定積分綜合練習參考答案.doc

精品文檔第五章 定積分一判斷題1.定積分的定義說明可任意分法，必須是的端點（ ）2.定積分的幾何意義是相應各曲邊梯形的面積之和（ ）3.（ ）4. 定積分的值是一個確定的常數(shù).（ ）5 若均可積，且，則 （ ）6. 若在上連續(xù)，且，則在上 （ ）7.若，則 （ ）8. 若在上可積，則在上有界 （ ）9. ( ) 10. ( )11. ( )12. 若被積函數(shù)是連續(xù)的奇函數(shù)，積分區(qū)間關于原點對稱，則定積分值必為零。( )二選擇題1.下列等式中正確的是(B ) (A) (B) (C) (D) 2.已知,則( A ) (A) (B) (C) (D)3.設函數(shù),則有( B ) (A) 極小值 (B) 極小值 (C) 極大值 (D)極大值4.設為常數(shù),若,則( B )(A) (B) (C) (D)5（ B ）； A B C D6（ C ）； A11 B12 C13 D147設連續(xù)，則變上限積分是（ C ）； A的一個原函數(shù) B的全體原函數(shù)C的一個原函數(shù) D的全體原函數(shù)8設函數(shù)在上連續(xù)，則由曲線與直線所圍平面圖形的面積為（ C ）； A BC D9定積分是（ A ）；A、一個常數(shù) B、的的一個原函數(shù)C、一個函數(shù)族 D、一個非負常數(shù)10下列命題中正確的是（ D ）（其中，均為連續(xù)函數(shù)）。A、 在上若，則B、 C、 D、 則11已知,則; A, B, C, D, 12 ; A, 1 B, 0 C, 1/2 D, 1/3三填空題1 比較下列定積分的大小(填寫不等號)(1) (2) 2利用定積分的幾何意義,填寫下列積分的結果.(1) (2) 3.4由曲線軸所圍成的曲邊梯形的面積用定積分表示為5自由落體的速度V=gt其中g表示重力加速度，當物體從第秒開始，經(jīng)過秒后經(jīng)過的路程用定積分表示為 _6定積分的值只與_被積函數(shù)_及_積分區(qū)間_有關，而與積分變量的符號無關7.設是連續(xù)函數(shù)，且，則= 8設為連續(xù)函數(shù)，則0；9若，則；10函數(shù)在上有界是在上可積的必要條件，而在且是上連續(xù)是在上可積的充分條件。四計算題1解：原式2解：令，則 當時，當時 原式 3解：令，則 當，時分別為， 原式 4解：令，則， 當，1時， 原式5解：令， 當時，；當時， 原式 6解：令，則， 當時 原式7解：原式 8解：原式 9解：原式 10解：為奇函數(shù)11解：為奇函數(shù)12解：原式 13解：原式 14解：原式 故15解：令，則原式 五、綜合題1計算 。解：原式 2設是連續(xù)函數(shù)，且，求。解：令，則，從而即，3設有一個原函數(shù)為，求。解：令，且 4已知，求。解： 5設時，的導數(shù)與是等價無窮小，試求。解： 故6若在連續(xù)，證明：。解：因 所以。7求曲線在點(0,0)處的切線方程。解：，則，故切線方程為：， 即。8設是上的連續(xù)函數(shù)，試證在內(nèi)方程至少有一個根。證：由積分中值定理，存在使 即 故是方程的一個根。9證明: （1） （2）由上面結論求（1）提示令；（）、。 4、她們寧可做一時的女王，不愿一世的平庸。5、男人插足叫牛逼，女人插足叫小三。6、你要成佛成仙，我跟你去，你要下十八層地獄，我也跟你去。你要投胎，我不答應！7、忘川之畔，與君長相憩，爛泥之中，與君發(fā)相纏。寸心無可表，唯有魂一縷。燃起靈犀一爐，枯骨生出曼陀羅。8、如果還有機會的話，我一定會讓你回到我的身邊，我不想讓你和別人結婚。9、每個人心里都有脆弱的一面，如果放大這種脆弱的話，沒人想活。10、我做了一個很偉大的決定，看你這么可憐，又沒有朋友，我們做朋友吧！11、我不該只是等待，我應該去尋找。12、哪怕再花上七十年，七百年，我想我肯定會找到他！13、惡鬼：你敢打我！夏冬青：你都要吃我了，我還不能打你啊！14、人活著就會失去，你失去的不會再來，你爭取的永遠都會失去！15、阿茶：我可以讓你抵抗時間的侵襲。彈琴盲人：那我是不是也就失去了時間？16、孔明燈真的很漂亮，就像是星星流過天河的聲音。17、冥王阿茶：想早點見到我嗎？冬青：不用了吧，順其自然。18、我媽把我生得太倉促了，我又控制不了。19、神，生于人心，死于人性。請垂憐于我吧，讓我再次眷顧，深愛的你們。20、人天生心欲做惡，意志薄弱，神便說，人須為自己的罪負責，因為他被賦予了自由的意志，而真心悔罪者，神便從他的身上把罪除去。21、我們從虛空中來，每個人都抱著善與惡，有人升入天堂，有人墮入地獄，在無邊的業(yè)火中，我想起你，想起從前，我們曾經(jīng)離得那么近。22、你們天人總是一廂情愿，總以為世人應該微笑著，那不是很殘酷，沒有人愿意。23、你有沒有過這樣的東西，沾染過你的體溫，聆聽過你的心事，它們得到愛，回報愛。你有沒有丟棄過這樣的東西，它們在黑暗的角落，想念著你。即使粉身碎骨，即使已過經(jīng)年，終有一天，思念，會把它們帶到你的身邊。24、很久很久以前，有一種生物，學會了用兩足站立，嘗試著邁開雙腿。自此，他們就踏上了旅途，那是被時間驅趕著，永無止境的旅途25、我借著愛的輕翼，飛過園墻，磚石的墻垣，不能把愛情阻隔，甚至，死亡。26、你這雙眼睛，我給你的。27、他的命是我的，你想要，不給你。28、誕生于想象之中，流傳于口舌之上，欲望，永遠存在，生生不息。29、我，還會回來的。30、人活著就會失去。你失去的不會再來，你爭取的永遠都會失去。31、死亡與夜色為友，揭開了黃泉的一角，寄予這生命，時機一到，他便降臨到你身邊。32、就為了這么一點點的美麗，她們可以放棄友情，親情，愛情這就是，所謂的TM的人性#世界臟到羞恥，誰有資格說難過。創(chuàng)傷，也是一種成熟的象征。你知道被迷惑，說明你尚且清醒，當你不知道迷惑時，才是最可憐的。狂妄的人有救，自卑的人沒法救。傷害別人并不能掩蓋自己的缺點，不過是自欺欺人罷了。內(nèi)心各種小心算計，心中不坦白，表達顛三倒四，五官又怎么端正。多講點笑話，以