湖北省省襄陽(yáng)市谷城縣2016學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 湖北省省襄陽(yáng)市谷城縣 2015年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 一、選擇題，本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分 1若代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2下列根式中，不能與 合并的是（ ） A B C D 3某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下： 4、 5、 5、 x、 6、 7、 8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A 5 B 6 D 7 4七年級(jí)（ 1）班與（ 2）班各選出 20 名學(xué)生進(jìn)行英文打字比賽，通過對(duì)參賽學(xué)生每分鐘輸入的單詞個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩班成績(jī)的平均數(shù)相同，（ 1）班成績(jī)的方差為 2）班成績(jī)的方差為 15，由此可知（ ） A（ 1）班比（ 2）班的成績(jī)穩(wěn)定 B（ 2）班比（ 1）班的成績(jī)穩(wěn)定 C兩個(gè)班的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D無(wú)法確定哪班的成績(jī)更穩(wěn)定 5一次函數(shù) y= x+1 的圖象不經(jīng)過的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6一次函數(shù) y=（ m+2） x+1，若 y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是（ ） A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 7下列命題是真命題的是（ ） A對(duì)角線互相垂直的平行四邊形那是矩形 B正方形是軸對(duì)稱圖形，而菱形不是軸對(duì)稱圖形 C一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 8若順次連接四邊形 邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形 定是（ ） A矩形 B菱形 C對(duì)角線相等的四邊形 D對(duì)角線互相垂直的四邊形 9 ，邊 5， 3，高 2，則 周長(zhǎng)是（ ） A 42 B 32 C 42 或 32 D不能確定 第 2 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 10如圖，正方形 邊長(zhǎng)為 8，點(diǎn) M 在邊 ， ，點(diǎn) N 是邊 一動(dòng)點(diǎn)，則線段N 的最小值為（ ） A 10 B 8 C 2 D 8 二、填空題，本大題 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分 11將 化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)二次根式為 12把直線 y= 2x 3 沿 y 軸向上平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的解析式為 13如圖，在 ， 分 ， ，求 周長(zhǎng) 14如圖，矩形 對(duì)角線 交于點(diǎn) O， ，則四邊形周長(zhǎng)為 15若一組數(shù)據(jù) 1， 2， x， 4 的眾數(shù)是 1，則這組數(shù)據(jù)的方差為 16在 ， C， 上的高，若 C=5， ，則 三、解答題 17計(jì)算 18已知： x=1 ， y=1+ ，求 x2+2x+2y 的值 第 3 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 19如圖，一架 長(zhǎng)的梯子 靠在豎直的墻 ，這時(shí)梯子底部 B 到墻底端的距離為 慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部 A 沿墻下移 到 ，問梯子底部 B 將外移多少米？ 20如圖，正方形 正方形 ，點(diǎn) D 在 ， ， ， H 是 中點(diǎn)，求長(zhǎng) 21在 “全民讀書月 ”活動(dòng)中，小明調(diào)查了的班級(jí)里 40 名同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果） （ 1）這次調(diào)查獲取的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 元； 這次調(diào)查獲取的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 元； （ 2）試求班級(jí)里 40 名同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)的平均數(shù)是 元 （ 3）若該校共有學(xué)生 1000 人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課 外書花費(fèi) 50 元的學(xué)生有 人 22 “五一節(jié) ”期間，申老師一家自駕游去了離家 170 千米的某地，下面是他們離家的距離 y（千米）與汽車行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象 （ 1）求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？ （ 2）求出 圖象的函數(shù)表達(dá)式； （ 3）他們出發(fā) 2 小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？ 第 4 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 23如圖，將平行四邊形 邊 長(zhǎng)至點(diǎn) E，使 B，連接 點(diǎn)O （ 1）求證： （ 2）連接 A，求證：四邊形 矩形 24為了貫徹落實(shí)市委政府提出的 “精準(zhǔn)扶貧 ”精神，某校特制定了一系列幫扶 A、 B 兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送 152 箱魚苗到 A、 B 兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共 15 輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為 12 箱 /輛和 8 箱 /輛，其運(yùn)往 A、 B 兩村的運(yùn)費(fèi)如表： 車型 目的地 A 村（元 /輛） B 村（元 /輛） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （ 1）求這 15 輛車中大小貨車各多少輛？ （ 2）現(xiàn)安排其中 10 輛貨車前往 A 村，其余貨車前往 B 村，設(shè)前往 A 村的大貨車為 x 輛，前往 A、B 兩村總費(fèi)用為 y 元，試求出 y 與 x 的函數(shù)解析式 （ 3）在（ 2）的條件下，若運(yùn)往 A 村的魚苗不少于 100 箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用 25如圖，平行四邊形 ， B=60， G 是 中點(diǎn)， E 是邊 的動(dòng)點(diǎn)， 延長(zhǎng)線與 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F，連結(jié) 第 5 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2） 當(dāng) ，四邊形 矩形； 當(dāng) ，四邊形 菱形 （直接寫出答案，不需要說明理由） 第 6 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 湖北省省襄陽(yáng)市谷城縣 2015年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 參考答案與試題解析 一、選擇題，本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分 1若代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值 范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于 0，就可以求解 【解答】解：根據(jù)題意得： x 2 0， 解得 x 2 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 2下列根式中，不能與 合并的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】同類二次根式 【分析】將各式化為最簡(jiǎn)二次根式即可得到結(jié)果 【解答】解： A、 ，本選項(xiàng)不合題意； B、 ，本選項(xiàng)不合題意； C、 ，本選項(xiàng)合題意； D、 ，本選項(xiàng)不合題意； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵 3某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下： 4、 5、 5、 x、 6、 7、 8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A 5 B 6 D 7 【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù) 第 7 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出這組數(shù)據(jù) x，再將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，然后找出最中間的數(shù)即可 【解答】解： 4、 5、 5、 x、 6、 7、 8 的平均數(shù)是 6， （ 4+5+5+x+6+7+8） 7=6， 解得： x=7， 將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為 4、 5、 5、 6、 7、 7、 8， 最中間的數(shù)是 6； 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 6； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)，掌握中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)） 4七年級(jí)（ 1）班與（ 2）班各選出 20 名學(xué)生進(jìn)行英文打字比賽，通過對(duì)參賽學(xué)生每分鐘輸入的單詞個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩班成績(jī)的平均數(shù)相同，（ 1）班成績(jī)的方差為 2）班成績(jī)的方差為 15，由此可知（ ） A（ 1）班比（ 2）班的成績(jī)穩(wěn)定 B（ 2） 班比（ 1）班的成績(jī)穩(wěn)定 C兩個(gè)班的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D無(wú)法確定哪班的成績(jī)更穩(wěn)定 【考點(diǎn)】方差 【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】解： （ 1）班成績(jī)的方差為 2）班成績(jī)的方差為 15， （ 1）班成績(jī)的方差 （ 2）班成績(jī)的方差， （ 2）班比（ 1）班的成績(jī)穩(wěn)定 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大， 即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 5一次函數(shù) y= x+1 的圖象不經(jīng)過的象限是（ ） 第 8 頁(yè)（共 25 頁(yè)） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】根據(jù)一次函數(shù) y= x+1 中 k= 0， b=1 0，判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的 象限，即可判斷出一次函數(shù) y= x+1 的圖象不經(jīng)過的象限是哪個(gè) 【解答】解： 一次函數(shù) y= x+1 中 k= 0， b=1 0， 此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， 一次函數(shù) y= x+1 的圖象不經(jīng)過的象限是第三象限 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌 握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：k 0， b 0y=kx+b 的圖象在一、二、三象限； k 0， b 0y=kx+b 的圖象在一、三、四象限； k 0， b 0y=kx+b 的圖象在一、二、四象限； k 0， b 0y=kx+b 的圖象在二、三、四象限 6一次函數(shù) y=（ m+2） x+1，若 y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是（ ） A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】根據(jù) y 隨 x 的增大而增大可知 m+2 0，求出 m 的取值范圍即可 【解答】解： 一次函數(shù) y=（ m+2） x+1 中 y 隨 x 的增大而增大， m+2 0，即 m 2 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵 7下列命題是真命題的是（ ） A對(duì)角線互相垂直的平行四邊形那是矩形 B正方形是軸對(duì)稱圖形，而菱形不是軸對(duì)稱圖形 