數(shù)學(xué)人教版七年級下冊8.2加減消元法 解二元一次方程組（第二課時）.docx

（七年級數(shù)學(xué)（下）課題8.2消元解二元一次方程組（第二課時）教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：會用加減消元法解二元一次方程組，并掌握加減消元法解二元一次方程組的步驟。 過程與方法目標(biāo)：1、通過探索二元一次方程組解法過程，體會解二元一次方程組的“消元”思想；2、進一步體會解二元一次方程組時的“消元思想”和“化未知為已知”的劃歸思想。情感、態(tài)度、價值觀：感受知識形成過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的探索習(xí)慣。重點運用加減消元法解二元一次方程組難點如何運用加減法進行消元教法啟發(fā)式教學(xué)學(xué)法合作探究法教具多媒體課件課時1課時教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動一、 新課導(dǎo)入、提出問題老師昨天在水果市場買了2千克蘋果的5千克梨共花了16元，李老師以同樣的價格買了2千克蘋果和3千克梨共花了12元，蘋果和梨每千克的售價各是多少呢？引導(dǎo)學(xué)生分析以上問題并能找出其中的解答方法，并說明問題在解決的過程中蘊涵了樸素的加減消元的思想，反映出，科學(xué)的每一次進步，都可以在實際的實踐活動中找到依據(jù)。回顧解二元一次方程組的方法代入消元法，它的基本的解題步驟，簡單的稱之為【變形】【消元】【解方程】【回代】思考：對于本章引言中的籃球比賽問題，列出的二元一次方程組并用代入法求出了它的解。這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？2x+5y=162x+3y=12學(xué)生能由老師的引導(dǎo)認真的分析題意，完成下列解答：解：設(shè)蘋果每千克的售價為x元，梨每千克的售價為y元，由題意得：然后讓學(xué)生自主解出方程組后再交流方法，豐富自己的解題的策略。這個方程中未知數(shù)的系數(shù)相等，（2）-（1）可消去未知數(shù)，得=6.把=6代入（1），得=4所以這個方程的解是二、 探究新知思考：聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組從上面兩個方程組的解法可以看出：當(dāng)二元一次方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。三、 運用新知例 3 用加減法解方程組 分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等，直接加減這兩個方程不能消元。這對于方程變形，使得這兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等 。解：（1）3，得 （2）2，得 +，得，把代入（1），得， ，. 所以這個方程組的解是思考：（1）、把=6代入（2），可以解得嗎？（2）、如果用加減消元法消去應(yīng)如何解？解得的結(jié)果一樣嗎？歸納：解方程組時，先消去哪個未知數(shù)都可以，結(jié)果是確定的，不會因先消哪個未知數(shù)而產(chǎn)生變化。一般地，先消哪個未知數(shù)簡便就先消去哪個。例4 2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2共收割小麥，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5共收割小麥.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多數(shù)公頃？分析：如果1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥和，那么2臺大收割機和5臺小收割機同時工作1共收割小麥 ，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作1共收割小麥 ，由此考慮兩種情況下的工作量.例4是收割機工作效率問題，把生活實際問題與二元一次方程組有機的結(jié)合起來，體現(xiàn)應(yīng)用方程組分析，解決問題的全過程。上面解方程的過程可以用下面的框圖表示： 二 元 一次 方 程 組（2）（1）兩方程相減，消去未知數(shù)思考題：（1） 把=6代入（2），可以解得所以這個方程組的解是（2）、如果用加減消元法消去的話，同理可以這么做：解：（1），得 （2），得 -，得 ， .把代入（1），得 ， ， 所以這個方程組的解是解：設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥和.根據(jù)題意，得方程組：去括號，得（2）-（1），得.解這個方程，得.把代入（1），得 因此，這個方程組的解是解得一元一次方程答1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4和0.2。四、 課堂練習(xí)1、用加減法解下列方程組：（1）（2）（3）（4）2、一條小船順流航行，每小時行20km;逆流航行，每小時航行16km。求輪船在靜水中的速度和水的流速。學(xué)生獨立完成五、課堂小結(jié)目前，我們研究了二元一次方程組的兩種解法，分別是代入消元法和加減消元法，它們都是通過“消元”使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，求出一個未知數(shù)后再求另一個未知數(shù)，只是消元的方法不同。對于一個方程組用哪種“消元”方法解都可以，應(yīng)根據(jù)方程組的形式選擇比較簡便的方法。六、作業(yè)布置教材：P97.習(xí)題8.2第二題：（1）、（3）；第三題