2019屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例算法課時(shí)跟蹤訓(xùn)練57隨機(jī)抽樣文.docx

課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(五十七) 隨機(jī)抽樣 基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1某中學(xué)進(jìn)行了該學(xué)年度期末統(tǒng)一考試，該校為了了解高一年級(jí)1000名學(xué)生的考試成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的是()A1000名學(xué)生是總體B每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C1000名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)個(gè)體D樣本的容量是100解析1000名學(xué)生的成績(jī)是總體，其容量是1000,100名學(xué)生的成績(jī)組成樣本，其容量是100.答案D2(2015四川卷)某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是()A抽簽法 B系統(tǒng)抽樣法C分層抽樣法 D隨機(jī)數(shù)法解析因?yàn)橐私馊齻€(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，所以采用分層抽樣的方法最合理答案C3某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽取50名學(xué)生做牙齒健康檢查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)已知3348這16個(gè)數(shù)中抽到的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機(jī)抽到的數(shù)是()A5 B7 C11 D13解析間隔數(shù)k16，即每16人抽取一個(gè)人由于392167，所以第1小組中抽取的數(shù)為7.故選B.答案B4FRM(Financial Risk Manager)金融風(fēng)險(xiǎn)管理師，是全球金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的一種資格認(rèn)證某研究機(jī)構(gòu)用隨機(jī)數(shù)表法抽取了2017年參加FRM考試的某市50名考生的成績(jī)進(jìn)行分析，先將50名考生按01,02,03，50進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第8行第11列的數(shù)開(kāi)始向右讀，則選出的第12個(gè)個(gè)體是(注：下面為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行)第8行：63 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 79第9行：33 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54()A12 B21 C29 D34解析由隨機(jī)數(shù)表的讀法可得，所讀的讀數(shù)依次為16,19,10,50,12,07,44,39,38,33,21,34,29，即選出的第12個(gè)個(gè)體是34.答案D5某工廠在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A800 B1000 C1200 D1500解析因?yàn)閍，b，c成等差數(shù)列，所以2bac，即第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的三分之一，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占12月份生產(chǎn)總數(shù)的三分之一，即為1200雙皮靴答案C6某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣，同時(shí)將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2，270，使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1,2，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段，如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是()A、都不能為系統(tǒng)抽樣B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣D、都可能為分層抽樣解析在1108之間有4個(gè)，109189之間有3個(gè)，190270之間有3個(gè)，符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣同時(shí)，從第二個(gè)數(shù)據(jù)起每個(gè)數(shù)據(jù)與其前一個(gè)的差都為27，符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，則可能是系統(tǒng)抽樣得到的；同理符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣，同時(shí)從第二個(gè)數(shù)據(jù)起每個(gè)數(shù)據(jù)與其前一個(gè)的差都為27，符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，則可能是系統(tǒng)抽樣得到的，故選D.答案D二、填空題7某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一m人、高二780人、高三n人中，抽取35人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為13，則mn_.解析由題知，78013，解得mn1320.答案13208大、中、小三個(gè)盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個(gè)、60個(gè)、20個(gè)，現(xiàn)在需從這三個(gè)盒子中抽取一個(gè)樣本容量為25的樣本，較為恰當(dāng)?shù)某闃臃椒開(kāi)解析因?yàn)槿齻€(gè)盒子中裝的是同一種產(chǎn)品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整數(shù)，所以將三盒中產(chǎn)品放在一起攪勻按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法(抽簽法)較為恰當(dāng)答案簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣9某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)150號(hào)，并分組，第一組15號(hào)，第二組610號(hào)，第十組4650號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為_(kāi)的學(xué)生解析因?yàn)?2522，即第三組抽出的是第二個(gè)同學(xué)，所以每一組都相應(yīng)抽出第二個(gè)同學(xué)，所以第8組中抽出的號(hào)碼為57237號(hào)答案37三、解答題10為了考察某校的教學(xué)水平，將抽查這個(gè)學(xué)校高三年級(jí)的部分學(xué)生本年度的考試成績(jī)?yōu)榱巳娣从硨?shí)際情況，采取以下三種方式進(jìn)行抽查(已知該校高三年級(jí)共有20個(gè)班，并且每個(gè)班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號(hào)，假定該校每班學(xué)生的人數(shù)相同)：從高三年級(jí)20個(gè)班中任意抽取一個(gè)班，再?gòu)脑摪嘀腥我獬槿?0名學(xué)生，考察他們的學(xué)習(xí)成績(jī)；每個(gè)班抽取1人，共計(jì)20人，考察這20名學(xué)生的成績(jī)；把學(xué)生按成績(jī)分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級(jí)別，從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察(已知該校高三學(xué)生共1000人，若按成績(jī)分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)根據(jù)上面的敘述，試回答下列問(wèn)題：(1)上面三種抽取方式的總體、個(gè)體、樣本分別是什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，樣本容量分別是多少？(2)上面三種抽取方式各自采用的是何種抽取樣本的方法？解(1)這三種抽取方式的總體都是指該校高三全體學(xué)生本年度的考試成績(jī)，個(gè)體都是指高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生本年度的考試成績(jī)其中第一種抽取方式的樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績(jī)，樣本容量為20；第二種抽取方式的樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績(jī)，樣本容量為20；第三種抽取方式的樣本為所抽取的100名學(xué)生本年度的考試成績(jī)，樣本容量為100.(2)三種抽取方式中，第一種采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；第二種采用的是系統(tǒng)抽樣法和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；第三種采用的是分層抽樣法和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法能力提升11從編號(hào)為001,002，500的500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為007,032，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該為()A480 B481 C482 D483解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知樣本的編號(hào)成等差數(shù)列，令a17，a232，d25，所以725(n1)500，所以n20，最大編號(hào)為72519482，故選C.答案C12將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在A營(yíng)區(qū)，從301到496在B營(yíng)區(qū)，從496到600在C營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9解析依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名學(xué)生按編號(hào)依次分成50組，每一組各有12名學(xué)生，第k(kN*)組抽中的號(hào)碼是312(k1)令312(k1)300，得k，因此A營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300312(k1)495，得k42，因此B營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是422517.結(jié)合各選項(xiàng)知，選B.答案B13某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開(kāi)的科學(xué)技術(shù)大會(huì)如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體，如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求n.解總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為6，技術(shù)員人數(shù)為12，技工人數(shù)為18，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18.當(dāng)樣本容量為(n1)時(shí)，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6.即樣本容量n6.14(2017福州市高三質(zhì)檢)質(zhì)檢過(guò)后，某校為了解理科班學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理學(xué)習(xí)情況，利用隨機(jī)數(shù)表法從全年級(jí)600名理科生的成績(jī)中抽取100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析已知學(xué)生考號(hào)的后三位分別為000,001,002，599.(1)若從隨機(jī)數(shù)表的第4行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)依次寫出抽取的前7人的后三位考號(hào)；(2)如果第(1)問(wèn)中隨機(jī)抽取到的7名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)(單位：分)依次對(duì)應(yīng)如下表：數(shù)學(xué)成績(jī)9097105113127130135物理成績(jī)105116120127135130140從這7名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，求這2名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績(jī)均為優(yōu)秀的概率(規(guī)定成績(jī)不低于120分為優(yōu)秀)附：(下面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第3行到第5行)16 76 62 27 6656 50 26 71 0732 90 79 78