(統(tǒng)計(jì)和概率).docVIP

青島版數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)專(zhuān)題說(shuō)教材稿尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師們：大家好！很高興能有這樣一個(gè)機(jī)會(huì)跟大家一起交流，接下來(lái)請(qǐng)?jiān)试S我和您一起走進(jìn)青島版數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率專(zhuān)題，我將從課標(biāo)要求；教材分析；建議分析三方面對(duì)本套教材統(tǒng)計(jì)與概率專(zhuān)題進(jìn)行研說(shuō)。不當(dāng)之處，敬請(qǐng)各位老師批評(píng)指正，一、課標(biāo)要求（一）、新課標(biāo)對(duì)本學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的學(xué)習(xí)提出了四個(gè)方面的專(zhuān)題目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。3、解決問(wèn)題：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。4、情感與態(tài)度：能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。這四方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的整體，其中數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。（二）課程標(biāo)準(zhǔn)在本學(xué)段的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的具體目標(biāo)：可概括為：9個(gè)“能”，6個(gè)“會(huì)，”2個(gè)“理解”，1個(gè)“知道”，2個(gè)“了解”，4個(gè)“探索、體會(huì)”。2個(gè)“了解”是：（1）了解頻數(shù)分布的意義和作用。（2）在具體情境中了解概率的意義。1個(gè)“知道”是：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。2個(gè)“理解”是：（1）在具體情境中理解加權(quán)平均數(shù)。（2）通過(guò)實(shí)例，理解頻數(shù)、頻率的概念。9個(gè)“能”是：（1）從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。（2）通過(guò)豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、樣本。（3）根據(jù)具體問(wèn)題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。（4利用頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（5）能用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)和方差。（6）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流。（7）能根據(jù)問(wèn)題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。（8）認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（9）通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。6個(gè)“會(huì)”是：（1）會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。（2）在具體情境中會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。（3）會(huì)計(jì)算極差和方差。（4）會(huì)用極差和方差表示數(shù)據(jù)的離散程度。（5）會(huì)列頻數(shù)分布表，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。（6）會(huì)運(yùn)用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)形圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。 4個(gè)“探索、體會(huì)是： （1）體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。（2）探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度。（3）通過(guò)實(shí)例，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用。二、教材分析（一）編寫(xiě)特點(diǎn)我認(rèn)為本套教材主要體現(xiàn)了以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)：1、內(nèi)容選取突出時(shí)代性與現(xiàn)實(shí)性；如在每一章的情景導(dǎo)航中設(shè)置了與時(shí)代，現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的內(nèi)容，向?qū)W生提出問(wèn)題，導(dǎo)入新知。2、教材處理突出知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程；“觀察與思考”、“交流與發(fā)現(xiàn)”、“實(shí)驗(yàn)與探究”，等欄目的設(shè)置使學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)的探究與發(fā)現(xiàn)過(guò)程，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。3、具有一定的彈性，既注重基礎(chǔ)，又提供發(fā)展空間。