高中數(shù)學(xué)習(xí)題課四新人教B版.docx

習(xí)題課(四)時間：45分鐘總分：90分一、選擇題(每小題5分，共30分)1函數(shù)f(x)x的零點有()A0個B1個C2個 D無數(shù)個答案：C解析：令f(x)0，即x0.所以x2.故f(x)的零點有2個，選C.2一次函數(shù)yf(x)，經(jīng)過點(0,1)，(1,2)，則yf(x)的解析式為()Ayx Byx1Cyx1 Dyx答案：B3已知函數(shù)f(x)(xR)為奇函數(shù)，f(2)1，f(x2)f(x)f(2)，則f(3)()A. B1C. D2答案：C解析：因為f(x2)f(x)f(2)，所以f(3)f(12)f(1)f(2). 令x1，則f(12)f(1)f(2), 即f(1)f(1)f(2)，所以2f(1)f(2)1，即f(1). 故f(3)1.故選C.4已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc(xR)，x，f(x)的部分對應(yīng)值如下表：x32101234y6m4664n6由此可以判斷方程ax2bxc0的兩個根所在的區(qū)間分別是()A(3，1)和(2,4)B(3，1)和(1,1)C(1,1)和(1,2)D(，3)和(4，)答案：A解析：f(3)60，f(1)40，f(3)f(1)0.f(2)40，f(4)60，f(2)f(4)0.方程ax2bxc0的兩根所在的區(qū)間分別是(3，1)和(2,4)5商店某種貨物的進(jìn)價下降了8%，但銷售價不變，于是這種貨物的銷售利率100%由原來的r%增加到(r10)%，則r的值等于()A12 B15C25 D50答案：B解析：設(shè)原銷售價為a，原進(jìn)價為x，可以列出方程組：解這個方程組，消去a，x，可得r15.6函數(shù)y2x2bx5在(3，)上單調(diào)遞增，則實數(shù)b的取值范圍()Ab6 Bb12Cb6 Db12答案：B解析：由題意，3，b12.二、填空題(每小題5分，共15分)7已知函數(shù)f(x)x2xa在區(qū)間(0,1)上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是_答案：(2,0)解析：函數(shù)f(x)x2xa在(0,1)上單調(diào)遞增由已知條件，可得f(0)f(1)0，即a(a2)0，解得2a0.8已知S(x)，則函數(shù)g(x)S(|x|)|S(x)|的值域為_答案：2解析：由|x|0，得S(|x|)1，又|S(x)|1，所以g(x)2.故g(x)的值域為29設(shè)函數(shù)f(x)|x22axb|，給出下列命題：f(x)必是偶函數(shù)；當(dāng)f(0)f(2)時，f(x)的圖象必關(guān)于直線x1對稱；若a2b0，則f(x)在區(qū)間a，)上是增函數(shù)；f(x)有最大值|a2b|.其中正確命題的序號是_答案：解析：若a1，b1，則f(x)|x22x1|x22x1，顯然f(x)不是偶函數(shù)，所以錯誤；若a1，b4，則f(x)|x22x4|，滿足f(0)f(2)，但顯然f(x)的圖象不關(guān)于直線x1對稱，所以錯誤；若a2b0，則f(x)|x22axb|x22axb，圖象是開口向上的拋物線，其對稱軸是直線xa，此時f(x)在區(qū)間a，)上是增函數(shù)，所以正確；顯然函數(shù)f(x)|x22axb|(xR)沒有最大值，所以錯誤故填.三、解答題(本大題共3小題，共45分)10(12分)某股票在30天內(nèi)每股的交易價格P(元)與時間t(天)組成有序數(shù)對(t，P)，點(t，P)落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)的日交易量Q(萬股)與時間t(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：第t天4101622Q(萬股)36302418(1)根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格P與時間t所滿足的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q與時間t的一次函數(shù)關(guān)系式；(3)在(1)(2)的結(jié)論下，若該股票的日交易額為y(萬元)，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天中第幾天的日交易額最大，最大值是多少？解：(1)P(tN*)(2)設(shè)Qatb(a，b為常數(shù))，把(4,36)，(10,30)代入，得，解得.所以日交易量Q與時間t的一次函數(shù)關(guān)系式為Qt40,0t30，tN*.(3)由(1)(2)，可得y(tN*)，即y(tN*)，當(dāng)0t20時，y有最大值，即ymax125，此時t15；當(dāng)20t30時，y隨t的增大而減小，ymax(2060)240120.所以這30天中的第15天的日交易額最大，最大值是125萬元11(13分)當(dāng)且僅當(dāng)實數(shù)a滿足什么條件時，函數(shù)yf(x)ax22x1至少有一個零點在原點左側(cè)？解：當(dāng)a0時，函數(shù)為y2x1，令2x10，得x，函數(shù)y2x1的零點在原點左側(cè)，符合題意當(dāng)a0時，f(0)1，拋物線yax22x1過(0,1)點若a0，要使此函數(shù)至少有一個零點在原點左側(cè)，如圖(2)所示，則必須滿足0bc，且f(1)0，試證明：f(x)必有兩個零點；(2)設(shè)x1，x2R，x1bc，a0，c0，即ac0.方程ax2bxc0必有兩個不等實根，f(x)必有兩個零點(2)令g(x)f(x)f(x1)f(x2)，則g(x1)f(x1)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)，g(x2)f(x2)f(x1)f(x2)f