一次函數(shù)與幾何綜合練習(xí).doc

.1如圖，MON=90，OB=2，點A是直線OM上的一個動點，連結(jié)AB，作MAB與ABN的角平分線AF與BF，兩角平分線所在的直線交于點F，求點A在運動過程中線段BF的最小值為（） A2BC4D2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（0，2），直線y=與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，則PM長的最小值為（） A3B4C5D63(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=OC=6，過點A的直線AD交BC于點D，交y軸與點G，ABD的面積為ABC面積的.(1)求點D的坐標(biāo);(2)過點C作CEAD，交AB交于F，垂足為E求證：OF=OG；求點F的坐標(biāo)(3)在(2)的條件下，在第一象限內(nèi)是否存在點P，使CFP為等腰直角三角形，若存在，直接寫出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由4如圖，一個正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與一個一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點A（3，4），且一次函數(shù)y2的圖像與y軸相交于點B（0，5），與x軸交于點C（1）判斷AOB的形狀并說明理由；（2）請寫出當(dāng)y1y2時x的取值范圍；（3）若將直線AB繞點A旋轉(zhuǎn)，使AOC的面積為8，求旋轉(zhuǎn)后直線AB的函數(shù)解析式；（4）在x軸上求一點P使POA為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)5. （本題滿分14分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A(6，0)、B(6，4)，D是BC的中點動點P從O點出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿著OA、AB、BD運動設(shè)P點運動的時間為t秒(0t13)(1) 寫出POD的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出POD的面積等于9時點P的坐標(biāo)；(2) 當(dāng)點P在OA上運動時，連結(jié)CP問：是否存在某一時刻t，當(dāng)CP繞點P旋轉(zhuǎn)時，點C能恰好落到AB的中點M處？若存在，請求出t的值并判斷此時CPM的形狀；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)點P在AB上運動時，試探索當(dāng)PO+PD的長最短時的直線PD的表達(dá)式。 6.(12分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為直角梯形，CBOA，OCB=90，CB=1，AB，直線過A點，且與y軸交于D點求點A、點B的坐標(biāo)；試說明：ADBO；若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 7.(14分)已知正比例函數(shù)和一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點A、點B，正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像相交于點P.（1）（5分）若P點坐標(biāo)為（3，n），試求一次函數(shù)的表達(dá)式，并用圖像法求的解；（2）（6分）若，試求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）（3分）x軸上有一定點E（2，0），若POBEPA，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式.8（ 12分）如圖，已知函數(shù)的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù) 的圖象 經(jīng)過點B（0，1），并且與x軸以及的圖象分別交于點C、D (1)若點D的橫坐標(biāo)為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）； (2)在第(1)小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形如果存在，求出點P坐標(biāo)；如果不存在，說明理由 (3)若一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點D始終在第一象限，則系數(shù)k的取值范圍是 （請直接寫出結(jié)果）9：如圖直線與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標(biāo)為（-8，0），點A的坐標(biāo)為（-6，0）。（1）求的值；（2）若點P（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究：當(dāng)點P運動到什么位置時，OPA的面積為，并說明理由。10如圖，直線y=2x+4分別與x軸、y軸相交于點A和點B，如果線段CD兩端點在坐標(biāo)軸上滑動(C點在 y軸上，D點在x軸上)，且CD=AB（1）當(dāng)COD和AOB全等時，求C、D兩點的坐標(biāo)；xyOAB（2題） （2）是否存在經(jīng)過第一、二、三象限的直線CD，使CDAB？如果存在，請求出直線CD的解析式；如果不存在，請說明理由11如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=x+7的圖象交于點A（1）求點A的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上有一點P（a，0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側(cè)），分別交y=x和y=x+7的圖象于點B、C，連接OC若BC=OA，求OBC的面積12如圖，直線MN與x軸，y軸正半軸分別交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，直線y=x與直線MN交于點P，已知AC=10，OA=8（1）求P點坐標(biāo)；（2）作AOP的平分線OQ交直線MN與點Q，點E、F分別為射線OQ、OA上的動點，連結(jié)AE與EF，試探索AE+EF是否存在最小值？若存在，請直接寫出這個最小值；若不存在請說明理由；（3）在直線MN上存在點G，使以點G，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出G點的坐標(biāo)13模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，ACB=90，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作ADED于D，過B作BEED于E求證：BECCDA模型應(yīng)用：（1）已知直線l1：y=x+4與y軸交與A點，將直線l1繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)45至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式（2）如圖3，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點，B的坐標(biāo)為（8，6），A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動點，設(shè)PC=m，已知點D在第一象限，且是直線y=2x6上的一點，若APD是不以A為直角頂點的等腰Rt，請直接寫出點D的坐標(biāo)14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點A（4，0），交y軸于點B（0，2），P為線段OA上一個動點，Q為第二象限的一個動點，且滿足PQ=PA，OQ=OB（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）若OPQ為直角三角形，試求點P的坐標(biāo)，并判斷點Q是否在直線AB上14已知直線l1：y=與直線l2：y=kx交于x軸上的同一個點A，直線l1與y軸交于點B，直線l2與y軸的交點為C（1）求k的值，并作出直線l2圖象；（2）若點P是線段AB上的點且ACP的面積為15，求點P的坐標(biāo)；（3）若點M、N分別是x軸上、線段AC上的動點（點M不與點O重合），是否存在點M、N，使得ANMAOC？若存在，請求出N點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由15已知在長方形ABCD中，AB=4，BC=，O為BC上一點，BO=，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點（1）若點M的坐標(biāo)為（1，0），如圖，以O(shè)M為一邊作等腰OMP，使點P在y軸上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；（2）若點M的坐標(biāo)為（1，0），如圖，以O(shè)M為一邊作等腰OMP，使點P落在長方形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)（3）若將（2）中的點M的坐標(biāo)改為（4，0），其它條件不變，如圖，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)16如圖：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+7的圖象交于點A（1）求點A的坐標(biāo)；（2）在y軸上確定點M，使得AOM是等腰三角形，請直接寫出點M的坐標(biāo)；（3）如圖、設(shè)x軸上一點P（a，0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側(cè)），分別交y=和y=x+7的圖象于點B、C，連接OC，若BC=OA，求ABC的面積及點B、點C的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，設(shè)直線y=x+7交x軸于點D，在直線BC上確定點E，使得ADE的周長最小，請直接寫出點E的坐標(biāo)17如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+3與x軸