數(shù)學人教版九年級上冊24.2.2 圓的切線的判定.doc

福清濱江中學老師個性化教案教師李秀俊開課地點南宵中學上課日期2016.11.30學科數(shù)學年級九年四班教材版本人教版類型知識講解： 考題講解:本人課時統(tǒng)計第（1 ）課時共（2 ）課時學案主題24.2.2 圓的切線的判定課時數(shù)量（全程或具體時間）第（ 1 ）課時授課時段第二節(jié)教學目標教學內(nèi)容 1、通過學生動手實踐，使學生理解切線的判定定理；來源:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K 2、通過鞏固練習，使學生學會運用切線的判定定理進行簡單的推理。 3、利用例題，使學生掌握證明切線兩種輔助線作法。個性化學習問題解決采用教師為主導(dǎo)、學生為主體、練習為主線的教學策略，利用導(dǎo)學案和題組進行翻轉(zhuǎn)課堂教學。學會用分類的方法解決判定，采用啟發(fā)、誘導(dǎo)的方法來指導(dǎo)學生“利用判定定理及添加兩種不同的輔助線”，引導(dǎo)學生反思、小結(jié)數(shù)學的思想方法，知識的獲取，讓學生看到自我的價值，增強學習的樂趣和信心。教學重點、難點在翻轉(zhuǎn)課堂的教學模式下用圓的切線的判定與性質(zhì)解決簡單的幾何問題和實際問題?？键c分析理解切線的判定定理，掌握利用判定定理及添加兩種不同的輔助線,構(gòu)造圖形達到數(shù)學的建模思想。教學過程學生活動教師活動（1） 復(fù)習回顧直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？直線與圓的位置關(guān)系圖 形公共點個數(shù)公共點名稱圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系直線名稱（2） 創(chuàng)設(shè)情景、引入新課情景：下雨天，轉(zhuǎn)動的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向飛出去的?砂輪轉(zhuǎn)動時，火花是沿著砂輪的什么方向飛出去的?判斷直線與圓相切有哪些方法？方法1： 直線與圓只有一個公共點； 方法2： 圓心到直線的距離等于半徑（三）探究1.如圖AB是O的直徑,直線l繞點A順時針旋轉(zhuǎn)， 0 0 1800(1)隨著的變化,點O到直線l的距離d如何變化？直線l與O的位置關(guān)系如何變化？ O(2)當?shù)扔诙嗌俣葧r,點O到l 的距離d等于半徑r？此時直線l與O有怎樣的位置關(guān)系？為什么? A師大家可以先畫一個圓，并畫出直徑AB，畫一條直線繞著點A旋轉(zhuǎn)觀察發(fā)生變化時，點O到l的距離d如何變化，然后互相交流意見生(1)如上圖，直線l1與AB的夾角為，點O到l的距離為d1，d1r，這時直線l1與O的位置關(guān)系是相交；當把直線l1沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到l位置時，由銳角變?yōu)橹苯?，點O到l的距離為d，dr，這時直線l與O的位置關(guān)系是相切；當把直線l再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到l2位置時，由直角變?yōu)殁g角，點O到l的距離為d2，d2r，這時直線l與O的位置關(guān)系是相交師回答得非常精彩通過旋轉(zhuǎn)可知，隨著由小變大，點O到l的距離d也由小變大，當90時，d達到最大此時dr；之后當繼續(xù)增大時，d逐漸變小生(2)當90時，點O到l的距離d等于半徑此時，直線l與O的位置關(guān)系是相切，因為當圓心O到直線l的距離dr時，直線與O相切師從上面的分析中可知，當直線l與直徑之間滿足什么關(guān)系時，直線l就是O的切線？請大家互相交流生直線l垂直于直徑AB，并經(jīng)過直徑的外端A點2.歸納圓的切線的判定定理：符號語言： 圖形語言： OA是半徑， l OA，垂足為A l是O的切線。分析：去掉定理中的“經(jīng)過半徑的外端”會怎樣？去掉“垂直于半徑”呢？垂直于一條半徑的直線有幾條？經(jīng)過半徑的外端可以做幾條直線垂直于這條半徑？思考1：根據(jù)上面的判定定理，要證明一條直線是O的切線，需要滿足什么條件？總結(jié)：這條直線與O有公共點；過這點的半徑垂直于這條直線思考2：現(xiàn)在可以用幾種方法證明一條直線是圓的切線？和圓只有一個公共點的直線是圓的切線.到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線.判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。.3.新知辨識：判斷正誤，說明理由： (1)過半徑的外端的直線是圓的切線（ ）(2)與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）(3) 過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）(4)過直徑一端且垂直于這條直徑的直線是圓的切線（ ）畫出反例圖形：OAO4.已知一個圓和圓上的一點AA如何過這個點畫出圓的切線？（四）典型例析例1 ：如圖,直線AB經(jīng)過O上的點C,并且OA=OB,CA=CB.求證：直線AB 是O 的切線. O B CA變式如圖，AOB中，OAOB10，AOB120，以O(shè)為圓心， 5為半徑的O與OA、OB相交。求證：直線AB是O的切線。 O CBA（五）練習1.如圖，AB是O的直徑,ABT=45，AT=AB.求證：AT 是O的切線. B AT2.已知:O為BAC平分線上一點,ODAB于D,以O(shè) 為圓心,OD為半徑作O求證:O與AC相切。BDOABCDOA C3.如圖,ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交邊BC于P，PEAC于E。 求證:PE是O的切線。A OEBCP與圓有唯一公共點（6） 課堂小結(jié)與圓心的距離等于圓的半徑1、切線的判定方法經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑連半徑，證垂直公共點已知2、常見輔助線 作垂直，證半徑公共點未知3、 切線的作法讓學生自己回歸課本歸納總結(jié)，讓學生對本章的基本圖形進行畫圖，進行整章節(jié)的知識進行梳理，在課本中的練習歸納出基本圖形，培養(yǎng)他們識圖、構(gòu)圖的能力，培養(yǎng)他們的提出問題、解決問題、歸納問題、建立模型的數(shù)學思想，以不變應(yīng)萬變的能力，做一個有開拓性思維的學生。 通過幾何畫板演示得出切線的判定定理。 1.提問學生，了解學生先學后教的情況，讓學生歸納圓的切線的判定定理2.課前學生圍繞導(dǎo)學案自主學習切線的判定，課堂上以學生為主體，學生嘗試練習，充分暴露易錯點，師生圍繞學生的錯誤點交流討論，最后再總結(jié)歸