C一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 【考點(diǎn)】命題與定理 第 9 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案 【解答】解： A、對(duì) 角線互相垂直的平行四邊形那是菱形，錯(cuò)誤是假命題， B、正方形是軸對(duì)稱圖形，菱形也是軸對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤是假命題， C、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤是假命題， D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確是真命題， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 8若順次連接四邊形 邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形 定是（ ） A矩形 B菱形 C對(duì)角線相等的四邊形 D對(duì)角線互相垂直 的四邊形 【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形 【分析】首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對(duì)邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對(duì)角線必互相垂直，由此得解 【解答】已知：如右圖，四邊形 矩形，且 E、 F、 G、 H 分別是 中點(diǎn)，求證：四邊形 對(duì)角線垂直的四邊形 證明：由于 E、 F、 G、 H 分別是 中點(diǎn)， 根據(jù)三角形中位線定理得： 四邊形 矩形，即 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形利用三角形的中位線定理解答 第 10 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 9 ，邊 5， 3，高 2，則 周長(zhǎng)是（ ） A 42 B 32 C 42 或 32 D不能確定 【考點(diǎn)】勾股定理 【分析】本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論： （ 1）當(dāng) 銳角三角形時(shí)，在 ，運(yùn)用勾股定理可將 長(zhǎng)求出，兩者相加即為 長(zhǎng)，從而可將 周長(zhǎng)求出； （ 2）當(dāng) 鈍角三角形時(shí)，在 ，運(yùn)用勾股定理可將 長(zhǎng)求出，兩者相減即為 長(zhǎng)，從而可將 周長(zhǎng)求出 【解答】解：此題應(yīng)分兩種情況說明： （ 1）當(dāng) 銳角三角形時(shí)，在 ， = =9， 在 ， = =5 +9=14 周長(zhǎng)為： 15+13+14=42； （ 2）當(dāng) 鈍角三角形時(shí)， 在 ， = =9， 在 ， = =5， 5=4 周長(zhǎng)為： 15+13+4=32 當(dāng) 銳角三角形時(shí)， 周長(zhǎng)為 42；當(dāng) 鈍角三角形時(shí)， 周長(zhǎng)為32 綜上所述， 周長(zhǎng)是 42 或 32 故選： C 第 11 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理及解直角三角形的知識(shí)，在解本題時(shí)應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，易錯(cuò)點(diǎn)在于漏解，同學(xué)們思考問題一定要全面，有一定難度 10如圖，正方形 邊長(zhǎng)為 8，點(diǎn) M 在邊 ， ，點(diǎn) N 是邊 一動(dòng)點(diǎn)，則線段N 的最小值為（ ） A 10 B 8 C 2 D 8 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱 方形的性質(zhì) 【分析】要使 N 最小，首先應(yīng)分析點(diǎn) N 的位置根據(jù)正方形的性質(zhì)：正方形的對(duì)角線互相垂直平分知點(diǎn) D 的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) B，連接 點(diǎn) N，此時(shí) N 最小值即是 長(zhǎng) 【解答】解：根據(jù)題意，連接 是所求 N 的最小值， 在 ， ， 根據(jù)勾股定理得： =10， 即 N 的最小值是 10； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查軸對(duì)稱問題，此題的難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn) N 的位置：利用軸對(duì)稱的方法然后熟練運(yùn)用勾股定理 第 12 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 二、填空題，本大題 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分 11將 化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)二次根式為 【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式 【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：（ 1） 被開方數(shù)不含分母；（ 2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行分析即可 【解答】解： = = ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式的條件：（ 1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（ 2）被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式 12把直線 y= 2x 3 沿 y 軸向上平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的解析式為 y= 2x+2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式 【解答】解：由題意得：平移后的解析式為： y= 2x 3+5= 2x+2 故答案為： y= 2x+2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移法則 “左加右減，上加下減 ”是解題的關(guān)鍵 13如圖，在 ， 分 ， ，求 周長(zhǎng) 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出 D=5， 由角平分線得出 出E=3 即可得出 周長(zhǎng) 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， D=5， 又 ， D ， 第 13 