4.4平行四邊形的判定定理

18.1.2平行四邊形的判定(1)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過(guò)程,體會(huì)類比思想及探究圖形判定的一般思路.2.掌握平行四邊形的三個(gè)判定定理,能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推理論證.二、自主預(yù)習(xí)1.平行四邊形的定義是： 2.平行四邊形的性質(zhì)有：(1) (2) (3) 3.寫(xiě)出以上性質(zhì)的逆命題：(1) (2) (3) 4.思考：這些逆命題成立嗎？你能用平行四邊形的定義證明它們嗎？完成以下探究。三、合作探究探究1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形CBDA已知：求證：證明：探究2 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形CBDA已知：求證：證明：探究3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形CBDA已知：求證：證明：歸納：平行四邊形的判定定理判定文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言幾何語(yǔ)言定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD, ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形定理1兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形定理2兩組對(duì)角 的四邊形是平行四邊形定理3對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形OA=OC, OB=OD 四邊形ABCD是平行四邊形探究4 已知E、F是ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。ABCDEF求證：四邊形BFDE是平行四邊形 (你能想出幾種方法？)三、展示提升各小組積極向全班展示自己的學(xué)習(xí)成果. 四、檢測(cè)反饋1、已知:AB=DC=EF ，AD=BC ，DE=CF，則圖中有哪些互相平行的線段？ 2、如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別是OA,OC的中點(diǎn)，求證BE=DF 來(lái)源:Zxxk.Com五、拓展延伸1. 能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）A .一組對(duì)角相等 B .兩條對(duì)角線互相垂直 C .一對(duì)鄰角的和為180D.兩條對(duì)角線互相平分2.四邊形ABCD中，ABCD 的度數(shù)之比中，能判別四邊形ABCD是平行四邊形的是()A. 1221 B.1212 C.123 4 D.2334 3、能判斷四邊形是平行四邊形的條件是_:A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 B.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等C.一組對(duì)邊平行，一組鄰角互補(bǔ) D.一組對(duì)邊相等，兩條對(duì)角線相等4、已知：ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O, E、F是直線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF. 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.EFBDAC 5、如圖，ADBC,EDBF,且AF=CE. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形。. 6、如圖，以ABC的三邊AB、BC、CA為邊在它的同側(cè)作等邊