七年級數(shù)學(xué)上冊 1.2 人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)課件 （新版）華東師大版.ppt

第1章走進數(shù)學(xué)世界 第2課時人人都能學(xué)會數(shù)學(xué) 1 課堂講解 從操作中感知數(shù)學(xué)從圖表中認識數(shù)學(xué) 2 課時流程 逐點導(dǎo)講練 課堂小結(jié) 作業(yè)提升 華羅庚的故事宇宙之大 粒子之微 火箭之速 化工之巧 地球之變 生物之謎 日用之繁 無處不用數(shù)學(xué) 華羅庚我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說 聰明在于學(xué)習(xí) 天才由于積累 這句話正是他一生的真實寫照 華羅庚 1910年出生于江蘇省金壇縣 1924年畢業(yè)于該縣公立初級中學(xué) 以后 他又到上海中華職業(yè)學(xué)校讀書 用不到一年半的時間 就讀完了兩年的課程 15歲的時候 華羅庚迫于家境困難而輟學(xué) 返回家鄉(xiāng)后 他一面幫助父親在小雜貨店里干活 記賬 一面鉆研數(shù)學(xué) 父親不愿意讓他讀書 而是讓他干活 就是在這種生活艱難 無人指導(dǎo)的困境下 在一間斗室里 他以昏暗的油燈為伴 孜孜不倦地堅持自學(xué) 20歲時 他的一篇論文 蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立之理由 發(fā)表在上海 科學(xué) 雜志上 顯示出了這位20歲青年的數(shù)學(xué)才華 然而就在同一年 華羅庚患了嚴重的傷寒病和關(guān)節(jié)炎 在與疾病的斗爭中 他 意志頑強 堅韌不拔 終于戰(zhàn)勝了病魔 但他的左腿瘸了 就是在此期間 他仍然努力鉆研數(shù)學(xué) 接連取得了許多重大的科研成果 一般人從初中到大學(xué)畢業(yè)要八年時間 而華羅庚完全依靠自學(xué) 只用了六年半的時間 華羅庚正是憑著這種刻苦鉆研的精神 終于成為舉世公認的大數(shù)學(xué)家 1 知識點 從操作中感知數(shù)學(xué) 如圖是6級臺階側(cè)面的示意圖 如果要在臺階上鋪地毯 那么至少要買適合臺階寬度的地毯多少米 知1 導(dǎo) 知1 導(dǎo) 要在臺階上鋪地毯 實際上并不需要測出每一級臺階的長度 我們把上頁圖想象為由一根繩子圍成的圖形 將它拉成為一個長和寬分別為2 8米和1米的長方形 因此 臺階的總長就是2 8 1 3 8 米 也就是至少要買適合臺階寬度的地毯3 8米 知1 講 數(shù)學(xué)并不神秘 不只是天才才能學(xué)會數(shù)學(xué) 只要我們刻苦努力 對數(shù)學(xué)感興趣 人人都能學(xué)會數(shù)學(xué) 相信你通過閱讀課本中的材料一定可以從中受到啟發(fā) 只要對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣 善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題 善于獨立思考問題 再加上持之以恒的學(xué)習(xí)態(tài)度 相信每一位同學(xué)都能學(xué)會數(shù)學(xué) 知1 講 例1猜謎語是人們最喜愛的一項有益思維訓(xùn)練的活動 利用數(shù)或算式制作謎語更具有特色 根據(jù)下面的數(shù)或算式各猜一個成語 1 2 0000 3 10002 100 100 100 4 1510 5 3322 導(dǎo)引 尋找數(shù)的分布情況以及數(shù)據(jù)中缺少哪些數(shù) 找到這些規(guī)律以后就可以寫出符合規(guī)律的成語 解 1 七上八下 2 萬無一失 3 千方百計 4 一五一十 5 三三兩兩 來自 點撥 知1 講 例2五一期間 小明和爸爸 媽媽三人來到西安參觀 大唐芙蓉園 該園的面積約有800000m2 若按比例尺1 2000縮小后 其面積大約相當(dāng)于 a 一個籃球場的面積b 一張乒乓球臺臺面的面積c 陜西日報 一個版面的面積d 數(shù)學(xué) 課本封面的面積 c 知1 講 導(dǎo)引 先求出該園按比例尺1 2000縮小后的面積 800000 20002 0 2 m2 然后再看給出的四個選項 顯然a和b都不止0 2m2 