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 又 分 E=3 周長(zhǎng) =2 （ 3+5） =16 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及 等腰三角形的判定與性質(zhì)證得 等腰三角形是解決問題的關(guān)鍵 14如圖，矩形 對(duì)角線 交于點(diǎn) O， ，則四邊形周長(zhǎng)為 8 【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 【專題】幾何圖形問題 【分析】首先由 證得四邊形 平行四邊形，又由四邊形 矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得 D=2，即可判定四邊形 菱形，繼而求得答案 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， 四邊形 矩形， D=4， C， D， C= ， 四邊形 菱形， 四邊形 周長(zhǎng)為： 4 2=8 故答案為： 8 第 14 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)此題難度不大，注意證得四邊形 菱形是解此題的關(guān)鍵 15若一組數(shù)據(jù) 1， 2， x， 4 的眾數(shù)是 1，則這組數(shù)據(jù)的方差為 【考點(diǎn)】方差；眾數(shù) 【 分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出 x 的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解： 數(shù)據(jù) 1， 2， x， 4 的眾數(shù)是 1， x=1， 平均數(shù)是（ 1+2+1+4） 4=2， 則這組數(shù)據(jù)的方差為 （ 1 2） 2+（ 2 2） 2+（ 1 2） 2+（ 4 2） 2= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和方差：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)， x1，平均數(shù)為 ，則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2 16在 ， C， 上的高，若 C=5， ，則 2 或 4 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】分 銳角和鈍角兩種情況考慮，在 通過勾股定理求出線段 長(zhǎng)度，再根據(jù)邊與邊的關(guān)系找出線段 長(zhǎng)度，最后在 通過勾股定理求出線段 長(zhǎng)度即可 【解答】解： 當(dāng) 銳 角時(shí)，如圖 1 所示 在 ， ， ， 0， = =3 ， E+ 第 15 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 在 ， ， ， 0， = =2 ； 當(dāng) 鈍角時(shí)，如圖 2 所示 在 ， ， ， 0， = =3 ， E 在 ， ， ， 0， = =4 綜上可知： 長(zhǎng)度為 2 或 4 故答案為： 2 或 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是求出線段 長(zhǎng)度本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，分類討論 是關(guān)鍵，解決該題型時(shí)，部分同學(xué)往往只考慮到了第一種情況，在以后的練習(xí)中要注意考慮問題全面性的培養(yǎng) 三、解答題 17計(jì)算 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，再去括號(hào)，最后合并可得 【解答】解：原式 =（ 3 3 ） （ 2 +5 ） =6 +75 12 15 =63 9 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 第 16 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 18已知： x=1 ， y=1+ ，求 x2+2x+2y 的值 【考點(diǎn)】二次根 式的化簡(jiǎn)求值；因式分解的應(yīng)用 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù) x、 y 的值，先求出 x y 和 化簡(jiǎn)原式，代入求值即可 【解答】解： x=1 ， y=1+ ， x y=（ 1 ）（ 1+ ） = 2 ， 1 ）（ 1+ ） = 1， x2+2x+2y=（ x y） 2 2（ x y） +（ 2 ） 2 2 （ 2 ） +（ 1） =7+4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)以及因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握平方差公式和完全平方公式 19如圖，一架 長(zhǎng) 的梯子 靠在豎直的墻 ，這時(shí)梯子底部 B 到墻底端的距離為 慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部 A 沿墻下移 到 ，問梯子底部 B 將外移多少米？ 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【分析】在直角三角形 ，已知 據(jù)勾股定理即可求 長(zhǎng)度，根據(jù) 長(zhǎng)度，在直角三角形 ，已知 1可求得 長(zhǎng)度，根據(jù)可求得 長(zhǎng)度 【解答】解：在直角 ，已知 則 m= m， 在直角 ， 1 斜邊， 第 17 頁(yè)（共 25 頁(yè)） = 答：梯子底部 B 將外移 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用及勾股定理在直角三角形中的正確運(yùn)用，本題中求 長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵 20如 圖，正方形 正方形 ，點(diǎn) D 在 ， ， ， H 是 中點(diǎn)，求長(zhǎng) 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì) 【分析】首先延長(zhǎng) M，連接 得 直角三角形，易求得 C+M=由勾股定理求得 長(zhǎng)，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求得答案 【解答】解： 正方形 正方形 ，點(diǎn) D 在 ， ， ， C=1， F=3， E=90， 延長(zhǎng) M，連接 則 C+3=4， F 1=2， 0， 四邊形 四邊形 正方形， 5， 0， H 為 中點(diǎn)， 在 ，由勾股定理得： = =2 ， 第 18 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵 21在 “全民讀書月 ”活動(dòng)中，小明調(diào)查了的班級(jí)里 40 名同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果） （ 