diǎn)P在線段AB（，）上，點(diǎn)Q在線段CD上，如果PQ為最佳線段, 那么PQ的長(zhǎng)為_(kāi)；（2）有射線EF（，）和線段AB，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在射線EF上；如圖29-2，當(dāng)A（1，0），B（3，0）時(shí)，最佳線段PQ的長(zhǎng)為_(kāi)；保持線段AB在x軸上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB為2個(gè)單位長(zhǎng)度，最佳線段PQ的長(zhǎng)滿足，在圖29-3中畫(huà)出示意圖,寫(xiě)出m的取值范圍；（3）有M，圓心為（a，0），半徑為2，點(diǎn)P在M上，點(diǎn)Q在（2）中的射線EF上，最佳線段PQ的長(zhǎng)滿足時(shí)，畫(huà)出示意圖，寫(xiě)出 a的取值范圍.29-229-1備用圖29-3初三二模 數(shù)學(xué)試卷 第8頁(yè) （共8頁(yè)）2017年門(mén)頭溝區(qū)初三二?？荚嚁?shù)學(xué)答案及評(píng)分參考 2017.6一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BBDACBCDCD二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號(hào)111213答案答案不唯一答案不唯一符合增長(zhǎng)趨勢(shì),增幅合理即可題號(hào)141516答案8cm第五步不等式基本性質(zhì)3（不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變）三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27、28題，每小題7分，第29題8分）17（本小題滿分5分）解：原式=，4分=.5分18（本小題滿分5分）由題意可知EDA是由CDA 翻折得到EDA =CDA=45. 1分 ED=CD. 2分 EDB =90 3分 AD是ABC的中線，BC=6 BD=CD=3. ED=BD=3. 4分在中，根據(jù)勾股定理可得 5分19. （本小題滿分5分）原式=2分 = 3分= 4分 5分原式=20（本小題滿分5分）解：（1）過(guò)點(diǎn)， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 2分過(guò)點(diǎn) 3分（2）或5分21. （本小題滿分5分）解：(1)證明：= = = 1分無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，0. 2分 即無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. （2）解：解關(guān)于x的一元二次方程，得 . 3分 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， ， 綜上所述或5分22. （本小題滿分5分）（1）答案不唯一.滿足，且 2分（2）情景編寫(xiě)符合圖像信息即可，無(wú)需求解 5分23. （本小題滿分5分）（1） 四邊形ABCD是菱形， AD=AB, CDAB . 1分 BD=DEEF=FAFD是EAB的中位線AB=2FDAD=2FD 2分（2）過(guò)點(diǎn)D作DMABFD=2AB=4 3分C60 ADB=60. DAB為等邊三角形ADM30，AM=2 DM=，可得 4分 5分24. （本小題滿分5分）（1） m=1050；n=66 2分（2）初二視力不良人數(shù)590人，補(bǔ)圖正確 ； 3分 該市視力不良人數(shù)： 4分（3）可以結(jié)合視力不良人數(shù)在年級(jí)的增長(zhǎng)趨勢(shì)或男女生視力不良的比例去描述5分25. （本小題滿分5分） （1）如圖，連接OM.直線CD切O于點(diǎn)M.OMD=90.BME+OMB=90.AB為O的直徑.AMB=90. AMO+OMB=90. BME=AMO.OA=OM.MAB=AMO.BME=MAB.2分（3）由（1）可得，BME=MAB.sinBAM=，sinBME=. 3分在RtBEM中，BE=.sinBME=.BM=6，在RtABM中，sinBAM=.sinBAM=.AB=BM=10. 5分O的半徑=526. （本小題滿分5分）（1）最小值是0 1分理由： 的最小值是0. 2分（2）最小值是0 3分 理由：4分 5分27. (本小題滿分7分）（1）1分對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1m =1, 2分（2）圖像正確， 3分1n3 4分（3）由題意可得M（p，q），翻折后的函數(shù)表達(dá)式為結(jié)合1p2，確定動(dòng)點(diǎn)M及M， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)M與M 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),所以圖像確定如下 當(dāng)過(guò)時(shí)，代入 ， 當(dāng)過(guò)時(shí)，代入 ， 綜上所述：,或 7分28. (本小題滿分7分）（1）補(bǔ)全圖形正確 1分（2）ACP以P點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到PBPACPPBPACP=PBP,AP= PP, CPA=PPB AC= PB=3 2分CBP為等邊三角形APP=60 CBP=60PAP為等邊三角形AP= AP 3分CAB=30ACB+ABC=150ABP=360-150-120=90在