數(shù)學(xué) 課本封面又不夠0 2m2 來自 點撥 知1 講 例3沒有水就沒有生命 地球上的水資源總儲量中97 是咸水 余下的是淡水 其中可直接飲用的只有0 5 大約有105萬億噸 約占淡水總量的其余淡水資源集中在兩極冰川中 難以利用 目前 世界上近20 的人缺少飲用水 我國的形勢也十分嚴峻 人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25 知1 講 1 世界上可用淡水量占淡水總量的百分之幾 2 世界上只有百分之幾的人口不缺飲用水 3 我國人均可用淡水量相當(dāng)于世界人均可用淡水量的百分之幾 4 世界上的水資源總儲量大約為多少萬億噸 解 1 因為可直接飲用的只有0 5 大約有105萬億噸 約占淡水總量的四分之一 所以世界上可用淡水量占淡水總量的25 知1 講 2 因為世界上近20 的人缺少飲用水 所以世界上只有80 的人口不缺飲用水 3 因為我國的形勢也十分嚴峻 人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25 所以我國人均可用淡水量相當(dāng)于世界人均可用淡水量的75 4 因為地球上的水資源總儲量中97 是咸水 其中可直接飲用的只有0 5 大約有105萬億噸 105 0 5 21000 萬億噸 所以世界上的水資源總儲量大約為21000萬億噸 來自 典中點 知1 講 例4在平靜的湖水中 一艘快艇的最高速度是20米 秒 一艘氣墊船也以20米 秒的速度和它并排前進 氣墊船說 快艇兄弟 我們就用這樣的速度到那條流速為4米 秒的河中去比賽 先順流而下1000米 再逆流回到起點 看誰先完成 請你算一算 掉頭時間不計 比賽的結(jié)果怎樣 若河水的流速為10米 秒 結(jié)果又怎樣 若河水的流速為20米 秒呢 假設(shè)水流對氣墊船的速度沒有影響 知1 講 解 由于水流對氣墊船的速度沒有影響 所以氣墊船所用時間為快艇順流所用時間為逆流所用時間為總時間約為41 7 62 5 104 2 秒 100 104 2 故氣墊船先到 知1 講 若水流速度為10米 秒 則快艇所用總時間為若水流速度為20米 秒 則快艇逆流速度為0米 秒 不能完成比賽 故水流速度為10米 秒時氣墊船先到 水流速度為20米 秒時不能完成比賽 來自 典中點 1小說 達 芬奇密碼 中的一個故事里出現(xiàn)了一串神秘的數(shù) 將這串神秘的數(shù)按從小到大的順序排列為 1 1 2 3 5 8 則這串?dāng)?shù)的第9個數(shù)是 a 13b 21c 34d 55 知1 練 來自 典中點 2要從一張長為40厘米 寬為20厘米的長方形紙片中 剪出長為18厘米 寬為12厘米的長方形紙片 最多能剪出 a 1張b 2張c 3張d 4張 知1 練 來自 典中點 3如圖 有兩個完全重合的長方形 將其中一個始終保持不動 另一個長方形繞其中心o按逆時針方向進行旋轉(zhuǎn) 每次均旋轉(zhuǎn)45 第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖 第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖 則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖 中相同的是 a 圖 b 圖 c 圖 d 圖 知1 練 來自 典中點 4如圖 將一張正方形紙片沿對角線折疊一次 然后在得到的三角形三個角上各挖去一個圓洞 將正方形紙片展開 得到的圖案是 知1 練 來自 典中點 2 知識點 從圖表中認識數(shù)學(xué) 知2 導(dǎo) 去掉一個最高分和一個最低分在歌手電視大獎賽上 全部評委亮分之后 在計算平均分時 往往要先去掉一個最高分和一個最低分 你知道這是為什么嗎 大獎賽上 去掉一個最高分和一個最低分的目的 是要略去評委評分中可能出現(xiàn)的異常值 使得一個或兩個評委的個人意愿不致影響參賽歌手的總成績 知2 導(dǎo) 我們不妨看一個極端的例子 某大獎賽有7名評委 他們給甲乙兩選手打的分數(shù)分別是 甲 9 55 9 55 9 55 9 55 9 55 9 60 9 90 乙 9 50 9 60 9 60 9 60 9 60 9 60 9 70 憑直覺 你認為哪個選手比較好一點 我們用兩種方式來計算一下 1 直接算7個分數(shù)的平均數(shù) 甲的平均分 9 55 5 9 60 9 90 7 9 