1）這次調(diào)查獲取的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 30 元； 這次調(diào)查獲取的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 50 元； （ 2）試求班級(jí)里 40 名同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)的平均數(shù)是 （ 3）若該校共有學(xué)生 1000 人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi) 50 元的學(xué)生有 250 人 【考點(diǎn)】眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù) 【分析】（ 1）眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可判斷；中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義判斷； （ 2）根據(jù)題意列出算式，求出即可； （ 3）利用 1000 乘以本學(xué)期計(jì)劃購(gòu) 買課外書花費(fèi) 50 元的學(xué)生所占的比例即可求解 【解答】解：（ 1）眾數(shù)是： 30 元，中位數(shù)是： 50 元； 故答案是： 30， 50； （ 2）平均數(shù)為： （ 6 20+12 30+10 50+8 80+4 100） =）， 故答案為： 第 19 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 3）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是： 6+12+10+8+4=40（人）， 則估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi) 50 元的學(xué)生有： 1000 =250（人） 故答案是： 250 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 22 “五一節(jié) ”期間，申老師一家自駕游去了離家 170 千米的某地，下面是他們離家的距離 y（千米）與汽車行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象 （ 1）求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？ （ 2）求出 圖象的函數(shù)表達(dá)式； （ 3）他們出發(fā) 2 小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出 解析式，再將 x=入，求出 y 的值即可； （ 2）設(shè) 圖象的函數(shù)表達(dá)式為 y=kx+b，將 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解； （ 3）先將 x=2 代入 圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)的 y 值，再用 170 減去 y 即可求解 【解答】解：（ 1）設(shè) 圖象的函數(shù)表達(dá)式為 y= 當(dāng) x=， y=90， 0， k=60 y=60x（ 0 x 當(dāng) x=， y=60 0 第 20 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 故他們 出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家 30 千米； （ 2）設(shè) 圖象的函數(shù)表達(dá)式為 y=kx+b A（ 90）， B（ 170）在 ， ， 解得 ， y=80x 30（ x （ 3） 當(dāng) x=2 時(shí)， y=80 2 30=130， 170 130=40 故他們出發(fā) 2 小時(shí)，離目的地還有 40 千米 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息，本題較簡(jiǎn)單 23如圖，將平行四邊形 邊 長(zhǎng)至點(diǎn) E，使 B，連接 點(diǎn)O （ 1）求證： （ 2）連接 A，求證：四邊形 矩形 【考點(diǎn)】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】（ 1）由平行四邊形 得四邊形 平行四邊形，然后由 出兩三角形全等即可； （ 2）由（ 1） ，易證得 D，即可證得四邊形 矩形 【解答】證明：（ 1）在平行四邊形 ， C， D， 又 E， 第 21 頁(yè)（共 25 頁(yè)） C， 四邊形 平行四邊形， C 在 ， ， （ 2）由（ 1）知，四邊形 平行四邊形，則 E， B 四邊形 平行四邊形， A= A= 又 A， D， B=E，即 D， 平行四邊形 矩形 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的判定，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定以及三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)注意證得四邊形 平行四邊形是關(guān)鍵 24為了貫徹落實(shí)市委政府提出的 “精準(zhǔn)扶貧 ”精神，某校特制定了一系列幫扶 A、 B 兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送 152 箱魚苗到 A、 B 兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共 15 輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知 這兩種大小貨車的載貨能力分別為 12 箱 /輛和 8 箱 /輛，其運(yùn)往 A、 B 兩村的運(yùn)費(fèi)如表： 車型 目的地 A 村（元 /輛） B 村（元 /輛） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （ 1）求這 15 輛車中大小貨車各多少輛？ 第 22 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 2）現(xiàn)安排其中 10 輛貨車前往 A 村，其余貨車前往 B 村，設(shè)前往 A 村的大貨車為 x 輛，前往 A、B 兩村總費(fèi)用為 y 元，試求出 y 與 x 的函數(shù)解析式 （ 3）在（ 2）的條件下，若運(yùn)往 A 村的魚苗不少于 100 箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用 【考點(diǎn) 】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）設(shè)大貨車用 x 輛，小貨車用 y 輛，根據(jù)大、小兩種貨車共 15 輛，運(yùn)輸 152 箱魚苗，列方程組求解； （ 2）設(shè)前往 A 村的大貨車為 x 輛，則前往 B 村的大貨車為（ 8 x）輛，前往 A 村的小貨車為（ 10 x）輛，