26.1二次函數(shù)

26 3實踐與探索 第1課時 2 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象是一條 它的對稱軸是 頂點坐標是 當a 0時 拋物線開口向 有最點 函數(shù)有最值 是 當a 0時 拋物線開口向 有最點 函數(shù)有最值 是 拋物線 上 小 下 大 高 低 1 二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象是一條 它的對稱軸是 頂點坐標是 拋物線 直線x h h k 基礎掃描 3 二次函數(shù)y 2 x 3 2 5的對稱軸是 頂點坐標是 當x 時 y的最值是 4 二次函數(shù)y 3 x 4 2 1的對稱軸是 頂點坐標是 當x 時 函數(shù)有最值 是 5 二次函數(shù)y 2x2 8x 9的對稱軸是 頂點坐標是 當x 時 函數(shù)有最值 是 直線x 3 3 5 3 小 5 直線x 4 4 1 4 大 1 直線x 2 2 1 2 小 1 基礎掃描 在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學知識有關(guān)的實際問題 如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西 如果你去買商品 你會選買哪一家的 如果你是商場經(jīng)理 如何定價才能使商場獲得最大利潤呢 問題1 已知某商品的進價為每件40元 售價是每件60元 每星期可賣出300件 市場調(diào)查反映 如果調(diào)整價格 每漲價1元 每星期要少賣出10件 要想獲得6090元的利潤 該商品應定價為多少元 分析 沒調(diào)價之前商場一周的利潤為元 設銷售單價上調(diào)了x元 那么每件商品的利潤可表示為元 每周的銷售量可表示為 件 一周的利潤可表示為元 要想獲得6090元利潤可列方程 6000 20 x 300 10 x 20 x 300 10 x 20 x 300 10 x 6090 自主探究 已知某商品的進價為每件40元 售價是每件60元 每星期可賣出300件 市場調(diào)查反映 如果調(diào)整價格 每漲價1元 每星期要少賣出10件 要想獲得6090元的利潤 該商品應定價為多少元 若設銷售單價x元 那么每件商品的利潤可表示為元 每周的銷售量可表示為件 一周的利潤可表示為元 要想獲得6090元利潤可列方程 x 40 300 10 x 60 x 40 300 10 x 60 x 40 300 10 x 60 6090 問題2 已知某商品的進價為每件40元 售價是每件60元 每星期可賣出300件 市場調(diào)查反映 如調(diào)整價格 每漲價一元 每星期要少賣出10件 該商品應定價為多少元時 商場能獲得最大利潤 合作交流 問題3 已知某商品的進價為每件40元 現(xiàn)在的售價是每件60元 每星期可賣出300件 市場調(diào)查反映 如調(diào)整價格 每降價一元 每星期可多賣出20件 如何定價才能使利潤最大 問題4 已知某商品的進價為每件40元 現(xiàn)在的售價是每件60元 每星期可賣出300件 市場調(diào)查反映 如調(diào)整價格 每漲價一元 每星期要少賣出10件 每降價一元 每星期可多賣出20件 如何定價才能使利潤最大 解 設每件漲價為x元時獲得的總利潤為y元 y 60 40 x 300 10 x 20 x 300 10 x 10 x2 100 x 6000 10 x2 10 x 6000 10 x 5 2 25 6000 10 x 5 2 6250 當x 5時 y的最大值是6250 定價 60 5 65 元 0 x 30 怎樣確定x的取值范圍 解 設每件降價x元時的總利潤為y元 y 60 40 x 300 20 x 20 x 300 20 x 20 x2 100 x 6000 20 x2 5x 300 20 x 2 5 2 6125 0 x 20 所以定價為60 2 5 57 5時利潤最大 最大值為6125元 答 綜合以上兩種情況 定價為65元時可獲得最大利潤為6250元 由 2 3 的討論及現(xiàn)在的銷售情況 你知道應該如何定價能使利潤最大了嗎 怎樣確定x的取值范圍 某商店購進一批單價為20元的日用品 如果以單價30元銷售 那么半個月內(nèi)可以售出400件 根據(jù)銷售經(jīng)驗 提高單價會導致銷售量的減少 即銷售單價每提高1元 銷售量相應減少20件 售價提高多少元時 才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤 解 設售價提高x元時 半月內(nèi)獲得的利潤為y元 則y x 30 20 400 20 x 20 x2 200 x 4000 20 x 5 2 4500 當x 5時 y最大 4500答 當售價提高5元時 半月內(nèi)可獲最大利潤4500元 我來當老板 牛刀小試 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結(jié)600個橙子 現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少 根據(jù)經(jīng)驗估計 每多種一棵樹 平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子 若每個橙子市場售價約2元 問增種多少棵橙子樹 果園的總產(chǎn)值最高 果園的總產(chǎn)值最高約為多少 創(chuàng)新學習 已知某商品的進價為每件40元 現(xiàn)在的售價是每件60元 每星期可賣出300件 市場調(diào)查反映 如調(diào)整價格 每漲價一元 每星期要少賣出10件 每降價一元 每星期可多賣出20件 如何定價才能使利潤最大 在上題中 若商場規(guī)定試銷期間獲利不得低于40 又不得高于60 則銷售單價定為多少時 商場可獲得最大利潤 最大利潤是多少 能力拓展 某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品 據(jù)市場調(diào)查分析 如果按每件50元銷售 一周能售出500件 若銷售單價每漲1元 每周銷量就減少10件 設銷售單價為x元 x 50 一周的銷售量為y件 1 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式 標明x的