如：在部分課節(jié)之后設(shè)置了“挑戰(zhàn)自我”，向?qū)W有余力的學(xué)生提出了一兩個(gè)深刻的、需要進(jìn)一步思索的問(wèn)題,使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展；4、螺旋上升的呈現(xiàn)重要的概念和思想。例如，表示反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)放在八上，反映數(shù)據(jù)離散程度的量極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差則放在八下，同時(shí)加強(qiáng)了對(duì)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的概念的理解與應(yīng)用，這些概念交替出現(xiàn)，螺旋上升。5、注重教科書(shū)內(nèi)容與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合；如 在廣角鏡欄目中設(shè)置了用計(jì)算機(jī)求平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，以及制作統(tǒng)計(jì)圖表。（二）體例安排關(guān)于教材的體例安排，教材是通過(guò)章、節(jié)、習(xí)題將知識(shí)有機(jī)的編排在一起的，我認(rèn)為有以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)：1（1）每一章的開(kāi)始，設(shè)有一幅表現(xiàn)該章主要內(nèi)容章頭圖（包括內(nèi)容提要與情境導(dǎo)航），以期激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲望。（2）各章的章末都安排了回顧與總結(jié)，幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)，與章前的內(nèi)容提要前后呼應(yīng)。（3）檢測(cè)站在每一章的最后，便于學(xué)生對(duì)本章所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自我檢查與評(píng)價(jià)。2.教材的正文中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際需要，適當(dāng)設(shè)置了一些相應(yīng)的欄目。如，“觀察與思考”、“交流與發(fā)現(xiàn)”、“實(shí)驗(yàn)與探究”，通過(guò)真實(shí)的情境、鮮活的實(shí)例或數(shù)學(xué)自身的素材，用問(wèn)題串的形式，幫助學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的探究與發(fā)現(xiàn)過(guò)程。在部分課節(jié)之后設(shè)置了挑戰(zhàn)自我，向?qū)W有余力的學(xué)生提出了一兩個(gè)深刻的、需要進(jìn)一步思索的問(wèn)題。3這套書(shū)中設(shè)計(jì)了“小亮”、“小瑩”、“小博士”三個(gè)形象，其中小亮和小瑩提出問(wèn)題、發(fā)表感想，小博士對(duì)部分疑難問(wèn)題給予點(diǎn)撥、提示與總結(jié)，與華師大版本比較更好的實(shí)現(xiàn)了人書(shū)對(duì)話，促進(jìn)了學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間的交流。4結(jié)合教材各塊內(nèi)容，安排一些有關(guān)的閱讀材料，“加油站”和“小資料”廣角鏡、智趣園和史海漫游是配合有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)的閱讀材料，為學(xué)生提供相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)與背景資料。5.本書(shū)的練習(xí)系統(tǒng)分為練習(xí)、習(xí)題與綜合練習(xí)三個(gè)梯度。 “習(xí)題”和“綜合練習(xí)”均分為A、B兩組，A組為基礎(chǔ)題，B組供學(xué)有余力的學(xué)生選用，以滿足不同層次的學(xué)生的需要。三、教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)我主要從青島版的內(nèi)容呈現(xiàn)方式上進(jìn)行分析。青島版數(shù)學(xué)教材統(tǒng)計(jì)與概率部分共分為四章，分別分布在（七上）、（八上）、（八下）（九下）。其中，數(shù)據(jù)的收集與簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖主要向?qū)W生介紹數(shù)據(jù)的整理方法分組整理法；數(shù)據(jù)收集的四種方式。三種統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系與區(qū)別。（八上）樣本與估計(jì)主要讓學(xué)生區(qū)分普查與抽樣調(diào)查，與華師版相比，青島版把本部分內(nèi)容放在（八上）更好的實(shí)現(xiàn)了分解難點(diǎn)的目的。在本章中，還向?qū)W生介紹了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念并且結(jié)合具體問(wèn)題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。數(shù)據(jù)離散程度的度量主要讓學(xué)生探索并掌握表示數(shù)據(jù)離散程度的量極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。并且加強(qiáng)了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的理解與應(yīng)用，與華師版相比，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的螺旋式上升。頻數(shù)與概率主要介紹了用頻數(shù)估計(jì)概率以及頻數(shù)分布直方圖的制作方法和用樹(shù)狀圖計(jì)算概率。