初中數(shù)學微課-絕對值PPT.ppt

第三節(jié) 絕對值 第二章有理數(shù)及其運算 學習目標1 借助數(shù)軸 理解絕對值概念 2 能求一個數(shù)的絕對值 3 會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小 觀察下圖 回答問題 創(chuàng)設情境 導入新課 1 定義 在數(shù)軸上 一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值 距離 4的絕對值記為 4 4 3的絕對值記為 3 3 3 4 一 絕對值的定義 小雞距原點多遠 2的絕對值是2記作 2 2 小獅子距原點多遠 3的絕對值是3記作 3 3 3的絕對值是3記作 3 3 小羊距原點多遠 二 絕對值的表示 例1 求下列各數(shù)的絕對值 1 5 1 5 6 6 3 3 0 例題 解 1 5 1 5 1 5 1 5 3 3 3 3 0 0 6 6 6 6 結(jié)論 1互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 2正數(shù)的絕對值是它本身 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 0的絕對值是0 0 1 2 3 4 1 2 3 發(fā)現(xiàn)什么 議一議 若a為0 a 0 正數(shù)的絕對值是它本身 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 0的絕對值是0 若a為正數(shù) a a 若a為負數(shù) a a 用字母表達成式子 正數(shù) 正數(shù) 零 3 絕對值的性質(zhì) 任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù) 1 求出下列各數(shù)的絕對值 1 5 1 5 3 3 1 1 5 5 1 5 3 1 5 3 你發(fā)現(xiàn)了什么 2 在數(shù)軸上表示下列各數(shù) 并比較它們大小 5 3 1 5 1 1 1 5 3 5 做一做 5 3 1 5 1 4 用絕對值比較兩個負數(shù)的大小 兩個負數(shù)比較大小 絕對值大的反而小 1 1 5 3 5 比較大小 解 因為 例題 解法一 利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小 解 1 1 1 5 5 1 5 1 5 比較下列每組數(shù)的大小 1 1和 5 2 和 2 7 2 因為 2 7 2 7 2 7 2 7 應用遷移 鞏固提高 解法二 利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大小 2 解 1 2 7在 的左邊 2 7 5在 1左邊 5 1 比較下列各組數(shù)的大小 2 3 4 鞏固提高 有一批罐頭 標準質(zhì)量為每聽454克 現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測 把超過標準質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示 不足的用負數(shù)表示 求出10聽罐頭那個與標準質(zhì)量更接近 10克 5克 15克 4克 2克 1克 5克 0 9克 5克 10克 絕對值的應用 四 總結(jié)反思 拓展升華 1 本節(jié)學習的數(shù)學知識是 2 本節(jié)學習的數(shù)學方法是 數(shù)形結(jié)合的思想方法 分類討論的思想方法 借助數(shù)軸 理解絕對值的概念 會求一個數(shù)的絕對值 會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小 反思 兩個負數(shù)比較大小 方法有幾種 請舉例說明 絕對值 在數(shù)軸上 一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值 1 定義 正數(shù)的絕對值是它本身 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 0的絕對值是0 2 性質(zhì) 3 兩個負數(shù)比較大小 1 會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小 兩個負數(shù) 絕對值大的反而小 2 兩個負數(shù) 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 1 絕對值等于0的數(shù)是 絕對值等于5 25的正數(shù)是 絕對值等于5 25的負數(shù)是 0 5 25 5 25 2或 2 絕對值等于2的數(shù)是 2 如果 a 4 則a等于 4或 4 隨堂練習 隨堂練習 3 一個數(shù)的絕對值是它本身 那么這個數(shù)一定是 正數(shù)或零 4 絕對值小于3的整數(shù)有 個 分別是 2 1 0 1 2 5 5 用 號填空 5 0 3 0 8 8 5 8 6判斷 1有理數(shù)的絕對值一定比0大 2有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小 3如果兩個有理數(shù)的絕對值相等 那么這兩個有理數(shù)相等4互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 7 在數(shù)軸上標出各數(shù) 并用 號將它們連接起來 3 4 5 2 0 5 5 2 0 3 4 5 試一試 1字母a表示一個數(shù) a表示什么 a一定是負數(shù)嗎 解 字母a表示一個數(shù) a表示a的相反數(shù) a不一定是負數(shù) 2 1 如果數(shù)a的絕對值等于a 那么a可能是正數(shù)嗎 可能是零嗎 可能是負數(shù)嗎 解 a可能是正數(shù) 可能是零 不可能是負數(shù) 2 如果數(shù)a的絕對值大于a 那么a可能是正數(shù)嗎 可能是零嗎 可能是負數(shù)嗎 解 a不可能是正數(shù) 不可能是零 一定是負數(shù) 3 一個數(shù)的絕對值可能小于它本身嗎 解 一個數(shù)的絕對值不可能小于它本身 若則a0 若則a0 2 已知 求2x 3y的值 a a a a 拓展 某人從A地向東走10米 然后折回向西走3米 又折回向東走6米 問此人在A地哪個方向 距離是多少 看誰反應快 探究 文具店 書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上 文具店西邊30米處 玩具店東邊90米處 元元從書店沿街向東走40米 接著又向東走 70米 此時元元的位置在 甲說 元元在玩具店東邊20米處 乙說 元元在玩具店西邊40米處 甲乙兩人無法找到統(tǒng)一的答案 誰也說服不了誰 作為同學的你 能否用一個簡明有效的方法幫助他們解決紛爭呢 30406090 A B C 答案 如圖所示 所以元元最后的位置在文具店 歸納 1 實際問題數(shù)軸問題 使數(shù) 2 用數(shù)軸表示數(shù)時 根據(jù)具體情況 每個單位表示的數(shù)可大可小 但整體必須保持一致 比0大的數(shù)叫做正數(shù) 在正數(shù)前面加上 號的數(shù)叫做負數(shù) 0即不是正數(shù) 也不是負數(shù) 為了突出數(shù)的符號 可以在正數(shù)前面加 號 可以省略 而 一定不能省 知識回顧 1正負數(shù) 2有理數(shù)及分類 定義 規(guī)定了原點 正方向 單位長度的直線叫數(shù)軸 數(shù)軸的三要素 原點 正方向 單位長度 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上一個點表示 3數(shù)軸 定義 只有符號不同兩個數(shù) 稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù) 也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù) 0的相反數(shù)是0 特點 位于原點的兩側(cè) 且與原點的距離相等 4相反數(shù) 1數(shù)軸上兩個點表示數(shù) 右邊的總比左邊的大 2正數(shù)大于0 負數(shù)小于0 正數(shù)大于負數(shù) 5有理數(shù)比較大小 0 1 2 3 1 2 3 越來越大 7 畫出數(shù)軸 并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù) 1 5 0 6 2 6 3 3 6 怎樣畫數(shù)軸 步驟如何 8指出數(shù)軸上 各點分別表示數(shù) 解 點A表示 1 25 點B表示 1 5 點C表