八年級數(shù)學(xué)(上)一課一練.doc

八年級數(shù)學(xué)（上）期中復(fù)習(xí)一選擇題（共10小題）1如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直徑的三個半圓所組成的兩個新月形，已知S1+S27，且AC+BC8，則AB的長為（）A6B2C5D2勾股定理在平面幾何中有著不可替代的重要地位，在我國古算書周牌算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載如圖1是由邊長均為1的小正方形和RtABC構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理將圖1按圖2所示“嵌入”長方形LMJK，則該長方形的面積為（）A120B110C100D9034的平方根是（）A2B2C2D164已知是正整數(shù)，則滿足條件的最大負(fù)整數(shù)m為（）A10B40C90D1605在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，6）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，6）B（3，6）C（3，6）D（6，3）7某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/20100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B溫度越高，聲速越快C當(dāng)空氣溫度為20時，聲音5s可以傳播1740mD當(dāng)溫度每升高10，聲速增加6m/s8下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是（）ABCD9若函數(shù)y（m1）x|m|5是一次函數(shù)，則m的值為（）A1B1C1D210若y關(guān)于x的函數(shù)y（m2）x+n是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是（）Am2且n0Bm2且n0Cm2Dn0二填空題（共6小題）11直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高為 12“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為 13如果某數(shù)的一個平方根是5，那么這個數(shù)是 14直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P（2，4）、Q（3，5）的距離為 15每張電影票的售價為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中， 是常量， 是變量16若y（k2）+2是一次函數(shù)，則k 三解答題（共9小題）17如圖，已知RtABC中，C90，A60，AC3cm，AB6m，點(diǎn)P在線段AC上以1cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（1）當(dāng)t1時，判斷APQ的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)t為何值時，APQ與CQP全等？請寫出證明過程18問題情境勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行證明，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語言定理表述請你根據(jù)圖1中的直角三角形，寫出勾股定理內(nèi)容；嘗試證明以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理19已知2xy的平方根為3，4是3x+y的平方根，求xy的平方根20已知x、y都是有理數(shù)，且y+6，求4xy的平方根21已知點(diǎn)P（82m，m1）（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，2），B（3，2）（每個小正方形的邊長均為1）（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （2）將點(diǎn)B向右平移5個單位，再向上平移2個單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （3）請?jiān)趫D中表示出D、C兩點(diǎn)，順次連接ABCD，并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積23說出下列各個過程中的變量與常量：（1）我國第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球一周需106分鐘，t分鐘內(nèi)衛(wèi)星繞地球的周數(shù)為N，N；（2）鐵的質(zhì)量m（g）與體積V（cm3）之間有關(guān)系式；（3）矩形的長為2cm，它的面積為S（cm2）與寬a（cm）的關(guān)系式是S2a24下列四個圖象中，哪些是y關(guān)于x的函數(shù)？請用函數(shù)定義判斷之25已知y（k1）x|k|k是一次函數(shù)（1）求k的值；（2）若點(diǎn)（2，a）在這個一次函數(shù)的圖象上，求a的值參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直徑的三個半圓所組成的兩個新月形，已知S1+S27，且AC+BC8，則AB的長為（）A6B2C5D【解答】解：由勾股定理得，AC2+BC2AB2，S1+S27，（）2+（）2+ACBC（）27，ACBC14，AB6，故選：A2勾股定理在平面幾何中有著不可替代的重要地位，在我國古算書周牌算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載如圖1是由邊長均為1的小正方形和RtABC構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理將圖1按圖2所示“嵌入”長方形LMJK，則該長方形的面積為（）A120B110C100D90【解答】解：延長AB交KF于點(diǎn)O，延長AC交GM于點(diǎn)P，如圖所示：則四邊形OALP是矩形CBF90，ABC+OBF90，又RtABC中，ABC+ACB90，OBFACB，在OBF和ACB中，OBFACB（AAS），ACOB，同理：ACBPGC，PCAB，OAAP，矩形AOLP是正方形，邊長AOAB+AC3+47，KL3+710，LM4+711，長方形KLMJ的面積為1011110故選：B34的平方根是（）A2B2C2D16【解答】解：（2）24，4的平方根是2故選：A4已知是正整數(shù)，則滿足條件的最大負(fù)整數(shù)m為（）A10B40C90D160【解答】解：是正整數(shù)，滿足條件的最大負(fù)整數(shù)m為：10故選：A5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解答】解：10，10，點(diǎn)P（1，1）所在的象限是第二象限，故選：B6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，6）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，6）B（3，6）C（3，6）D（6，3）【解答】解：點(diǎn)M（3，6）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，6），故選：A7某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/20100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B溫度越高，聲速越快C當(dāng)空氣溫度為20時，聲音5s可以傳播1740mD當(dāng)溫度每升高10，聲速增加6m/s【解答】解：在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，選項(xiàng)A正確； 