607 乙的平均分 9 50 9 60 5 9 70 7 9 60 知2 導(dǎo) 2 去掉一個最高分和一個最低分 計算剩下5個分數(shù)的平均數(shù) 甲的平均分 9 55 4 9 60 5 9 56 乙的平均分 9 60 5 5 9 60 顯然 用第二種方式比較符合直覺 乙比較好一些 由于評委給甲打分時出現(xiàn)極端的最高分 9 90 所以直接計算7個分數(shù)的平均數(shù)會出現(xiàn)偏差 而采用 去掉一個最高分和一個最低分 就可避免這樣的偏差 顯得較為公平 知2 講 例5如圖所示 四邊形abcg和四邊形cfed是兩個相同的平行四邊形 ab bc cg ga 1厘米 一只螞蟻由a點開始按abcdefcga的順序沿平行四邊形的邊循環(huán)運動 行走2016厘米后停下 則這只螞蟻停在 點 a 來自 典中點 由題意可知螞蟻由a點開始按abcdefcga的順序走一圈的路程為8 1 8 厘米 因為2016 8 252 所以螞蟻停在a點 總結(jié) 知2 講 來自 典中點 知2 講 例6生活與數(shù)學(xué) 1 吉姆同學(xué)在某月的日歷上圈出2 2個數(shù) 如圖 正方形的方框內(nèi)的四個數(shù)的和是32 那么第一個數(shù)是 4 知2 講 2 瑪麗也在上面的日歷上圈出2 2個數(shù) 如圖1 斜框內(nèi)的四個數(shù)的和是42 則它們分別是 3 莉莉也在日歷上圈出5個數(shù) 如圖2 呈十字框形 它們的和是50 則中間的數(shù)是 圖2 圖1 7 8 13 14 10 知2 講 4 某月有5個星期日的和是75 則這個月中最后一個星期日是 號 5 若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成下圖 29 知2 講 圖中方框內(nèi)的9個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系 湯姆所畫的斜框內(nèi)9個數(shù)的和為360 則斜框的中間一個數(shù)是 托馬斯也畫了一個斜框 斜框內(nèi)9個數(shù)的和為270 則斜框的中間一個數(shù)是 解 5 和是中間的數(shù)的9倍 來自 典中點 40 30 1 設(shè)第一個數(shù)是x 其他的數(shù)為x 1 x 7 x 8 則x x 1 x 7 x 8 32 解得x 4 2 設(shè)第一個數(shù)是x 其他的數(shù)為x 1 x 6 x 7 則x x 1 x 6 x 7 42 解得x 7 x 1 8 x 6 13 x 7 14 3 設(shè)中間的數(shù)是x 則5x 50 解得x 10 總結(jié) 知2 講 4 設(shè)最后一個星期日是x 則x x 7 x 14 x 21 x 28 75 解得x 29 5 和是中間的數(shù)的9倍 根據(jù)規(guī)律可知 和是中間的數(shù)的9倍 設(shè)中間的數(shù)是x 則9x 360 解得x 40 設(shè)中間的數(shù)是x 則9x 270 解得x 30 總結(jié) 知2 講 來自 典中點 例7在用黑色圍棋進行擺放圖案的游戲中 小雨同學(xué)擺放了如圖所示的各圖案 請根據(jù)圖中的信息完成下列問題 知2 講 1 填寫下表 2 第50個圖案中有 顆圍棋 3 小雨同學(xué)如果繼續(xù)擺放下去 那么第n個圖案就要用 顆圍棋 知2 講 1326 10 6 4 如果小雨同學(xué)手上剛好有90顆圍棋 那么他按照這種規(guī)律從第1個圖案擺放下去 是否可以擺放成完整的圖案后剛好90顆圍棋一顆不剩 如果可以 那么剛好擺放完成幾個完整的圖案 如果不可以 那么最多可以擺放多少個完整的圖案 還剩下幾顆圍棋 只答結(jié)果 不說明理由 解 4 不可以 最多可以擺放6個完整的圖案 還剩下7顆圍棋 知2 講 來自 典中點 小王同學(xué)利用計算機設(shè)計了一個計算程序 輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表 當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是8時 輸出的數(shù)據(jù)是 a b c d 知2 練 來自 典中點 2 2015 廣安 在市委 市政府的領(lǐng)導(dǎo)下 全市人民齊心協(xié)力 將廣安成功地創(chuàng)建