2018南京市中考鼓樓區(qū)數(shù)學(xué)二模(含答案).doc

.九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁(yè)全卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效2請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡所粘貼條形碼上的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用05毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效4作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚一、選擇題（本大題共有6小題，每小題2分，共12分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1計(jì)算1812(6)的結(jié)果是 A 5 B5 C16 D202計(jì)算(a2)3的結(jié)果是 Aa5 Ba6 Ca5 D a63面積為15 m2的正方形，它的邊長(zhǎng)介于 A2 m與3 m之間 B3 m與4 m之間 C4 m與5 m之間 D5 m與6 m之間4一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是 A圓柱 B球 C圓錐 D正方體5如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且DEBC，BE、CD相交于點(diǎn)O，若DOE的面積與COB的面積的比為4：25，則AD：AB等于主視圖左視圖BACDEO A2:3 B 3:2 C2:5 D4:25俯視圖 （第4題） （第5題）6在二次函數(shù)yax2bxc中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x1013y3131則下列說(shuō)法： 圖像開(kāi)口向下；圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)；當(dāng)x4時(shí)，y的值為3；1是方程ax2bxc30的一個(gè)根其中正確的個(gè)數(shù)是 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）72的絕對(duì)值是 ， 8的立方根是 8又到了柳絮飄飛的季節(jié)，這些白色飛絮猶如漫天飛雪，紛紛揚(yáng)揚(yáng)據(jù)研究，柳絮纖維的直徑約為0.0000105m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000105是 9某射擊小組進(jìn)行射擊比賽，甲選手10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）分別為9，7，10，6，9，8，9，6，7，10，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)環(huán)10計(jì)算的結(jié)果是 11不等式組的解集是_ 12已知x1、x2是關(guān)于x的方程x23xk0的兩個(gè)根，若x11，則x2 13如圖，OC是O的半徑，AB是弦，OCAB，點(diǎn)P在O上，APC23，則AOB 14如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(5，0)、(1，3)，點(diǎn)C是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)若以O(shè)、A、B、C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ABO11yxCPBAO （第13題） （第14題）15反比例函數(shù)y1、y2的圖像如圖所示，點(diǎn)A為y1的圖像上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交y2的圖像于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B點(diǎn)D在x軸的正半軸上，ADOC，若四邊形CODA的面積為2，則k的值為_(kāi) yADOxBCy1y2MCBA （第15題） （第16題） 16如圖，RtABC中，ACB90，AC2，BC3，點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CAM CBA45時(shí)，BM的長(zhǎng)為_(kāi) 三、解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1)其中a2，b118（6分）（1）解方程組（2）方程組的解是 19（8分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上兩點(diǎn)，AEOABCDEFCF，DFBE，DFBE （1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形； （2）當(dāng)AC平分BAD時(shí)，求證：ACBD （第19題）20（8分）為了弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了古詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)分為一般、良好、優(yōu)秀三個(gè)等級(jí)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：測(cè)試成績(jī)各等級(jí)人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖180良好20%一般優(yōu)秀 測(cè)試成績(jī)各等級(jí)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖等級(jí)人數(shù)0304560759015優(yōu)秀一般良好 （第20題）（1） 本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中陰影部分扇形的圓心角是 