本套教材把頻數(shù)分布直方圖的制作放在九下學(xué)習(xí)，更好的達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。同時(shí)青島版更注重知識(shí)的螺旋式上升，達(dá)到分解難點(diǎn)的目的。四 知識(shí)整合初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用 四大領(lǐng)域，其中統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)專(zhuān)題可分為收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)與分析數(shù)據(jù)四大部分，概率專(zhuān)題主要是介紹了概率初步知識(shí)。(一)、收集數(shù)據(jù)1、數(shù)據(jù)的收集，通過(guò)實(shí)地調(diào)查、問(wèn)卷調(diào)查和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式獲取第一手資料，通過(guò)查閱資料的方式獲取第二手資料。2、數(shù)據(jù)收集手段可通過(guò)問(wèn)卷、訪問(wèn)、郵寄、電腦輔助、電話咨詢等手段獲取第一手?jǐn)?shù)據(jù)。通過(guò)廣播、電視等手段獲取第二數(shù)據(jù)。3、從收集數(shù)據(jù)的形式上可分為普查與抽樣調(diào)查。普查具有一次性和大量性的特點(diǎn)。比如，第五次全國(guó)人口普查，第二次全國(guó)經(jīng)濟(jì)普查。抽樣調(diào)查屬于非全面調(diào)查，其特點(diǎn)是按照隨機(jī)原則抽取調(diào)查單位，二是用樣本來(lái)估計(jì)總體。（二）整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和任務(wù)，將統(tǒng)計(jì)調(diào)查得到的原始資料進(jìn)行分類(lèi)和匯總。統(tǒng)計(jì)分組是數(shù)據(jù)整理的重要環(huán)節(jié)。全班最喜愛(ài)的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)是按照節(jié)目類(lèi)型進(jìn)行分組，而全班同學(xué)的身高則是根據(jù)身高段進(jìn)行分組的。（三）描述數(shù)據(jù)初中階段主要學(xué)習(xí)了四種統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及頻數(shù)分布直方圖的制作以及它們各自的特點(diǎn)。條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。教材中介紹了兩種形式單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化趨勢(shì)；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。它的制作方法，可歸結(jié)為算、量、畫(huà)、標(biāo)；頻數(shù)分布直方圖能夠較為直觀的顯示各組頻數(shù)分布和頻數(shù)差別，在制作起來(lái)較為復(fù)雜，包括確定組數(shù)、組距、計(jì)算頻數(shù)、頻率等，因此本套教材把頻數(shù)分布直方圖的學(xué)習(xí)放在了九年級(jí)下冊(cè)來(lái)學(xué)習(xí)。同時(shí)，在教學(xué)中注意了條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖的區(qū)別。（四）分析數(shù)據(jù)主要介紹了兩組量反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，在奇數(shù)個(gè)和偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)的求法以及眾數(shù)的計(jì)算方法。表示數(shù)據(jù)離散程度的量極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。表示數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的極差的計(jì)算方法，和表示數(shù)據(jù)變化范圍的方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式。（五）概率初步1、利用問(wèn)題的形式讓學(xué)生知道隨機(jī)事件的概念，感受隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小意義。接著，教材設(shè)置了一個(gè)投幣試驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手試驗(yàn)，感知隨著投擲次數(shù)的增加，頻率會(huì)呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性，從而引出概率的定義，讓學(xué)生能非常感性的理解概率。2、用列舉法求概率。通過(guò)列舉方法計(jì)算所求事件的概率，題目難度是循序漸進(jìn)的，分別從兩步到三步，分別采用了列舉法、列表法、樹(shù)狀圖法，讓學(xué)生對(duì)初中學(xué)段求概率的方法有了較全面的認(rèn)識(shí)。3、利用頻率估計(jì)概率。教材應(yīng)用幾個(gè)具體問(wèn)題，研究如何用統(tǒng)計(jì)概率求一些現(xiàn)實(shí)生活中的概率問(wèn)題，這些概率都是不能用古典概率來(lái)解決的。4、課題學(xué)習(xí)：質(zhì)數(shù)的分布。完成這個(gè)課題學(xué)習(xí)，除了要求學(xué)生綜合運(yùn)用本章以及以前所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法，還要讓學(xué)生知道用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想及概率思想，進(jìn)一步體驗(yàn)概率在進(jìn)行決策時(shí)的重要作用。（六）與其他章節(jié)知識(shí)的聯(lián)系統(tǒng)計(jì)與概率屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的范疇，因此在運(yùn)用時(shí)會(huì)應(yīng)用到純數(shù)學(xué)的知識(shí)。