八年級數(shù)學下冊19.2.3一次函數(shù)與方程不等式第2課時學案【新人教版】.docx

19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式（第2課時）【學習目標】1.理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關系.2.會根據(jù)一次函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集的方法.【重點難點】重點：用函數(shù)觀點求一元一次不等式的解集.難點：一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關系.【學習過程】1、 自主學習： 復習回顧：1解下列不等式：（1） （2） （3）2.已知一次函數(shù)y=3x+2, 分別求函數(shù)值y2、y0、y-1時，自變量x的取值范圍.二、合作探究： 【探究】結(jié)合以上兩題,你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進行解釋嗎？（1）3x+22； （2）3x+20； （3）3x+2-1結(jié)論：不等式ax+bc的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值大于c的對應的自變量取值范圍； 不等式ax+bc的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值小于c的對應的自變量取值范圍三、例題探究： 例1 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4 2x+10 4、 嘗試應用 1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb0,則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是( )2.已知一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象與坐標軸的交點分別為(1，0)和(0，2)，則不等式kxb0的解集是( )A、x2； B、x2 C、x1； D、x13. 利用函數(shù)圖象解不等式：6x-43x+25、 補償提高 4.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己開始跑，已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m，列出函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象，并觀察圖象回答下列問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20m？誰先跑過100m? 【學后反思】 參考答案：自主探究：1. （1）x0 （2） （3）2.解：根據(jù)題意得：解得：（1）x0 （2）（3）合作探究從函數(shù)角度看：解這三個不等式相當于在函數(shù)y=3x+2 的函數(shù)值y分別大于2、小于0、小于-1 時，求自變量x的取值范圍，或者說在直線,y=3x+2上取縱坐標分別大于2、小于0、小于-1的點，看它們的橫坐標分別滿足什么條件例題探究例1.解法1：原不等式化為 3x 6 0，畫出直線y=3x6觀察圖象：當x 2 時這時直線上的點在x軸的下方，即這時y=3x6 0，所以不等式的解集為 x 2解法2：畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10，嘗試應用1.B 2.C3.解：不等式化為 3x-6 0畫出函數(shù)y=3x-6的圖像由圖像可以看出：當 x2 時這條直線上的點在x軸的下方，這時 y=3x-6 0 此不等式的解集為x 2補償提高4.解：設哥哥和弟弟每人所跑的距離為y1、y2，哥哥所跑的時間為x.由題意得：y1=4x；y2=9+3x， 其圖象如圖：（1）觀察圖象可知，xy1，故從哥哥開始跑 到9秒前，弟弟跑在前面（2）當x9時，y1y2，即9秒后哥哥跑在