度；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)本次抽樣調(diào)查的結(jié)果，試估計(jì)該校2000名學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的共有多少人21（8分）甲、乙、丙、丁四個(gè)人做“擊鼓傳花”游戲，游戲規(guī)則是：第一次由甲將花隨機(jī)傳給乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次傳花都是由接到花的人隨機(jī)傳給其他三人中的某一人(1)甲第一次傳花時(shí)，恰好傳給乙的概率是 ；(2)求經(jīng)過(guò)兩次傳花后，花恰好回到甲手中的概率；(3)經(jīng)過(guò)三次傳花，花落在丙手上的概率記作P1，落在丁手上的概率記作P2，則P1 P2（填“”、“”或者“”）22（7分）書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)第一次用1200元購(gòu)買(mǎi)若干本，按每本10元出售，很快售完第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每本書(shū)的進(jìn)價(jià)比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比第一次多10本（1）求第一次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)，每本進(jìn)價(jià)多少元？ （2）第二次購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)，按每本10元售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，剩下的圖書(shū)降價(jià)后全部售出要使這兩次銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不低于2100元，每本至多降價(jià)多少元？（利潤(rùn)銷(xiāo)售收入進(jìn)價(jià)）23（8分）如圖，高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔(FM)，在矩形建筑物ABCD的D、C兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂端F的仰角分別為45、64.5，矩形建筑物高度DC為22米求該信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的DABC4564.5FGM距離FG（精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin64.50.90，cos64.50.43，tan64.52.1） （第23題）24（8分）已知二次函數(shù)yx2(m2)x2m1（1）求證：不論m取何值，該函數(shù)圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)(0，3)， 求圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； 當(dāng)0x5時(shí)，y的取值范圍是 有：21教育】25（8分）慢車(chē)和快車(chē)先后從甲地出發(fā)勻速駛向乙地，快車(chē)比慢車(chē)晚出發(fā)0.5小時(shí)，行駛一段時(shí)間后，快車(chē)途中休息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達(dá)乙地后停止慢車(chē)和快車(chē)離甲地的距離y (千米)與慢車(chē)出發(fā)時(shí)x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）圖中點(diǎn)F表示的實(shí)際意義是： ；（2）慢車(chē)速度是 千米/小時(shí)，快車(chē)速度是 千米/小時(shí)；（3）求慢車(chē)到達(dá)乙地比快車(chē)到達(dá)乙地晚了多少小時(shí)？ 求快車(chē)途中休息了多長(zhǎng)時(shí)間？F400Dx（小時(shí)）y（千米）OABE4.52C3.5280 （第25題）26（9分）如圖，以AB邊為直徑的O分別交ABC的邊BC、AC于點(diǎn)D、E，D是BC的中點(diǎn)， DFAC，垂足為F，CM與O相切，切點(diǎn)為M（1）求證：DF是O的切線；（2）連接DE，求證：DEFABD；（3）若MCABAC，AB10，求的長(zhǎng)(結(jié)果保留)DBOACEFM （第26題）27（11分）問(wèn)題背景 如圖，矩形ABCD中，AB4，ABAD，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，折疊矩形ABCD使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)K處，折痕為BP. 實(shí)踐操作(1)用直尺和圓規(guī)在圖中的AD邊上作出點(diǎn)P（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）； BCMDANK 基礎(chǔ)應(yīng)用(2)求BKM的度數(shù)和MK的長(zhǎng)； （圖） 思維探究(3)如圖，若點(diǎn)E是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)連接EB，在EB左側(cè)作等邊三角形BEF，連接MF則MF的最小值是 ； EFM BCDANK （圖）思維拓展 （4）如圖，若點(diǎn)E是射線KM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)將BEK沿BE翻折，得BET，延長(zhǎng)CB至Q，使BQKE，連接TQ當(dāng)BTQ是直角三角形時(shí)，KE的長(zhǎng)為多少？