中考數(shù)學一輪新優(yōu)化復習 第一部分 教材同步復習 第三章 函數(shù) 第12講 一次函數(shù)的實際應(yīng)用真題精選.doc

第一部分第三章第12講命題點一次函數(shù)的實際應(yīng)用(xx年2考，xx年玉林、崇左考，xx年6考)1(xx梧州24題10分)為了提高身體素質(zhì)，有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費方式如下：普通消費：35元/次；白金卡消費：購卡280元/張，憑卡免費消費10次再送2次；鉆石卡消費：購卡560元/張，憑卡每次消費不再收費以上消費卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用(1)李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應(yīng)選擇哪種消費方式更合算？(2)設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次(x為正整數(shù))，所需總費用為y元，請分別寫出選擇普通消費和白金卡消費的y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請通過計算幫助王阿姨選擇最合算的消費方式解：(1)356210(元)210280560，李叔叔選擇普通消費方式更合算(2)根據(jù)題意，得y普通35x.當x12時，y白金卡280；當x12時，y白金卡28035(x12)35x140.y白金卡(3)當x18時，y普通3518630；y白金卡3518140490；令y白金卡560，即35x140560，解得x20.因此，當18x19時，選擇白金卡消費最合算；當x20時，選擇白金卡消費和鉆石卡消費費用相同；當x21時，選擇鉆石卡消費最合算2(xx北海23題8分)某校組織275名師生到青少年活動中心參加勞技活動，計劃租用甲、乙兩種客車共7輛已知甲種客車載客量是30人，乙種客車載客量是45人，其中，每輛乙種客車租金比甲種客車多100元，5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需2 300元(1)租用一輛甲種客車、一輛乙種客車各多少元？(2)設(shè)租用甲種客車x輛，總租車費為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；在保證275名師生都有座位的前提下，求當租用甲種客車多少輛時，總租車費最少，并求出這個最少費用解：(1)設(shè)租用一輛甲種客車a元，則租用一輛乙種客車(a100)元根據(jù)題意，得5a2(a100)2 300，解得a300，則a100300100400(元)答：租用一輛甲種客車300元，租用一輛乙種客車400元(2)設(shè)租用甲種客車x輛，則租用乙種客車(7x)輛w300x400(7x)100x2 800.根據(jù)題意，得30x45(7x)275，解得x，1000，w隨x的增大而減小又x且為正整數(shù)，x最大值為2，w最小10022 8002 600(元)答：當租用甲種客車2輛時，總租車費用最少，最少費用為2 600元3(xx南寧24題10分)在南寧市地鐵1號線某段工程建設(shè)中，甲隊單獨完成這項工程需要150天，甲隊單獨施工30天后增加乙隊，兩隊又共同工作了15天，共完成總工程的.(1)求乙隊單獨完成這項工程需要多少天；(2)為了加快工程進度，甲、乙兩隊各自提高工作效率，提高后乙隊的工作效率是，甲隊的工作效率是乙隊的m倍(1m2)，若兩隊合作40天完成剩余的工程，請寫出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍？解：(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，根據(jù)題意，得(3015)15，解得x450，經(jīng)檢驗x450是方程的根答：乙隊單獨完成這項工程需要450天(2)根據(jù)題意，得()401，a60m60.600，a隨m的增大而增大，當m1時，最大，3.75.答：乙隊的最大工作效率是原來的3.75倍4(xx北部灣經(jīng)濟區(qū)24題10分)某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸(1)求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸；(2)現(xiàn)公司需將300噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠a元/噸(10a30)，從乙倉庫到工廠的運價不變，設(shè)從甲倉庫運m噸原料到工廠，請求出總運費W關(guān)于m的函數(shù)解析式(不要求寫出m的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著m的增大，W的變化情況解：(1)設(shè)甲倉庫存放原料x噸，乙倉庫存放原料y噸，由題意，得解得答：甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸(2)設(shè)從甲倉庫運m噸原料到工廠，則從乙倉庫運(300m)噸原料到工廠，由題意，得W(120a)m100(300m)(20a)m30 000.(3)當10a20時，20a0，由一次函數(shù)的性質(zhì)，得W隨m的增大而增大；當a20時，20a0，W隨m的增大沒變化；當20a30時，20a0，W隨m的增大而減小5(xx梧州24題10分)我市從2018年1月1日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動自行車的市場需求量日漸增多某商店計劃最多投入8萬元購進A，B兩種型號的電動自行車共30輛，其中每輛B型電動自行車比每輛A型電動自行車多500元用5萬元購進的A型電動自行車與用6萬元購進的B型電動自行車數(shù)量一樣(1)求A，B兩種型號電動自行車的進貨單價；(2)若A型電動自行車每輛售價為2 800元，B型電動自行車每輛售價為3 500元，設(shè)該商店計劃購進A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？解：(1)設(shè)A型號電動自行車的進貨單價為x元/輛，則B型電動自行車的進貨單價為(x500)元/輛由題意，得，解得x2 500，檢驗：當x2 500時，x(x500)0，所以x2 500是分式方程的解則x5003 000答：A兩種型號電動自行車的進貨單價為2 500元/輛，則B型電動自行車的進貨單價為3 000元/輛(2)y(2 8002 500)m(3 5003 000)(30m)200m15 000.2