九年級(jí)數(shù)學(xué)上壓軸題練習(xí).doc

九年級(jí)數(shù)學(xué)上壓軸題練習(xí)1.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），以C為圓心，以4為半徑的圓與軸相交于點(diǎn)A、B，與軸相交于D、E（1）請(qǐng)求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是弧ADB上一動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)與A、B點(diǎn)不重合），連結(jié)BP、AP問當(dāng)點(diǎn)P移到何處時(shí)，APB的面積最大？并求出這時(shí)APB的面積；（3）若過動(dòng)點(diǎn)P的C的切線交軸于點(diǎn)G，是否存在這樣的點(diǎn)P，使BPG是直角三角(2006淄博市)半徑為2.5的O中，直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P,已知BC:CA=4:3，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q.ABPCQO（1） 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí)，求CQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí), 求CQ的長(zhǎng)；ABC備用圖O（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，CQ取得最大值，并求出此時(shí)CQ的長(zhǎng).2.圖1是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具，其中ABC內(nèi)接于G，AB是G的直徑，AB=6，AC=3現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖2），然后點(diǎn)A在射線OX上由點(diǎn)O開始向右滑動(dòng)，點(diǎn)B在射線OY上也隨之向點(diǎn)O滑動(dòng)（如圖3），當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y2xb與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作P（1）若PAPB，試判斷P與直線l的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)P與直線l相切時(shí)，求點(diǎn)P與原點(diǎn)O間的距離；（3）如果以P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)xBAOly（備用圖）xBPAOly4如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y x 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AOB，并使OAAB，垂足為D，直線AB與線段AB 相交于點(diǎn)G動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接DE，當(dāng)DE與線段OB 相交，交點(diǎn)為F，且四邊形DFBG是平行四邊形時(shí)（如圖2），求此時(shí)線段DE所在直線的解析式；（3）若以動(dòng)點(diǎn)為E圓心，以2 為半徑作E，連接AE，當(dāng)t為何值時(shí)，tanEAB ？并判斷此時(shí)直線AO與E的位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由圖2xBGAOyDABFE備用圖xBGAOyDAB圖1xBGAOyDAB 5已知直線yx6 與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在射線BA上以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以C點(diǎn)為圓心，半徑為1作C點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度在線段OA上來回運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線lx軸（1）填空：A點(diǎn)坐標(biāo)為（_，_），B點(diǎn)坐標(biāo)為（_，_）；（2）若點(diǎn)C與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B、點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，求直線l與C第二次相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；COPABxly（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，直線l與C有交點(diǎn)的時(shí)間共有多少秒？6如圖，直線y x3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為1的動(dòng)圓以每秒0.4個(gè)單位的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒0.5個(gè)單位的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，動(dòng)圓與直線AB相切？（3）問在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P在動(dòng)圓的圓面（圓上和圓的內(nèi)部）上一共運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？yOxAB7已知直線l：y x8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，P是x軸上一點(diǎn)，以P為圓心的P與直線l相切于B點(diǎn)（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和P的半徑；（2）若P以每秒 個(gè)單位向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)P的半徑以每秒 個(gè)單位變小，設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，且P始終與直線l有公共點(diǎn)，試求t的取值范圍；（3）在（2）中，設(shè)P被直線l截得的弦長(zhǎng)為a，問是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；yOxABlP（4）在（2）中，設(shè)P與直線l的一個(gè)公共點(diǎn)為Q，若以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABO相似，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值8如圖，在平行四邊形ABCD中，AB在x軸上，D點(diǎn)y軸上，C60，BC6，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)，且DM : AD1 : 3點(diǎn)E、F分別從A、C同時(shí)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度分別沿AB、CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)，EM、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，F(xiàn)P交AD于點(diǎn)QE的半徑為 ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求直線BC的解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PFAD？（3）在（2）的條件下，E與直線PF是否相切？如果相切，加以證明，并求出切點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不相切，說明理由yOxCABEFDPMQxAOyB53如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，10），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）以P、Q為圓心作P和Q，且P和Q的半徑分別為4和1（1）若P與RtAOB的一邊相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若P與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍；（3）在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在P和Q相切？若存在，求出相應(yīng)的t的值；若不存在，說明理由9如圖，直線y x9與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，拋物線y x 2b xc經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（0t5）秒（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）以O(shè)C為直徑的O 與BC交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與O 相切？請(qǐng)說明理由；（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間與點(diǎn)P相同記BPQ的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，最大值是多少？是否存在NCQ為直角三角形的情形，若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由OMCBAxyPQNOOCBAxyO備用圖M10如圖，點(diǎn)M在第一象限，半徑為6的M交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C、D，且AMB60，CD4 （1）求直線AM的解析式；（2）若M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿直線AM向右上方勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)M開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸正方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)N在動(dòng)圓的圓面（圓上和圓的內(nèi)部）上一共運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？在中，若動(dòng)點(diǎn)N的