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案EQM BCDANKT （圖） （第27題）九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號(hào)123456答案CDBACC二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）72 ，2 81.05105 99 10 111x3 124 1392 14(4，3) 155 16 或 三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（本題7分）解：原式 1分 3分 5分當(dāng)a2，b1時(shí)，原式1 7分18（本題6分）解： (1) 得 x4 2分將x4代入得 x13分原方程組的解為4分（2） 6分19（8分）（1）（法一）證明：DFBE， AFDCEB，1分 OABCDEF AECF， AEEFCFEF2分 即AFCE 在ADF和CBE中 ADFCBE(SAS)3分ADBC，DAFBCE， ADBC， 四邊形ABCD是平行四邊形4分 （法二）連接DE、BF1分 DFBE，DFBE 四邊形DEBF是平行四邊形2分 ODOB，OEOF3分 AECF，OEOF OAOC 四邊形ABCD是平行四邊形4分OABCDEF（2）證明：AC平分BAD，DACBAC四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，DCABACDCADAC，5分ADDC，6分ABCD為菱形 7分 ACBD 8分 （其它方法參照給分）20（本題8分）解：（1）150；1084分（2）良好的人數(shù)是：75（人） 條形統(tǒng)計(jì)圖中：75，圖形正確；6分（3）2000（50%30%）7分 16008分 (法二）（75+45）1502000 7分 16008分 答：該校2000名學(xué)生測(cè)試成績(jī)?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的人數(shù)共有1600人 (或計(jì)算出良好、優(yōu)秀人數(shù)各得1分，合計(jì)2分)21（本題8分）(1) 解： 2分(2) 樹(shù)狀圖如右： 4分完成兩次傳花后，結(jié)果一共有9種，每種結(jié)果都是等可能的，其中花恰好回到甲手中有3種，故兩次傳花后，花恰好回到甲手中的概率為 7分(3) 8分22（本題7分）解：(1)設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)時(shí)，每本書(shū)進(jìn)價(jià)為x元，由題意，得：100，2分解這個(gè)方程，得：x53分 經(jīng)檢驗(yàn)，x5是所列方程的解，且符合題意4分答：第一次購(gòu)書(shū)該種圖書(shū)時(shí)，每本書(shū)為5元 (2)設(shè)每本書(shū)降價(jià)y元240，250由題意，得： 2401020010（250200）(10y)120015002100，6分解得：y2 答：每本書(shū)至多降價(jià)2元7分DABC4564.5FGM23（本題8分）解：如圖，延長(zhǎng)AD交FG于點(diǎn)E 1分在RtFDE中，DEF90，tan45，DEFE2分在RtFCG中，F(xiàn)GC90，tan64.5，CG4分DECG， FE FG22， 6分解得FG42(米） 8分 答：該信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的距離FG為42米24（本題8分） （1）證明：（1）b24ac(m2)24(2m1)(m2)240， 不論m取何值，該函數(shù)圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)2分 （2）該函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)（0，3）， 把x0，y3代入表達(dá)式，解得：m2， 4分 yx24x3令y0，得x24x30 x11，x235分 圖像與x軸的交點(diǎn)為(1，0)，(3，0) 6分1y8；8分25（本題8分）解： （1）點(diǎn)F的實(shí)際意義是當(dāng)慢車(chē)行駛3.5小時(shí)，快車(chē)追上慢車(chē)，這時(shí)它們離甲地距離為280千米2分(2)80，1204分(3) 設(shè)線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ymx將F（3.5，280）代入ymx中，3.5m280，m80線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y80x，5分令y400，得x554.50.56分慢車(chē)到達(dá)乙地比快車(chē)到達(dá)乙地晚了0.5小時(shí)設(shè)線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ykxb將F（3.5，280）、E（4.5，400）代入ykxb中，得 解方程組，得 線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y120x1407分令x2，得y100快車(chē)的速度為（400180)(4.52.5)120100120（小時(shí)）2（小時(shí)）（或40分鐘）快車(chē)途中休息了小時(shí)（或40分鐘）8分26（本題9分）（1）證明： 連接OD，AB為O的直徑ADBADC90ADBCD是BC的中點(diǎn)，ACAB， DBOACEFMACBABC ODOB，ODBABC， ODBACB， ODAC，1分(或O為AB中點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)ODAC，)DFCODFDFAC，垂足為FDFCDFA 90ODF，DBOACEFMODDF2分點(diǎn)D在O上DF是O的切線；4分（其它證法參照給分）(2)四邊形ABDE內(nèi)接于O AEDABD180AEDDEF180DEFABD 5分 又DFEADB906分 DEFABD7分（3）作CGAB于點(diǎn)G，連接OM， O與CM相切于點(diǎn)M，OMCM，ABAC，ADBCDBOACEFMHGBAC2BAD2CADMCA2BADBACMCACMAB，CGOMOAABAC5， 在RtACG中，sinBACBAC30，8分ODAC，AODBAC180，AOD150，的長(zhǎng)為9分27（本題11分）(1)作ABK的角平分線交AD