根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，選項(xiàng)B正確； 34251710（m），當(dāng)空氣溫度為20時，聲音5s可以傳播1710m，選項(xiàng)C錯誤； 3243186（m/s），3303246（m/s），3363306（m/s），3423366（m/s），3483426（m/s），當(dāng)溫度每升高10，聲速增加6m/s，選項(xiàng)D正確故選：C8下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是（）ABCD【解答】解：A、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故A不符合題意；B、滿足對于x的每一個取值，y有兩個值與之對應(yīng)關(guān)系，故B符合題意；C、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故C不符合題意；D、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故D不符合題意；故選：B9若函數(shù)y（m1）x|m|5是一次函數(shù)，則m的值為（）A1B1C1D2【解答】解：根據(jù)題意得，|m|1且m10，解得m1且m1，所以，m1故選：B10若y關(guān)于x的函數(shù)y（m2）x+n是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是（）Am2且n0Bm2且n0Cm2Dn0【解答】解：y關(guān)于x的函數(shù)y（m2）x+n是正比例函數(shù)，m20，n0解得 m2，n0故選：A二填空題（共6小題）11直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高為【解答】解：設(shè)斜邊長為c，高為h由勾股定理可得：c232+42，則c5，直角三角形面積S34ch可得h，故答案為：12“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為3【解答】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，每一個直角三角形的面積為：ab84，4ab+（ab）225，（ab）225169，ab3，故答案是：313如果某數(shù)的一個平方根是5，那么這個數(shù)是25【解答】解：如果某數(shù)的一個平方根是5，那么這個數(shù)是25，故答案為：2514直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P（2，4）、Q（3，5）的距離為【解答】解：P（2，6）、Q（2，3），PQ，故答案為：15每張電影票的售價為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，電影票的售價是常量，電影票的張數(shù)，票房收入是變量【解答】解：常量是電影票的售價，變量是電影票的張數(shù)，票房收入，故答案為電影票的售價，電影票的張數(shù)，票房收入16若y（k2）+2是一次函數(shù)，則k2【解答】解：依題意得：k231，且k20，解得k2故答案是：2三解答題（共9小題）17如圖，已知RtABC中，C90，A60，AC3cm，AB6m，點(diǎn)P在線段AC上以1cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（1）當(dāng)t1時，判斷APQ的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)t為何值時，APQ與CQP全等？請寫出證明過程【解答】解：（1）APQ是等邊三角形，理由是：t1，AP3112，AQ212，APAQ，A60，APQ是等邊三角形；（2）存在t，使APQ和CPQ全等當(dāng)t1.5s時，APQ和CPQ全等理由如下：在RtACB中，AB6，AC3，B30，A60，當(dāng)t1.5，此時APPC時，t1.5s，APCP1.5cm，AQ3cm，AQAC又A60，ACQ是等邊三角形，AQCQ，在APQ和CPQ中，APQCPQ（SSS）；即存在時間t，使APQ和CPQ全等，時間t1.5；18問題情境勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行證明，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語言定理表述請你根據(jù)圖1中的直角三角形，寫出勾股定理內(nèi)容；嘗試證明以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理【解答】定理表述：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方證明：S四邊形ABCDSABE+SAED+SCDE，2+，又S四邊形ABCD，2+，（a+b）22ab+c2，a2+2ab+b22ab+c2，a2+b2c219已知2xy的平方根為3，4是3x+y的平方根，求xy的平方根【解答】解：由題意得：2xy9，3x+y16，解得：x5，y1，xy4，xy的平方根為220已知x、y都是有理數(shù)，且y+6，求4xy的平方根【解答】解：根據(jù)題意得，2x30，32x0，2x30，解得：x，y+6，y6，4xy4636，4xy的平方根是621已知點(diǎn)P（82m，m1）（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）點(diǎn)P（82m，m1）在x軸上，m10，解得：m1；（2）點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，|82m|m1|，82mm1或82m1m，解得：m3或m7，P（2，2）或（6，6）22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，2），B（3，2）（每個小正方形的邊長均為1）（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）（2）將點(diǎn)B向右平移5個單位，再向上平移2個單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）（3）請?jiān)趫D中表示出D、C兩點(diǎn)，順次連接ABCD，并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積【解答】解：（1）如圖所示：D（2，2）；故答案為：（2，2）；（2）如圖所示：C（2，0）；故答案為：（2，0）；（3）如圖所示：四邊形ABCD的面積為：4514521323說出下列各個過程中的變量與常量：（1）我國第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球一周需106分鐘，t分鐘內(nèi)衛(wèi)星繞地球的周數(shù)為N，N；（2）鐵的質(zhì)量m（g）與體積V（cm3）之間有關(guān)系式；（3）矩形的長為2cm，它的面積為S（cm2）與寬a（cm）的關(guān)系式是S2a【解答】解：（1）N和t是變量，106是常量；（2）根據(jù)物理知識：鐵的質(zhì)量m鐵的密度鐵的體積V，（7.8）所以，m和V是變量，是常量；（3）S和a是變量，2是常量24下列四個圖象中，哪些是y關(guān)于x的函數(shù)？請用函數(shù)定