高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第八章解析幾何第46講直線的傾斜角與斜率直線的方程課時達(dá)標(biāo)理含解析新人教A版.doc

教學(xué)資料范本高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第八章解析幾何第46講直線的傾斜角與斜率直線的方程課時達(dá)標(biāo)理含解析新人教A版編 輯：_時 間：_第46講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程課時達(dá)標(biāo)一、選擇題1直線l的方程為x3y10，則直線l的傾斜角為()A150 B120 C60 D30 A解析 由直線l的方程為x3y10可得直線l的斜率為k，設(shè)直線l的傾斜角為(0180)，則tan ，所以150.故選A.2若函數(shù)y1sin 2x1，函數(shù)y2x23，則(x1x2)2(y1y2)2的最小值為()A. B.C. D.B解析 設(shè)z(x1x2)2(y1y2)2，則z的幾何意義是兩條曲線上動點(diǎn)之間的距離的平方因?yàn)閥1sin 2x1，所以y12cos 2x1.因?yàn)楹瘮?shù)y2x23的斜率為1，所以令y12cos 2x11，解得x1，則y10，即函數(shù)在處的切線和直線y2x23平行，則最短距離為d.所以(x1x2)2(y1y2)2的最小值為d22.故選B.3如圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k30，且 A(a,0)，B(0，b)，C(2，2)三點(diǎn)共線，則ab的最小值為_解析 根據(jù)A(a,0)，B(0，b)確定直線的方程為1，又C(2，2)在該直線上，故1，所以2(ab)ab.又ab0，故a0，b0.根據(jù)基本不等式ab2(ab)4，可得0(舍去)或4，故ab16，當(dāng)且僅當(dāng)ab4時，等號成立故ab的最小值為16.答案 16三、解答題10已知點(diǎn)A(3,4)，分別求出滿足下列條件的直線方程(1)經(jīng)過點(diǎn)A且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等；(2)經(jīng)過點(diǎn)A且與兩坐標(biāo)軸圍成一個等腰直角三角形解析 (1)設(shè)直線在x，y軸上的截距均為a.若a0，即直線過點(diǎn)(0,0)及(3,4)，所以直線的方程為yx，即4x3y0.若a0，設(shè)所求直線的方程為1.又點(diǎn)(3,4)在直線上，所以1，所以a7.所以直線的方程為xy70.綜合可知所求直線的方程為4x3y0或xy70.(2)由題意可知所求直線的斜率為1.又過點(diǎn)(3,4)，由點(diǎn)斜式得y4(x3)故所求直線的方程為xy10或xy70.11(20xx臨川一中月考)已知直線l：kxy12k0(kR)(1)證明：直線l過定點(diǎn)；(2)若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍解析 (1)證明：直線l的方程可化為yk(x2)1，故無論k取何值，直線l總過定點(diǎn)(2,1)(2)直線l的方程為ykx2k1，則直線l在y軸上的截距為2k1，要使直線l不經(jīng)過第四象限，則解得k0，故k的取值范圍是0，)12(20xx長治二中月考)已知方程(m22m3)x(2m2m1)y52m0(mR)(1)求方程表示一條直線的條件；(2)當(dāng)m為何值時，方程表示的直線與x軸垂直；(3)若方程表示的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求實(shí)數(shù)m的值解析 (1)由解得m1，因?yàn)榉匠?m22m3)x(2m2m1)y52m0(mR)表示直線，所以m22m3,2m2m1不同時為0，所以m1.故方程表示一條直線的條件為m1.(2)因?yàn)榉匠瘫硎镜闹本€與x軸垂直，所以解得m.(3)當(dāng)52m0，即m時，直線過原點(diǎn)，在兩坐標(biāo)軸上的截距均為0；當(dāng)m時，由(1)的結(jié)論和，解得m2.故實(shí)數(shù)m的值為或2.13選做題(20xx西安交大附中期中)設(shè)mR，過定點(diǎn)A的動直線xmy0和過定點(diǎn)B的動直線mxym30交于點(diǎn)P(x，y)(點(diǎn)P與點(diǎn)A，B不重合)，則PAB的面積最大值是()A2 B5C. D.C解析 由題意可知動直線xmy0過定點(diǎn)A(0,0)動直線mxym30m(x1)3y0，因此直線過定點(diǎn)B(1,3)當(dāng)m0時，兩條直線分別為x0，y3，交點(diǎn)P(0,3)，SPAB13.當(dāng)m0時，兩條直線的斜率分別為，m，則m