在統(tǒng)計(jì)部分的數(shù)據(jù)處理、分析過(guò)程中，如計(jì)算平均數(shù)、極差、概率等，會(huì)運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算相關(guān)知識(shí)；畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖會(huì)運(yùn)用到圓的知識(shí)相關(guān)知識(shí)；條形圖、直方圖會(huì)運(yùn)用平面圖直角坐標(biāo)相關(guān)知識(shí)；計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)運(yùn)用到二次根式運(yùn)算相關(guān)知識(shí)。五 建議分析（一）教學(xué)建議 統(tǒng)計(jì)部分核心：數(shù)據(jù)而不是數(shù)字；活動(dòng)而不只是概念；做而不是記憶；過(guò)程而不只是結(jié)果。 所以教學(xué)過(guò)程中我強(qiáng)調(diào)以下幾個(gè)方面： 1.注重統(tǒng)計(jì)過(guò)程性目標(biāo)的達(dá)成學(xué)生形成統(tǒng)計(jì)觀念，最有效的方法是真正投入到統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程：在教學(xué)中我設(shè)計(jì)了一些問(wèn)題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行收集和整理數(shù)據(jù)運(yùn)用合適的統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)量來(lái)展示數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)作出決策對(duì)自己的結(jié)果進(jìn)行交流、評(píng)價(jià)與改進(jìn)等。2、注重在具體情境中體驗(yàn)各種統(tǒng)計(jì)量及其作用如結(jié)合學(xué)校每年組織的學(xué)生健康體檢，抽取出班內(nèi)15名學(xué)生身高與體重，來(lái)引入學(xué)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，提高學(xué)生的參與意識(shí)，讓學(xué)生從中體驗(yàn)各種統(tǒng)計(jì)量的含義與作用。3、注重學(xué)生的探索活動(dòng)，避免單純的運(yùn)算練習(xí)。因?yàn)橐话憬y(tǒng)計(jì)活動(dòng)的工作量都很大，需要很多人的合作互助才能完成，因而應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，積極組織好學(xué)生的探索活動(dòng)和小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)。4、結(jié)合有關(guān)素材，注重對(duì)學(xué)生情感與態(tài)度的培養(yǎng)。通過(guò)對(duì)奧運(yùn)會(huì)金牌分布統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受我國(guó)體育事業(yè)的飛速發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生的民族自信心和自豪感。（二）評(píng)價(jià)建議對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)更多地強(qiáng)調(diào)過(guò)程而不只是結(jié)果1首先關(guān)注對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程的評(píng)價(jià)一是學(xué)生在具體活動(dòng)中的投入程度能否積極、主動(dòng)地從事各項(xiàng)活動(dòng)，向同伴解釋自己的想法，聽(tīng)取他們的建議和意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的水平在活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)中所采用方法的合理性、準(zhǔn)確性和獨(dú)特性進(jìn)行評(píng)價(jià) 2 注重對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用在考試評(píng)價(jià)中選用的問(wèn)題形式應(yīng)當(dāng)多樣化，選擇題、填空題等客觀題型在評(píng)價(jià)的過(guò)程中應(yīng)減少份額，而主觀題型，尤其是需要經(jīng)歷多個(gè)活動(dòng)步驟的研究問(wèn)題應(yīng)當(dāng)占有一定的份額近三年的濰坊市中考題都體現(xiàn)了這種觀點(diǎn)，縱觀近幾年的中考題，統(tǒng)計(jì)與概率部分大約占總分的10左右。2009年統(tǒng)計(jì)與概率部分的題目一共是12分，包括選擇題的第7題（3分），和綜合題的19題（9分），第7 題主要考察概率的計(jì)算，19題不但考察了平均數(shù)、方差的計(jì)算，還要求學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法，解決實(shí)際問(wèn)題。2010年統(tǒng)計(jì)與概率部分的題目一共是11分，包括第15題填空題（3分），和綜合題的18題（本題滿分8分）第15 題主要考察概率的計(jì)算，18題不但考察了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算，還要求學(xué)生根據(jù)計(jì)算的平均數(shù)計(jì)算參觀的總?cè)藬?shù)和平均每天參觀人數(shù)，這其中涉及到每個(gè)月的具體天數(shù)，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力和綜合素質(zhì)提出了較高的要求。2011年統(tǒng)計(jì)與概率部分的題目一共是12分，包括選擇題的第6題（3分），和綜合題的20題(本題滿分9分)第6題主