單項式與多項式相乘

13 2 1單項式乘以多項式 遂寧四中 陳珂 如何進行單項式乘單項式的運算 單項式的系數(shù) 相同字母的冪 只在一個單項式里含有的字母 單項式與單項式相乘 單 單 系數(shù) 系數(shù) 同底數(shù)冪 同底數(shù)冪 單獨的冪 2a2b3c 3ab 6a3b4c 口答計算結(jié)果 m a b c ma mb mc 某街道為美化環(huán)境 對街道進行了大整治 其中一項就是把一塊矩形的空地補上了彩色地磚 如下圖 成為市民休閑健身的場所 你能夠表示出這塊矩形空地的面積嗎 你能用所學(xué)的知識解釋這個等式嗎 m a b c ma mb mc 2a2 3a2 5b 2a2 3a2 2a2 5b 6a4 10a2b 2a2 3ab2 5b 2a2 3ab2 2a2 5b 6a3b2 10a2b 類似的 單項式與多項式相乘 乘法分配律 單項式與多項式相乘 只要將單項式分別乘以多項式的各項 再將所得的積相加 單項式與多項式相乘的法則 火眼金睛 1 3x 2x 3y 6x2 9xy 2 5x 2x2 3x 1 10 x3 15x2 3 am am a2 1 a2m a2m am am 4 2x ax b 3 2ax2 2bx 6x 注意 各項符號的確定 防止漏項哦 感受新知 算一算 幾點注意 1 非零單項式乘多項式的結(jié)果是多項式 積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同 3 不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象 運算要有順序 2 單項式分別與多項式的每一項相乘時 要注意積的各項符號的確定 同號相乘得正 異號相乘得負 繼續(xù)探索 試一試 注意 對于混和運算 如有同類項應(yīng)先合并 最后結(jié)果寫成最簡形式 先化簡再求值 深入探索 算一算 繼續(xù)探索 試一試 小李家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示 小李打算把客廳和臥室鋪上木地板 請你幫他算一算 他至少需買多少平方米木地板 知識運用 試一試 2a 2a b 4a 2b 4a2 10ab 探索與思考 2 如果 求的值 7x x 3 x 3x 2 x 2x 1 x 6 解 去括號 得7x x2 3x 6x 3x2 2x2 x 6 移項 得7x x2 3x 6x 3x2 2x2 x 6 合并同類項 得3x 6 系數(shù)化為1 得x 2 解方程 深入探索 解一解 解不等式 深入探索 解一解 解 去括號得 移項合并得 2x 5 解得 x 單項式與多項式相乘的法則 單項式與多項式相乘 就是用單項式去乘多項式的每一項 再把所得的積相加 a b c ab ac 單項式 多項式 單項式 單項式 總結(jié) 單項式與多項式相乘的法則 單項式與多項式相乘 只要將單項式分別乘以多項式的各項 再將所得的積相加 再把所得的積相加 用單項式分別去乘多項式的每一項 運算時要注意哪些問題 不能漏乘 即單項式要乘遍多項式的每一項 去括號時注意符號的確定 2 3x2y xy2 3xy 1 計算 1 2ab 3 5a2b 2b3 4 2a2 ab b2 5a a2b ab2 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn 其中y 3 n 2 解 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn y2n 9